在树的节点上构建等价类的好数据结构是平衡二叉搜索树(Balanced Binary Search Tree)。
平衡二叉搜索树是一种特殊的二叉搜索树,它具有以下特性:
常见的平衡二叉搜索树有:
这些数据结构在树的节点上构建等价类时具有良好的性能,因为它们能够在插入、删除和查找操作中保持较低的时间复杂度(通常为O(log n))。
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这些产品都可以利用平衡二叉搜索树等数据结构来提高性能和可靠性。
2021-08-05:监控二叉树。给定一个二叉树,我们在树的节点上安装摄像头。节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。...Status int const UNCOVERED = 0 const COVERED_NO_CAMERA = 1 const COVERED_HAS_CAMERA = 2 // 以x为头,x下方的节点都是被...covered,得到的最优解中: // x是什么状态,在这种状态下,需要至少几个相机 type Data struct { status Status cameras int } func...right.status == UNCOVERED { return &Data{COVERED_HAS_CAMERA, cameras + 1} } // 左右孩子,不存在没被覆盖的情况...right.status == COVERED_HAS_CAMERA { return &Data{COVERED_NO_CAMERA, cameras} } // 左右孩子,不存在没被覆盖的情况
用途 不相交集类解决动态等价类问题,即: 查找find一个元素属于哪个等价类, 合并union 两个等价类为一个新的等价类。...等价关系定义 自反性 a属于S,aRa (R代表关系) 对称性 aRb,bRa 传递性 aRb,bRc则 aRc 举例 “>”号不是等价关系,没有对称性 电器连通性是等价关系 基本数据结构 数据结构需要良好支持...由此自然想到树: 因为树的每一个元素都有相同的根,所以等价类可以用树表示,不相交集则以森林表示。树的根存储集合名称。...依照上述假设: find操作实质从指定节点向上找到根,所以只需要保存父链 可行数据结构(非唯一) 由于只需保存父链,不相交集类(森林)中的等价类(树)可以被非显示的存储在数组中,数组中元素有如下约定:...路径压缩用于find与union无关 设操作find(x),此时路径压缩的效果是: 从x到根的路径上的每个节点都使其父节点为该树的根。
它们是等价的,都返回数据对象的指针给变量,实际上&TYPE{}的底层会调用new()。...递归struct:嵌套自身 如果struct中嵌套的struct类型是自己的指针类型,可以用来生成特殊的数据结构:链表或二叉树(双端链表)。...,每个结构都有一个左指针和一个右指针,分别指向它的左边节点和右边节点,就形成了二叉树或双端链表数据结构。...二叉树的左右节点可以留空,可随时向其中加入某一边加入新节点(像节点加入到树中)。添加节点时,节点与节点之间的关系是父子关系。添加完成后,节点与节点之间的关系是父子关系或兄弟关系。...向二叉树中添加节点的时候,只需将新生成的节点赋值给它前一个节点的le或ri字段即可。
正则 正则一般来说都是需要用到回溯的一个系统 它可以说是字符串通用模式匹配的终极版本 状态机 通用的字符串分析 与正则表达式相比,状态机会更强大 正则表达式与有限状态机在理论上是完全等价的两种东西 但是有限状态机不同的是...当然如果大家愿意的话,用 Map 也是可以的, Object 和 Map 就是在 JavaScript 中最适合用来保存字典树里面的分支这种数据结构的。...好,现在我们想实现我们的业务需求,找出出现最多的随机字符串该怎么写呢? most 统计字符函数 回到我们的 Trie 字典树的类中,加入我们的 most() 方法。...所以我们需要在递归函数 visit() 的参数中加入 word 参数,这样在我们嵌入这棵树的所有分子的时候,我们都会在这个 word 变量值上追加当前节点的字母,最后整个分支被访问后,叠加出来的就是我们单词的全部字母了...这就是字典树在处理大量的输入和字符串类的问题时候的能力。字典树其实他是哈希树的一种特例,这个哈希树在字符串领域里面 ,它最直接的应用的体现就是字典树。
目前,Calcite内置两类优化器: HepPlanner:RBO(Rule-based Optimizer)基于规则的优化器,将计划树构建为DAG有向无环图,按顺序依次遍历并执行优化规则 VolcanoPlanner...,实现计划树的等价转换 等价节点构建:转换后的等价计划树维护在RelOptRuleCall中,优化器可根据实现要求,构造出对应的等价RelNode 在Calcite中,各类优化器都基于相同的规则应用机制实现计划树等价转换...,不同优化器的主要差异在于规则匹配策略和等价节点构建的方式不同。...方法注册新的等价计划树,如果新计划树的代价低于对应RelSubset等价集中的最优计划树,则重新递归计算父节点代价,并将该计划树维护在Memo搜索空间中 计划树变换 下面将以计划树变换图直观的展示CBO...总结 查询优化器不仅是Calcite项目的核心模块,也是整体数据库系统的核心构建。一个好的查询优化器,可以优化SQL的执行计划逻辑,以更优、更高效的方式下发执行。
在构建几乎所有与编程语言相关的工具时,您通常会使用您语言中的term(我们将交替使用term、expression和program等词)。您可能会尝试: 1....此外,在正确的时间选择正确的改写一般来说是非常困难的;有时,在局部看来不错的选择可能在整体上是错误的。...e-graph 是一种数据结构,用于维护表达式的等价关系(实际上是全等关系,见下一节)。e-graph是一组等价类(e-classes),每个等价类都包含等价的 e-node。...由于每个 e-class 只有一个 e-node ,因此该 e-graph 基本上是一棵共享的抽象语法树(2 不重复)。 2....2. e-node的唯一性 在同一 e 类或不同 e 类中,不存在两个不同的 e 节点,它们具有相同的运算符和等同的子节点。
蚂蚁金服(岗位:数据) 自我介绍,过往项目 第一家公司做过印象比较深的项目,项目中使用的技术,项目细节,数据量有多大,在项目中遇到什么问题,如何解决的,几个人做这个项目的 金融知识图谱是如何构建的,整个构建过程...有没有一种公式来计算 word2vec的原理,输入是什么 说一下attention机制 lstm和gru的原理 你们是如何做NER的 说一下bert的原理,为什么效果好 做一道算法题:找到给定字符串中最长奇对称子串...中为什么会定义一个接口,其他类实现此接口的方法,在每个类中也可以各自定义方法,多态解决了什么问题 java关键字volatile解决了一个什么问题,和AtomicInteger的区别,i++在这两种里面是如何实现的...,各自线程安全吗,为什么 堆数据结构,最大堆和最小堆的原理,将最大堆中堆顶元素删除,堆是如何替换的,堆和排序树的区别 left join和inner join的区别,hive sql中left join...,判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和。
总第79篇 01|背景: 我们在日常生活中经常会遇到一些选择需要去做一些选择,比如我们在找工作的时候每个人都希望能找到一个好的工作,但是公司那么多,工作种类那么多,什么样的工作才能算是好工作,这个时候就需要我们对众多的工作去做一个判断...一般地,熵H(Y)与条件熵H(Y|X)之差称为互信息,决策树学习中的信息增益等价于训练数据集中的类与特征的互信息。...2、决策树的生成 常用的决策树生成的方法有ID3,C4.5算法。本篇也着重介绍这两种算法。 2.1ID3算法 ID3算法的核心是在决策树各个结点的上应用信息增益准则选择特征,递归地构建决策树。...如果Ag的信息增益大于阈值z,则对Ag的每一个取值ai,依据Ag=ai将D分割为若干非空子集Di,将Di中实例数最大的类作为标记,构建子节点,由结点及其子节点构成树T,返回T。...,K,Ht(T)为叶节点t上的经验熵,α≥0为参数,则决策树学习的损失函数可以定义为: ? 再来看一下常规意义上的损失函数: ?
hi,大家好,我是阿荣,今天分享一些对数据结构和算法精华总结,希望对大家的面试或者工作有一定的帮助; 看完本文可以学到什么 知道哪些数据结构和算法在实际工作中最常用,最重要 理解一些设计上注意事项(经验总结...我们需要抽象出一个“基类”来实现链表的功能,其他数据结构只需要简单的继承这个链表类就可以了。...在Java里面,BitMap已经有对应实现的数据结构类java.util.BitSet,BitSet的底层使用的是long类型的数组来存储元素。...其中2-节点 等价于普通平衡二叉树的节点,3-节点 本质上是非平衡性的缓存。...跳表(skip list) 核心点: 1 跳表本质上是对链表的一种优化,通过逐层跳步采样的方式构建索引,以加快查找速度。
大家好,我是杨成功。 到本篇为止我们已经学习了大多数的顺序数据结构,而第一个非顺序数据结构是散列表。本篇我们学习第二种非顺序数据结构 —— 树,是一个相对复杂的数据结构。...生活中最常见的树的例子,就是公司的组织架构,如图: 总裁是最高位置,下面划分了多个副总的岗位,副总下又划分经理,层层划分,形成了树状结构。现在你明白数据结构中的“树”是什么了吧?...二叉搜索树(BST)是二叉树的一种,但它要求必须在左侧子节点存储比父节点小的值,在右侧子节点存储比父节点大的值。上图中灰色部分由 13、12、14 三个节点组成的树就是一棵二叉搜索树。...本篇我们实现一棵二叉搜索树。 初始化类 在开始写二叉搜索树之前,需要先定义一个节点类,存储我们基本节点的数据。...区别是什么呢?其实只是含义上的区别。双向链表的两个属性指向的都是兄弟元素,而上述的节点类的 left 和 right 指向的是子元素。 在树当中,节点也被称为 键。
作者 | 梁唐 大家好,我是梁唐。 今天我们继续来聊C++的STL,今天来聊聊set。为了写这篇文章,老梁花了一早上的时间把网上大部分关于set的博文都看了一遍。...估计不少同学看到容器这两个字脑袋有点发蒙,会有一种我当然知道容器是什么意思,但是我不知道你这里说容器是什么意思的感觉。...看起来好像只是数学公式上的一点微小变化,实际上这两者之间的差距大的离谱,尤其是在海量数据的情况下。 18,446,744,073,709,551,615这个数据够大吗?...估计学过算法或者是看过老梁之前文章的同学应该已经猜到了,这样的数据结构就是树,准确得说是二叉搜索树。...那么我们就可以利用这个性质来构建一个容器,保证容器内的元素是唯一的,并提供查询功能。 举个简单的例子,比如说开发了一个新功能要上线测试。
而实际上,除了 List 和 Map 都在定义 java.util 中外,两者并没有直接的联系。 ? Java 核心类中有很多预定义的 Map 类。...Map 类的抽象类 AbstractMap 常用实现类 在工作中常用的Map实现类有HashMap、Hashtable(基本上也不用了)、ConcurrentHashMap。...底层数据结构是红黑树结构,TreeMap 中的每个元素都存放在红黑树的节点上,默认使用自然排序,也可以自定排序,线程不安全。...,但允许多个 value 为 Null 线程不安全 put() 存储的流程: 主要分为两个步骤,构建排序二叉树和构建平衡二叉树。...构建平衡二叉树,经过左旋、右旋、着色这些步骤后,得到一棵平衡二叉树。 remove() 的流程:比 put() 复杂,也是分两个步骤,删除节点和着色旋转。
前面几节介绍了Java中的基本容器类,每个容器类背后都有一种数据结构,ArrayList是动态数组,LinkedList是链表,HashMap/HashSet是哈希表,TreeMap/TreeSet是红黑树...引入堆 之前我们提到过堆,那里,堆指的是内存中的区域,保存动态分配的对象,与栈相对应。这里的堆是一种数据结构,与内存区域和分配无关。 堆是什么结构呢?这个我们待会再细看。我们先来说明,堆有什么用?...说了这么多好处,堆到底是什么呢? 堆的概念 完全二叉树 堆首先是一颗二叉树,但它是完全二叉树。什么是完全二叉树呢?我们先来看另一个相似的概念,满二叉树。...这个构建的时间效率为O(N),N为节点个数,具体就不证明了。 查找和遍历 在堆中进行查找没有特殊的算法,就是从数组的头找到尾,效率为O(N)。...堆是一种比较神奇的数据结构,概念上是树,存储为数组,父子有特殊顺序,根是最大值/最小值,构建/添加/删除效率都很高,可以高效解决很多问题。 但在Java中,堆到底是如何实现的呢?
大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。...在JDK1.8以后,HashMap的底层数据结构改成了数组+链表+红黑树的实现,在链表的节点大于TREEIFY_THRESHOLD=8时,链表转为红黑树,在树节点小于UNTREEIFY_THRESHOLD...) % tab.length; 而HashMap是强制容量为2的幂,重新根据hashcode计算hash值,在使用hash & (length-1),也等价取膜,但更加高效,取得的位置更加分散,偶数,...然后在oldMap中对数组从尾部开始遍历,对每个链表从头部开始遍历取出节点,重新计算节点在newMap中的hashCode,放进newMap中,并把oldMap中的节点指向null。...并且是从链表(红黑树)头部开始遍历,并将节点分别顺序放到高、低两个链表中,然后将链表头部链接到数组的相应bucket中。
回想这个算法问题,NestedInteger结构实际上也是一种支持无限嵌套的结构,而且可以同时表示整数和列表两种不同类型,我想 Notion 的核心数据结构 block 估计也是这样的一种设计思路。...你看,labuladong 可不是什么好孩子,你不让推测,我就偏偏要去推测!...比如说输入是[[1,1],2,[1,1]],其实就是如下树状结构: 好的,刚才题目说什么来着?把一个NestedInteger扁平化对吧?这不就等价于遍历一棵 N 叉树的所有「叶子节点」吗?...我把所有叶子节点都拿出来,不就可以作为迭代器进行遍历了吗? N 叉树的遍历怎么整?...三、进阶思路 以上解法虽然可以通过,但是在面试中,也许是有瑕疵的。
阅读本文需要5分钟 引言 《菜鸟也能“种”好二叉树!》一文中提到了:为了方便查找,需要进行分层分类整理。而满足这种目标的数据结构之一就是树。...研究问题都讲究由简到繁,那就让我们先来看看最简单的情形——分岔数最小的情形——二叉树。 二叉树的每层节点只有两个节点,这表示只有两个小类。定位属于哪个小类时,需要做比较。...假设树的节点总数为N,则根据《菜鸟也能“种”好二叉树!》一文中的结论,高度等于logN,从而时间复杂度等于O(logN)。...有兴趣的朋友也可以翻回去看看。 具体实操上,和“Top N”的方法一样,我们用尾节点“补漏”被删节点。 ? ? ? 上面三张图形象描绘了整个替换、下推调整的过程。...做一棵“稳重的”二分查找树 ? ? 上面两棵二分查找树是等价的,但是可以很明显看出:第一棵一些分支会向一边倾斜,而第二棵就显得“稳重”多了。 试想,你要搜索值为17的节点。
节点,首先会被解析器(Parser)转换成一颗sql语法树,这一步只是通过预定的分词规则把一个词组结构(List)转换成了树结构(Tree),但是这时候不能理解这颗树代表的含义是什么?...数据结构和编译原理知识知道,Tree这种结构或者说AST这种结构有一个非常重要的特性就是可以等价变换,这个特性在其做分析元数据及优化查询时非常有用。...针对不同的statement将使用不用的statement实现类进行处理,在analyzer后将得到一个Analysis类的实例。...其中除了statement为root的AST以外还有为了构建执行计划树所添加的信息。 LogicalPlanner 在AST绑定相应元数据后,将把AST转换成逻辑计划树。...其中Source即是分片从数据源读数据;Fixed则是将读取的数据分散到分布式节点上进行处理,包括局部聚合、局部join及局部数据写入等;Single则是将所有结果进行汇总处理,并返回结果,只在单个节点上执行
(2)游戏中的技能冷却。(3)倒计时。(4)其他需要延迟处理的功能。二、利用红黑树实现定时器红黑树是绝对有序的数据结构。...在c++中,set、map、multiset、multimap使用的是红黑树管理数据。可以利用这几个类实现定时器方案,以set为例,使用C++ 14特性。...:(1)越后面插入的节点,插入位置放在红黑树越右侧。...利用C++14的特性,find时只需要等价key比较,无需构建key对象比较。利用基类的多态特性,只需要一个比较仿函数即可。...(2)创建timer类,实现AddTimer()、CheckTimer()、DelTimer()等接口。(3)选择数据结构,set容器,本质使用红黑树数据结构。(4)定义节点的结构。
(Tree),但是这时候不能理解这颗树代表的含义是什么?...数据结构和编译原理知识知道,Tree这种结构或者说AST这种结构有一个非常重要的特性就是可以等价变换,这个特性在其做分析元数据及优化查询时非常有用。...针对不同的statement将使用不用的statement实现类进行处理,在analyzer后将得到一个Analysis类的实例。...其中除了statement为root的AST以外还有为了构建执行计划树所添加的信息。 LogicalPlanner 在AST绑定相应元数据后,将把AST转换成逻辑计划树。...其中Source即是分片从数据源读数据;Fixed则是将读取的数据分散到分布式节点上进行处理,包括局部聚合、局部join及局部数据写入等;Single则是将所有结果进行汇总处理,并返回结果,只在单个节点上执行
在上一期,我们介绍了一种特殊的数据结构 “哈夫曼树”,也被称为最优二叉树。没看过的小伙伴可以点击下方链接: 漫画:什么是 “哈夫曼树” ? 那么,这种数据结构究竟有什么用呢?...编码的方式可以有很多种,我们大家最熟悉的编码方式就属ASCII码了。 在ASCII码当中,把每一个字符表示成特定的8位二进制数,比如: ?...我们不妨把这6个字符当做6个叶子结点,把字符出现次数当做结点的权重,以此来生成一颗哈夫曼树: ? 这样做的意义是什么呢?...这样一来,从哈夫曼树的根结点到每一个叶子结点的路径,都可以等价为一段二进制编码: ? 上述过程借助哈夫曼树所生成的二进制编码,就是哈夫曼编码。...当哈夫曼树构建之后,就可以通过递归的方式,从根结点向下,填充每一个结点的code值。 ? —————END—————
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