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在无向图中查找关键连接(网桥)。我的方法不是线性时间吗?

在无向图中查找关键连接(网桥)是一个经典的图论问题,通常用于确定网络中的脆弱点和重要连接。网桥是指一条边,当移除该边时,会导致图中的连通分量数量增加。

在一般情况下,常见的解决方法是基于图的深度优先搜索(DFS)算法。具体步骤如下:

  1. 初始化一个空的结果列表,用于存储找到的网桥。
  2. 对于图中的每条边 (u, v),执行以下步骤: a. 移除边 (u, v)。 b. 使用DFS算法遍历图,记录并统计遍历过程中访问到的节点数。 c. 如果遍历过程中发现无法访问到所有的节点(即连通分量数量增加),则将边 (u, v) 加入结果列表。 d. 恢复边 (u, v) 到图中。
  3. 返回结果列表,即为关键连接(网桥)。

这种方法的时间复杂度是 O(|V|*(|V|+|E|)),其中 |V| 是节点数,|E| 是边数。

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