在多边形内找到轴对齐的矩形

在多边形内找到轴对齐的矩形是一个计算几何问题。为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：

首先，找到多边形的最小包围矩形，即与多边形顶点重合的矩形。
然后，在最小包围矩形内找到轴对齐的矩形。

以下是一个简单的算法：

计算多边形的最小包围矩形。
对于包围矩形的每条边，计算其与多边形的交点。
对于每个交点，计算其与包围矩形的交点。
根据交点的位置，确定轴对齐矩形的边长。

在这个算法中，我们需要使用一些几何计算工具，例如点到线的距离计算、线段相交计算等。这些计算可以使用一些常见的几何库来实现，例如OpenCV、Shapely等。

以下是一个使用Python和Shapely库实现的示例代码：

import shapely.geometry as sg

# 定义多边形的顶点
polygon_vertices = [(0, 0), (0, 10), (5, 15), (10, 10), (10, 0)]

# 创建多边形和包围矩形
polygon = sg.Polygon(polygon_vertices)
min_rect = polygon.minimum_rotated_rectangle

# 计算包围矩形的边和角度
min_rect_vertices = list(min_rect.exterior.coords)
min_rect_edges = [(min_rect_vertices[i], min_rect_vertices[(i+1)%len(min_rect_vertices)]) for i in range(len(min_rect_vertices))]
min_rect_angle = min_rect.angle

# 计算包围矩形的交点
intersection_points = []
for edge in min_rect_edges:
    for polygon_edge in polygon_edges:
        intersection = sg.intersection(sg.LineString(edge), sg.LineString(polygon_edge))
        if not intersection.is_empty:
            intersection_points.append(intersection.xy[0][0], intersection.xy[1][0])

# 计算轴对齐矩形的边长
# ...

需要注意的是，这个算法只是一个简单的示例，实际应用中可能需要更复杂的算法来处理更复杂的多边形和交点计算。