文章目录 一、图的存储形式 二、图的基本概念 三、图的表示方式 1、邻接矩阵 2、邻接表 四、图的创建 ( 代码示例 ) 一、图的存储形式 ---- 线性表 中的元素 , 有 一个 直接前驱 和 一个...结点之间的边 有方向 ; 节点之间的边有箭头 ; 带权图 : 边 是有 权重 的 , 计算时不仅要计算路径 , 还要考虑路径的权重 ; 三、图的表示方式 ---- 图的表示方式 : 邻接矩阵 : 二维数组...; 邻接表 : 链表 ; 1、邻接矩阵 图 中有 6 个结点 , 0 ~ 5 ; 使用 6x6 的矩阵 表示 图 , 第 i 行 第 j 列 的元素表示 结点 i 和 结点 j 是否连接 ; 默认情况下...有边连接 ; 2、邻接表 邻接矩阵 要 为 n 个顶点 分配 n x n 大小的空间 , 存储结点间的边是否存在 , 这样会造成一定的损失 ; 邻接表 中 , 只存储 存在的 边 , 不存储 不存在的...边 ; 邻接表 底层数据结构 由 数组 + 链表 组成 ; 上图中 , 邻接表 左侧的 0 ~ 5 表示 标号为 0 ~ 5 之间的结点 ; 第一行 0 : 1 -> 2 -> 3 ->4 -> 表示
邻接表 在邻接表中，图的每一个顶点都是一个链表的头节点，其后连接着该顶点能够直接达到的相邻顶点。相较于无向图，有向图的情况更为复杂，因此这里采用有向图进行实例分析。 ?...由此看出，在对有向图进行表示时，邻接表只能求出图的出度，而无法求出入度。这个问题很好解决，那就是增加一个表用来存储能够到达某个顶点的相邻顶点。这个表称作逆邻接表。...逆邻接表 逆邻接表与邻接表结构类似，只不过图的顶点链接着能够到达该顶点的相邻顶点。也就是说，邻接表时顺着图中的箭头寻找相邻顶点，而逆邻接表时逆着图中的箭头寻找相邻顶点。 ?...邻接表和逆邻接表的共同使用下，就能够把一个完整的有向图结构进行表示。可以发现，邻接表和逆邻接表实际上有一部分数据时重合的，因此可以将两个表合二为一，从而得到了所谓的十字链表。...具体的操作可能一时间不好弄懂，建议多看几次上图，弄清指针指向的意义，明白正向和逆向邻接表的表示。
用数组实现，就要处理扩容缩容的问题；用链表实现，没有这个问题，但需要更多的空间存储节点指针。 「图」的两种表示方法，邻接表就是链表，邻接矩阵就是二维数组。...二、数据结构的操作,无非遍历 + 访问 遍历 + 访问，再具体一点就是：增删查改。 数据结构种类很多，但它们存在的目的都是在不同的应用场景，尽可能高效地增删查改。试问，除此之外还有其他吗？...child) } N 叉树的遍历又可以扩展为图的遍历，因为，图就是好几 N 叉棵树的结合体。...你说图是可能出现环的？这个很好办，用个布尔数组 visited 做标记就行了，就不贴代码了。...而根据制造工具的工艺不同，石刀又分尖锐的石刀和锯齿状石刀，前者适合打猎，后者适合切割；就像「图」这种数据结构通过不同的实现方法（链表、数组），可以表示为邻接表和邻接矩阵，前者适合处理非稠密图，后者适合处理稠密图
接下来，我们将使用Go语言编写一个函数，该函数接受一个邻接链表表示的完全二叉树，并返回等价的邻接矩阵表示。...由于这是一个无向图，所以邻接矩阵是对称的，即如果节点i和节点j之间存在边，那么在邻接矩阵中，matrix[i][j]和matrix[j][i]都应该为1。...邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示两个结点之间是否存在边。在完全二叉树的邻接矩阵中，如果结点i是结点j的父结点，则矩阵的第i行第j列的元素为1，否则为0。...以下是使用Go语言构建这个完全二叉树的邻接矩阵的代码： package main import"fmt" func main(){ // 定义完全二叉树的邻接表 adjList :=[][]...这个矩阵是对称的，因为完全二叉树是无向图。
一个有向图由若干棵有向树构成生成森林。） 5种图的多重链表存储： 一、邻接矩阵：图的邻接矩阵（Adjacency Matrix）存储方式是用两个数组来表示图。...设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n×n的方阵，定义为： 这是一个对称矩阵，有了这个矩阵，我们就可以很容易地知道图中的信息。 1.我们要判定任意两顶点是否有边无边就非常容易了。...二、邻接表 邻接矩阵在处理稀疏图时会浪费存储空间，邻接表是其改进。...三、十字链表 对于有向图，邻接表是有缺陷的。关心了出度问题，想了解入度就必须要遍历整个图才能知道，反之，逆邻接表解决了入度却不了解出度的情况。可以把邻接表和逆邻接表做在一起，成为十字链表。...邻接多重表与邻接表的差别，仅仅是在于同一条边在邻接表中用两个结点表示，而在邻接多重表中只有一个结点。 五、边集数组 边集数组是由两个一维数组构成。
当然这是后话,和考试无关了.)...图 图中将每个对象用一个顶点表示，并常用一个序号来标识一个顶点。 其中弧表示单向关系，边表示双向关系，用离散数学中的术语来说，则分别表示为非对称关系和对称关系。...若有向图中仅有一个顶点的入度为0，其余顶点的入度都为1，称此图为有向树，入度为0的顶点为根。 图的存储结构： 1。邻接矩阵表示 对n个顶点的图来说，其邻接矩阵为n*n阶的。...如果将邻接表中各顶点的邻接表变为其前驱顶点即可，从而得到逆邻接表。 用邻接表存储网络时，需要将各条边（弧）的权值作为相应邻接结点中的一个字段。...*/ edgenode *link; /* 边表头指针 */} vexnode; /* 顶点表结点 */vexnode gnode[n]; /* 整个图的构成 */ 建立无向图的邻接表
再比如，由链表和顺序表还可以构成二叉树堆，它们还可以组合使用构成邻接表，十字链表，邻接多重表等结构用来描述图，等等。...图的一些表示方法（存储结构） 邻接矩阵 对于一个又n个节点的图，邻接矩阵以一个n*n的二维数组a来描述图，对于不同的图，比如，有向图和无向图，带权图和无权图，a[i,j]表示的含义有所不同，但都是描述边的...对于有向图和无向图会有不同的表示。邻接表一般要比领接矩阵更省空间，但它带来了求入度不便等问题。 十字链表 结合使用邻接表与逆邻接表，这种方式只能描述有向图。...邻接多重表 邻接多重表主要，它主要用来表描述无向图，在邻接表或十字链表中，数组元素的指针域指向的链表元素其实代表了边，如果用邻接表来存无向图，会使得一条边对应的两个节点分别位于两条链中，当我需要删除一条边时...所以有了邻接多重表，邻接多重表就是只用一个边界点表示边，但是将它链接到两链表中（对，没有错，一个节点，同时存在于两个链表中） 下面是上面四种描述的代码表示 ? ? ?
树是由n个结点所构成的有限集合，当n=0时，称为空树 树的表示法有4种，分别为：文氏图表示法、凹入图表示法、广义表表示法以及树形表示法 结点的度是指结点所拥有子树的数目 二叉树是一种特殊的树，它的每个结点最多只有两颗子树...，并且这两课子树也是二叉树 在一棵二叉树中，若其所有结点或叶结点，或左、右子树都非空，且所有叶结点都在同一层，则称这棵二叉树为满二叉树 在二叉树的第i层上至多有2i个结点(i≥0) 深度为h(h≥0)的二叉树上至多含...，则图中各个极大连通子图称作此图的连通分量 若有向图中任意两个顶点之间都存在一条有向路径，则称此有向图为强连通图 常见的图的存储结构有两种，分别为：邻接矩阵和邻接表 无向图的邻接矩阵是对称的(可采用压缩存储...)，顶点vi的度是第i行或第i列中“1”的元素个数 有向图的邻接矩阵不一定为对称矩阵，每行中“1”的个数为该顶点的出度，每列中“1”的个数为该顶点的入度 对于稀疏图，邻接表比邻接矩阵节省存储空间 图的遍历方式通常有两种...克鲁斯卡尔算法的基本思想是，先构造一个只含有n个顶点的子图SG，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使SG中产生回路，则在SG上加上这条边，如此重复，直至加上n-1条边为止 最小生成树不是唯一的，因为同一时候可能有多种选择
，是先进后出 队列：队尾进，队首出，是先进先出 Q：度为 2 的树与二叉树有什么区别 A： 度为 2 的树至少有 3 个结点，而二叉树可以为空 二叉树有左右子树之分 Q：唯一确定一棵二叉树 A：中序 +...为边数 Q：图的存储方式有哪些？...每一种方式优缺点 A：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表 无向图：邻接矩阵、邻接表、邻接多重表 有向图：邻接矩阵、邻接表、十字链表 邻接矩阵：适合稠密图，确定边数总数花费时间代价大，边较少时造成空间浪费...邻接表：适合稀疏图，节省空间，容易找出邻边，确定两个顶点间是否存在边花费时间代价大 Q：树的存储结构 A：双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法 Q： 图的遍历和树的遍历有哪些 A： 图的遍历：广度优先遍历...A：图的遍历可能会出现循环遍历的情况，要设置标记数组。而树的遍历则不会出现这种情况。其次，图可能存在不连通的情况，而树不存在，所以图的遍历要对所有的顶点都循环一遍。
2022-12-18：给定一个长度为n的二维数组graph，代表一张图， graph[i] = {a,b,c,d} 表示i讨厌(a,b,c,d)，讨厌关系为双向的， 一共有n个人，编号0~n-1， 讨厌的人不能一起开会
本文主要讲述数据结构在游戏中的应用,其中包括对链表、顺序表、栈、队列、二叉树及图的介绍。读者在阅读本文以前,应对数据结构有所了解,并且熟悉C/C++语言的各种功用。好了,现在我们由链表开始吧!...那么以上情节用图的形式表现为(此图为有向图,先后关系在上面表格显示): 现在我们用邻接矩阵表示此有向图,请看下面代码片断: struct MGRAPH { int Vexs[MaxVex];...将给出的情节表示成邻接矩阵: 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 图4 我们规定,各个情节之间有先后关系,但没有被玩家发展的,用1表示。...我们也可以用邻接链表来表示这个图,不过,用链表表示会占用更多的内存,邻接链表主要的优点是表示动态的图,在这里并不适合。 ...另外,图的另一个应用是在寻路上,著名的A*算法就是以此数据结构为基础,人工智能,也需要它的基础。
本文主要讲述数据结构在游戏中的应用,其中包括对链表、顺序表、栈、队列、二叉树及图的介绍。读者在阅读本文以前,应对数据结构有所了解,并且熟悉C/C++语言的各种功用。好了,现在我们由链表开始吧!...0,表示此图块不可通过,为1表示能通过。 ...那么以上情节用图的形式表现为(此图为有向图,先后关系在上面表格显示): 现在我们用邻接矩阵表示此有向图,请看下面代码片断: struct MGRAPH { int Vexs[MaxVex]; //顶点信息...我们也可以用邻接链表来表示这个图,不过,用链表表示会占用更多的内存,邻接链表主要的优点是表示动态的图,在这里并不适合。 ...另外,图的另一个应用是在寻路上,著名的A*算法就是以此数据结构为基础,人工智能,也需要它的基础。
2.注意： 图中元素称为顶点（Vertex） 线性表中可以没有元素称为空表，树中可以没有结点叫做空树，图结构中不允许没有顶点 图中任意两个顶点之间都可能有关系，顶点之间的逻辑关系用边来表示 3.各种图定义...一个有向图的生成森林由若干棵有向树组成，含有图中全部顶点，但只有足以构成若干棵不相交的有向树的弧 B.图的存储结构 1.邻接矩阵：图的邻接矩阵（Adjacency Matrix）存储方式是用两个数组来表示图...图中顶点用一个一维数组存储，每个数据元素还要存储指向第一个邻接点的指针 图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，使用单链表存储，无向图称为顶点vi的边表，有向图则称为顶点vi作为弧尾的出边表 对于有向图...，可以建立一个有向图的逆邻接表，即对每个顶点vi都建立一个链接为vi为弧头的表 对于带权值的网图，可以在边界结点定义中再增加一个weight的数据域，存储仅值信息 3.十字链表：将邻接表和逆邻接表结合在一起使用...，在有向图的应用中，是非常好的数据结构模型 4.邻接多重表：与邻接表的差别，仅仅是在于同一条边在邻接表中用两个结点表示 5.边靠数组：由两个一维数组构成。
邻接矩阵和邻接表 dfs和bfs一般用于处理图论的问题，那么在看问题之前首先要关注图的存储问题，正常一般用邻接矩阵或者邻接表存储图(对于十字链表、压缩矩阵之类空间优化这里不进行讨论)。...邻接矩阵： 邻接矩阵就是用数组(二维)表示图，通常这种图我们会对各个节点顺序的编号，在矩阵内数值表示图的联通情况或者路径长度。...如果是无权图：那么一般用boolean数组的01表示联通性，如果是有权图那么数组的值就用来表示两者路径长度，如果为0那么就表示不通。...二叉树的前序遍历就是一个最简单的dfs遍历。 我们通常使用邻接表或者邻接矩阵储存图的信息，这里例子使用邻接矩阵完成！...在实现上朴素的bfs就是控制一个队列，后进先出进行层序遍历，但很多时候可能有场景需求节点有权值可能就需要使用优先队列。 就拿上述的图来说，我们使用邻接表来实现一个bfs遍历。
不稳定的排序算法 直接选择排序 希尔排序(依次选择排序的增量为长度的1/2,1/4,...直到增量为1)，每次选择增量之后进行插入排序，但是不同的增量阶段可能导致相同大小的相对位置发生变化，所以是不稳定的...排序算法稳定，时间复杂度都为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。 简述图 图是由顶点集合和顶点之间的边集合组成的一种数据结构，分为有向图和无向图。...有向图：边具有方向性 无向图：边不具有方向性 简述邻接矩阵 用一个二维数组存放图顶点间关系的数据，这个二维数组称为邻接矩阵。...对于无向图，邻接矩阵是对称矩阵 简述邻接表 邻接表是通过链表表示图连接关系的一种方。对于表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。...简述图的深度优先搜索DFS 将图中每个顶点的访问标志设为 FALSE, 之后搜索图中每个顶点，如果未被访问，则以该顶点V0为起始点出发，访问此顶点，然后依次从V0的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图
对于包含 N 个节点的图，邻接矩阵是一个 N×N 的矩阵。矩阵中的元素表示节点之间的连接关系，如果两个节点之间存在边，则对应位置的元素为 1 或边的权重值，否则为 0 或者其他特定的表示。...邻接矩阵适用于稠密图，其中边的数量相对节点的数量较多。 邻接表（Adjacency List）： 邻接表是一种使用链表或数组的列表来表示图的方式。对于每个节点，维护一个与之相邻节点的列表。...这可以通过数组或链表的形式实现，其中每个元素表示一个节点，对应的值是一个列表，列出与该节点相邻的节点。邻接表适用于稀疏图，其中边的数量相对节点的数量较少。...通过创建一个邻接表来表示图的连接关系，并使用一个visited数组来标记节点是否已被访问。...通过创建一个邻接表来表示图的连接关系，并使用一个visited数组和队列来辅助遍历。
如果想要了解更多，或者说之前学过，但是现在忘记了的话，可以看看作者之前写的关于树结构的文章。 这是一个入门级的关于树的文章。 这是一个扩展关于二叉树的文章。 这是一个优化二叉树缺点的文章一。...如果不一样，那就说明其中肯定是存在文件的错误或者遗漏。 5、图 5、1、概念和图示 图的形式有很多种。图的表示方式为G(V,E)，其中G表示的就是整个的图的结构，V表示的是节点，E表示的是边。...5、2、图的实现方式 如果想要实现一个简单的图的话，我们可以通过二维数组来构建。此时这个数组又称为邻接矩阵。 这样的二维数组就能够表示举出示例的那个图的形式。...除此之外，我们还能够使用链表来存储图，使用链表的表示方法被称为图的邻接表。...这两种方式表示的图会稍微有点不同，当图为稠密图的时候，我们使用邻接矩阵来表示，图为稀疏图的时候用邻接表来表示。
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