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博弈论进阶之树的删游戏与无的删游戏

PS:本文内容大部分借(chao)鉴(xo)自yhqz 树的删游戏 给出一个有 N个点的树,有一个点作为树的根节点。游戏者轮流从树中删去,删去一条后,不与根节点相连的部分将被移走。...无的删游戏 一个无相联通,有一个点作为的根。 游戏者轮流从图中删去,删去一条后,不与根节点相连的部分将被移走。 谁无路可走谁输。...结论 对于这个模型,有一个著名的定理——Fusion Principle 我们可以对无做如下改动:将图中的任意一个偶环缩成一个新点,任意一个奇环缩成一个新点加一个新;所有连到原先环上的全部改为与新点相连...这样的改动不会影响的SG 值。 这样的话,我们可以将任意一个无改成树结构,“无的删游戏”就变成了“树的删游戏”。

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    Groovy: 使用ExpandoMetaClass动态添加方法

    使用ExpandoMetaClass动态添加方法 我们可以动态Groovy中的类添加新的行为,比如方法。...所以这意味着一个方法不会添加到源代码中的类定义中,而是添加到应用程序已经运行的类定义中。 为此,Groovy为所有类添加了一个metaClass属性。...我们可以将方法(也是静态的),属性,构造函数分配给metaClass属性,并将定义的行为动态添加到类定义中。 在我们添加了行为之后,我们可以创建类的新实例并调用方法,构造函数并像以前一样访问属性。...//我们将方法rightShift添加到List类。 //实现只是调用List的remove方法 //提供的参数。...action: rightShift is >> list >> 'one' assert 2 == list.size() assert ['three', 'four'] == list //我们还可以特定实例而不是类添加行为

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    2022-07-31:给出一个有n个点,m条有, 你可以施展魔法,把有,变成无, 比如A到B的有,权重为7。施展魔法之后,A和B通过该到达

    2022-07-31:给出一个有n个点,m条有, 你可以施展魔法,把有,变成无, 比如A到B的有,权重为7。施展魔法之后,A和B通过该到达彼此的代价都是7。...n为点数, 每条用(a,b,v)表示,含义是a到b的这条,权值为v。 点的数量 <= 10^5,的数量 <= 2 * 10^5,1 <= 的权值 <= 10^6。 来自网易。...("测试结束"); } // 为了测试 // 相对暴力的解 // 尝试每条有,都变一次无,然后跑一次dijkstra算法 // 那么其中一定有最好的答案 fn min1(n: i32, roads...ans2) fmt.Println("-----------") break } } fmt.Println("测试结束") } // 为了测试 // 相对暴力的解 // 尝试每条有...,都变一次无,然后跑一次dijkstra算法 // 那么其中一定有最好的答案 func min1(n int, roads [][]int) int { ans := 2147483647 for

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    spring:如何用代码动态容器中添加或移除Bean ?

    先来看一张类: 有一个业务接口IFoo,提供了二个实现类:FooA及FooB,默认情况下,FooA使用@Component由Spring自动装配,如果出于某种原因,在运行时需要将IFoo的实现,则FooA...换成FooB,可以用代码动态先将FooA的实例从容器中删除,然后再向容器中注入FooB的实例,代码如下: 1、IFoo接口: package yjmyzz; import org.springframework.beans.factory.DisposableBean...org.springframework.context.support.AbstractRefreshableApplicationContext; import org.springframework.context.support.ClassPathXmlApplicationContext; /** * 演示在运行时,动态容器中添加...System.out.println("------------"); showAllBeans(ctx); ctx.close(); } /** * 容器中动态添加

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    的储存方式,链式前星最简单实现方式 (集数组)

    对于来说,储存方式无非就是邻接矩阵、邻接表,今天看了看链式前星的储存方式,说来说去不还是链表,是一种链表的简单的实现方式,还是比较好理解的。...int head[maxn];//表头,用于存的的左端点 int next[maxn*100];//链式前星的精髓,对于一个左端点他的右端点,用链式存储,一会有图解。...int ege[maxn*100];//储存权 int ver[maxn*100];//储存右端点 void add(int x,int y,int e) //建,在图中添 { ver[...tot++]=y; next[tot]=head[x]; ege[tot]=z; head[x]=tot; //如果是无可以在这里反向添,也可以在使用时,反向使用一...所以链式前星,也是一种集数组。

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    Android GridView扩展仿微信微博发动态添加删除图片功能

    在平时的开发中,我们会看到不管是微信发朋友圈照片还是微博发布新鲜事,添加图片的时候都是选完后面还有个+号再去选择图片,这样的话比较方便用户去添加图片,有的右上角还有个-号方便用户去删除图片,而一般用户选择的图片多少都是不定的...0.效果 ? 1.准备资源图片 添加图片的+号图片 ? 删除图片的图片 ?...2.可设置限制用户选择最大张数 /** * 可以动态设置最多上传几张,之后就不显示+号了,用户也无法上传了 * 默认9张 */ private int maxImages = 9; /*...java.util.Map; /** * com.bm.falvzixun.adapter.GridViewAddImgAdpter * * @author yuandl on 2015/12/24. * 添加上传图片适配器...List<Map<String, Object datas; private Context context; private LayoutInflater inflater; /** * 可以动态设置最多上传几张

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    用Golang打造一款便携式网络拓扑可视化的工具

    (最开始是想参考一下,它拓扑实现的方式的,后来觉得有些复杂,依赖太多,就放弃了)。最后,拓扑是由 vis.js这个库实现的。...2)比对每行数据,如果本地或外部地址中存在连同一个IP的同一个端口的情况,那么该IP则确认为提供服务的IP。(经过处理,程序有可能会发现一些有趣的端口!) ? ?...0x04:结束语 由于,很多东西都是第一次使用,需要一查找文档,一尝试着编写,最后勉强把自己想要的功能实现了。所以,程序的代码质量不是很高,有些地方也会比较混乱。...实际使用测试过程中,如果一个ip的连接数量太多,最后生成的拓扑基本没办法看了,之后我会试着看看还有没有更好生成拓扑的方案改进一下。对于太大的网络,可能只能作为一个网络连接存储的功能。...leprechaun https://github.com/JPCERTCC/LogonTracer https://github.com/awalterschulze/gographviz https://visjs.org

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    【经验分享】数据结构——具有n个顶点的无,确保是一个连通的最少数情况和最多边数情况

    不说废话,直接记 具有n个顶点的无,确保是一个连通的最少数情况和最多边数情况: 最少数: n - 1 条确保连通。...以下是关于具有 n 个顶点的无连通性分析的总结,包括最少和最多的数情况: 例题:具有6个顶点的无,确保是一个连通的最少数情况和最多边数情况 1....在这种情况下,每两个顶点之间恰好有一个路径,刚好连通,但没有多余的。 示例: 对于 6 个顶点的无,最少需要 6 - 1 = 5 条才能确保是连通的。 2....在无图中,计算最多边数时,确实需要注意数的准确性。具体来说,最多的数是当图为完全时的数,即每一对顶点之间都有一条。...对于具有 ( n ) 个顶点的无,最多的数公式为: 总结: 最少数: n - 1 条确保连通。

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    2023-08-08:给你一棵 n 个节点的树(连通无无环的) 节点编号从 0 到 n - 1 且恰好有 n - 1 条

    2023-08-08:给你一棵 n 个节点的树(连通无无环的) 节点编号从 0 到 n - 1 且恰好有 n - 1 条 给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 vals 分别表示每个节点的值...同时给你一个二维整数数组 edges 其中 edges[i] = [ai, bi] 表示节点 ai 和 bi 之间有一条 无 一条 好路径 需要满足以下条件: 开始节点和结束节点的值 相同 。...来自左神 答案2023-08-08: 大致的步骤如下: 1.创建一个(树)数据结构,并初始化节点的值和连接关系。 2.对节点的值进行排序,按照值的大小顺序处理节点。...valsSize, int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize) { int n = valsSize; int i, j; // 创建

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    使用Python实现网络数据的可视化:NetworkX与Plotly的应用探索

    以下是一个简单的示例,创建一个包含五个节点的无,并添加一些:import networkx as nximport matplotlib.pyplot as plt# 创建一个空的无G = nx.Graph...以下将介绍如何使用NetworkX和Plotly创建一个更复杂的网络,并添加节点的属性和标签。1. 创建带有属性的网络我们首先创建一个包含节点属性和权重的。...创建动态网络数据我们可以模拟一个简单的动态网络,其中节点和边在不同的时间步长中添加或删除。...通过创建和操作包含节点和结构,我们能够有效地展示和分析复杂的网络结构。首先,我们使用NetworkX创建了一个基本的无,并使用Matplotlib进行简单的可视化。...我们进一步探讨了如何在网络图中添加节点属性和权重,以更直观地展示网络的结构和特点。通过节点的颜色区分分组、的粗细表示连接强度,使网络更加清晰和易于理解。

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    使用Python进行网络数据可视化的方法与技巧

    nx​# 创建一个空的无G = nx.Graph()​# 添加节点G.add_node(1)G.add_node(2)G.add_node(3)​# 添加G.add_edge(1, 2)G.add_edge...使用Pyvis创建交互式网络Pyvis是一个基于JavaScript的网络可视化库,可以通过Python直接调用。它提供了丰富的交互式功能,可以在网页中动态展示网络。...)这段代码创建了一个简单的无,并使用Pyvis将其转换为一个交互式网络,最后将结果保存为HTML文件。...(g, vertex_text=g.vp.label, edge_pen_width=g.ep.weight)这段代码创建了一个简单的有,并为节点和添加了属性,然后使用Graph-tool将其可视化...Pyvis:基于JavaScript的网络可视化库,可以通过Python直接调用,提供了丰富的交互式功能,可以在网页中动态展示网络

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    OSPF技术连载2:OSPF工作原理、建立邻接关系、路由计算

    生成带权有要生成带权有,需要将LSDB中的链路状态信息转化为的节点和,并赋予它们适当的权重。下面是生成带权有的步骤:节点表示:LSDB中的每个路由器被表示为图中的一个节点。...表示:LSDB中的每条链路被表示为图中的一条有。每个有连接两个节点,表示两个路由器之间的连接关系。权重:将链路状态信息中的带宽、延迟或其他度量标准作为的权重。...的构建:根据LSDB中的链路状态信息,将每个节点和添加到图中。有图表示:使用的表示方法,如邻接矩阵或邻接表,来表示生成的带权有。...要生成带权有,需要将LSDB中的链路状态信息转化为的节点和,并赋予它们适当的权重。下面是生成带权有的步骤:节点表示:LSDB中的每个路由器被表示为图中的一个节点。...:根据LSDB中的链路状态信息,将每个节点和添加到图中。

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    【愚公系列】2023年11月 数据结构(十四)-

    的基本思想包括以下几个方面:节点和的表示:图中的节点通常用一个唯一标识符表示,则用一组连接两个节点的有或无表示。的存储方式:的存储方式通常有两种,即邻接矩阵和邻接表。...Floyd算法则通过动态规划求解所有节点之间的最短路径。1.1 常见类型与术语☀️1.1.1 无和有和有是两种常见的图形结构,都是由节点和构成的。...无:每个节点之间的没有方向,可以双向通行。例如,A节点和B节点之间存在一条,即A->B和B->A都可以。有:每个节点之间的有方向,只能单向通行。...具体地,数组中每个元素的值为1表示存在;为0表示不存在。当是有时,邻接矩阵是一个方阵,且只需要考虑一条的方向。...如果需要频繁地修改,则需要重新分配内存,操作比较耗时。☀️1.2.2 邻接表邻接表是一种的表示方法,它用于存储无或有的邻接关系。

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    OSPF技术连载2:OSPF工作原理、建立邻接关系、路由计算

    生成带权有 要生成带权有,需要将LSDB中的链路状态信息转化为的节点和,并赋予它们适当的权重。下面是生成带权有的步骤: 节点表示:LSDB中的每个路由器被表示为图中的一个节点。...表示:LSDB中的每条链路被表示为图中的一条有。每个有连接两个节点,表示两个路由器之间的连接关系。 权重:将链路状态信息中的带宽、延迟或其他度量标准作为的权重。...的构建:根据LSDB中的链路状态信息,将每个节点和添加到图中。 有图表示:使用的表示方法,如邻接矩阵或邻接表,来表示生成的带权有。...要生成带权有,需要将LSDB中的链路状态信息转化为的节点和,并赋予它们适当的权重。下面是生成带权有的步骤: 节点表示:LSDB中的每个路由器被表示为图中的一个节点。...:根据LSDB中的链路状态信息,将每个节点和添加到图中。

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    数据结构基础温故-5.(上):的基本概念

    如果图中任意两个顶点之间的都是无(简而言之就是没有方向的),则称该图为无(Undirected graphs)。   (2)有 ?   ...(3)完全   ①无完全:在无图中,如果任意两个顶点之间都存在,则称该图为无完全。(含有n个顶点的无完全有(n×(n-1))/2条)如下图所示: ?   ...3.2 基本方法实现   (1)添加一个顶点 View Code   就是往集合里边加入新元素;   (2)添加一条   这里需要分为两种情况,一种是添加,这时无的两个顶点都需要记录的信息...另一种则是添加,这时只需要一条记录;   ①无 View Code   这里可以看到这两句代码,对应的两个顶点都记录了的信息。...);   ②有 View Code   ③如何添加   在实现中,无论是无线图还是有都是添加的有,只不过无添加了两条有: View Code   (3)打印每个顶点及其邻接点的信息

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (358)-- 算法导论24.2 4题

    文心一言: 要计算一个有无环(DAG)中的路径总数,我们可以使用动态规划(Dynamic Programming, DP)的方法。...360智脑: 要计算有无环(DAG)中的路径总数,可以使用动态规划或者深度优先搜索(DFS)的方法。这里我将提供一个基于动态规划的算法,并使用Go语言实现。 算法思路: 1....这个算法的关键在于利用了有无环的特性,即可以进行拓扑排序,并且可以通过动态规划的方式高效地计算路径数。 智谱清言: 为了计算一个有无环(DAG)中的路径总数,我们可以使用动态规划的方法。...• AddEdge函数用于添加。 • PathCount函数执行拓扑排序和动态规划算法,返回一个数组,表示到达每个节点的路径总数。...• 主函数创建了一个示例,并调用PathCount函数打印结果。 chatgpt: 计算有无环图中的路径总数可以通过动态规划来实现。

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