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机器学习中的线性代数:关于常用操作的新手指南

它是怎样用于深度学习的神经网络(Neural networks)将权值(weights)存放于矩阵(matrices)中。线性代数使得矩阵操作快速而简单,特别是通过 GPU 进行运算。...向量 A中的第一个值与向量 B 中的第一个值相加,然后第二个值与第二个值配对,如此循环。这意味着,两个向量必须要有相同的维度才能进行元素操作。...只需将标量与矩阵中的每个元素进行加、减、乘、除等操作。...a * b [[ 6, 12], [10, 18]] 在 numpy 中,只要矩阵和向量的维度满足 broadcasting的要求,你便可以对他们使用 Hadamard 乘积运算....规则 不是所有的矩阵都可以进行乘法运算。并且,对于输出的结果矩阵也有维度要求。 参考. 1.

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    详解SQL Server连接(内连接、外连接、交叉连接)

    )] 其中join_table指出参与连接操作的表名,连接可以对同一个表操作,也可以对多表操作,对同一个表操作的连接又称做自连接。...内连接(INNER JOIN) 使用比较运算符(包括=、>、、>=、和!进行表间的比较操作,查询与连接条件相匹配的数据。...根据比较运算符不同,内连接分为等值连接和不等连接两种。 1、等值连接 概念:在连接条件中使用等于号(=)运算符,其查询结果中列出被连接表中的所有列,包括其中的重复列。...我们就简单的叫:左连接、右连接和全连接。 1、左连接: 概念:返回左表中的所有行,如果左表中行在右表中没有匹配行,则结果中右表中的列返回空值。...总结:左连接显示左表全部行,和右表与左表相同行。 2、右连接: 概念:恰与左连接相反,返回右表中的所有行,如果右表中行在左表中没有匹配行,则结果中左表中的列返回空值。

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    n皇后问题-回溯法求解

    n皇后问题-回溯法求解 1.算法描述 在n×n格的国际象棋上摆放n个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。 n皇后是由八皇后问题演变而来的。...这样一个arr[n]的数组就可以表示一个可行解, 由于回溯,我们就可以求所有解。 2.3 n皇后回溯求解 因为八皇后不能在同行,同列, 同斜线。 每一行放一个皇后,就解决了不在同行的问题。...在第i行的时候,遍历n列,试探位置。和之前所有行放的位置进行比较。 比较列:当前列col 不等于 之前 所有列。 即col != arr[i]. 比较斜线, 因为不再同一斜率为1或者-1的斜线。...(之前想当然了,此处有修正,多谢评论中的提醒。)...展望 其实还有其他方式和更快的方式求解,比如位运算+多线程, 还有号称时间复杂度为O(1),利用数学公式的构造法求解。扶我起来,我要继续学。

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    一起来学matlab-matlab学习笔记11 11_1 低维数组操作repmat函数,cat函数,diag函数

    一维数组可以是一个行向量,也可以是一列多行的列向量在定义的过程中,如果元素之间通过“;”分隔元素,那么生成的向量是列向量;通过空格或逗号分隔的元素则为行向量。...(1)直接输人二维数组的元素来创建,此时,二维数组的行和列可以通过一维数组的方式来进行创建,不同行之间的数据可以通过分号进行分隔,同一行中的元素可以通过逗号或空格来进行分隔 (2)通过MATLAB的ArrayEditor...此外,在直接生成矩阵的过程中,可以通过按回车键来保证矩阵生成另一行元素 多维数组(n维数组),如在三维数组中存在行、列和页这样三维,即三维数组中的第三维成为页。在每一页中,存在行和列。...数组的运算 数组的运算包括数组和标量之间的运算,以及数组和数组之间的运算。对于数组和标量之间的运算,是标量和数组的元素之间直接进行数学运算,比较简单。...最大值和最小值 如果搜索最大值和最小值那么可以使用max和min函数来进行搜索,如果搜索的是二维数组,那么这两个函数返回每一列的最大值和最小值 ? 低维数组处理函数 ? ?

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    【Mysql】数据表的增删查改(基础)

    以下是针对数据表中数据的增删查改。 2.增加数据 单行数据 + 全列插入 insert 数据表名 value (值1,值2,......单行数据+指定列插入 ​ insert 数据表名(字段名1,字段名2,...,字段名n)value (值1,值2,...,值n); ​ 指定的字段名可以是数据表中的全部字段,也可以是部分字段。...: 表达式中的 加减乘除 之类的针对列进行的运算 只是对数据库服务器査询出的数据进行运算,它们是临时的数据,不会影响到数据库服务器原有的保存的数据....别名 为查询结果中的列指定别名,以别名作为该列的名称出现在临时表中 ​ SELECT 字段名 as 别名 FROM 数据表名; ​ 去重:distinct 使用DISTINCT关键字对某列数据进行去重...如图就是先按照c进行升序,因为存在相同的行,相同行又按照b大小进行降序。 条件查询:where 其中要用到运算符,分为比较运算符和逻辑运算符。

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    魔术里的集合、映射和关系(五)——优雅之作《4 Kings 折纸》的集合描述

    值得注意的是,这么定义下来的按位进行的xor操作,恰好和不记进位的二进制加法的结果一致。换句话讲,原本的逻辑操作,可以在二进制数上模拟出有数值意义的运算来了。...那么自然,最开始就在K集合里的牌,如果他们在折叠过程中从未改变过确定集合K归属与否的性质,那么最后的朝向就一定是一样的,才使得让他们能够处于同一个集合的性质不变,这在K补集里的也一样。...我们来回顾一下我们可以进行的折叠操作的空间。无论行还是列的折叠,无论折多少行或列,扑克牌都会沿着横坐标或者纵坐标改变奇数个位置而改变奇偶性,而其牌面状态也改变。.../ j这么多,而由奇偶的运算性质或者更深的C2群性质,这显然会改变原来i / j值的奇偶性。...这里,数学变成魔术最巧妙的地方是,看起来混乱的操作中存在这对称性,不变性,恒等式,而只有最后的结果,让你能够瞬间看清这个集合原本的全貌,而其他时候,都混杂在更加复杂的运算里。

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    id 在Python中可以对两个字符串进行大于(等于)或小于(等于)的运算, 当对字符串进行比较时,实际上比较的是字符串的Unicode编码 比较两个字符串的Unicode编码时,是逐位比较的 利用该特性可以对字符串按照字母顺序进行排序...1. not 逻辑非 not可以对符号右侧的值进行非运算 1)....对于非布尔值,非运算会先将其转换为布尔值,然后再取反 2. and 逻辑与 and可以对符号两侧的值进行与运算 1)....Python中的与运算是短路的与,如果第一个值为False,则不再看第二个值 3. or 逻辑或 or 可以对符号两侧的值进行或运算 1)....运算符的优先级 和数学中一样,在Python运算也有优先级,比如先乘除 后加减 运算符的优先级可以根据优先级的表格来查询, 在表格中位置越靠下的运算符优先级越高,优先级越高的越优先计算 如果优先级一样则自左向右计算

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    【数据库】02——关系模型是什么东东

    表中的一行数据就代表了一组值之间存在某种联系,这和数学上关系概念有着密切的联系,这也正是关系数据模型名称的由来。在数学中,一组值被看做一个元组。n个值之间的一种联系在数学上用这些值得一个n元组表示。...由于同一个属性名可能出现在多个不同的关系中,我们需要加以区分,比如teacher.ID。考虑一个问题,一个关系与自己做笛卡尔积,要如何处理? 答案是对关系更名运算来避免。...6.4 连接运算 查询所有教师及他们所教授的课,可以进行如下运算。 注意不教授任何课程的教师不会出现在这个结果中。...比如r-s所产生的关系包含在r中但是不包含在s中的那些元组。集差运算也需要在相容关系里进行。...数据库的优化器会帮我们选择最高效的方式,而不是严格按照查询步骤进行。 6.9 其他关系运算 聚集运算可以对查询返回的值集进行函数计算,这些函数包括求平均值,最大值,求和等。后续文章会详细介绍。

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    【MySQL】表的基本查询

    省略values左侧的列属性就是全列插入,如果是自增的属性,可插可不插。...全列查询 通常情况下不建议使用 * 进行全列查询 查询的列越多,意味着需要传输的数据量越大 可能会影响到索引的使用 SELECT * FROM exam_result; 指定列查询 指定列的顺序不需要按定义表的顺序来...ORDER BY column [ASC|DESC], [...]; 注意:没有 ORDER BY 子句的查询,返回的顺序是未定义的,永远不要依赖这个顺序 NULL 视为比任何值都小 同学及数学成绩,按数学成绩升序显示...LIMIT n OFFSET s; 注意:对未知表进行查询时,最好加一条 LIMIT 1,避免因为表中数据过大,查询全表数据导致数据库卡死 按 id 进行分页,每页 3 条记录,分别显示 第 1、2、3...SELECT MIN(math) FROM exam_result WHERE math > 70; group by子句的使用 在select中使用group by 子句可以对指定列进行分组查询:

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    SQL必知必会:SQL 中的连接

    笛卡尔乘积是一个数学运算。假设我有两个集合 X 和 Y,那么 X 和 Y 的笛卡尔积就是 X 和 Y 的所有可能组合,也就是第一个对象来自于 X,第二个对象来自于 Y 的所有可能。...,而是根据两个表之间列名相同的列自动进行连接,可自动查询两张连接表中所有相同的字段,然后进行等值连接。...当某行在另一个表中没有匹配时,那么会把另一个表中选择的列显示为空值。 也就是说,全外连接的结果 = 左右表匹配的数据 + 左表没有匹配到的数据 + 右表没有匹配到的数据。...自连接 自连接是指在同一表中进行的连接操作。自连接通常涉及到使用别名,因为需要对同一表进行两次或多次引用。自连接可以用于在一个表中根据某些条件查找与其他记录有关系的记录。...自连接可以对多个表进行操作,也可以对同一个表进行操作。也就是说查询条件使用了当前表的字段。

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    【数据蒋堂】列式存储的另一面

    加剧硬盘的不连续访问程度 列式存储时,各列是连续存储的,这样同时访问多个列进行计算时,就会造成不连续的随机访问,访问的列越多造成的不连续性就越强。...有些数据类型的字段值的长度本身就是不固定的(串型),而固定长度的字段值(整数、日期)也可能因为要压缩编码(列存中常用的技术)而变成不固定的,如果一定要用定长方式存储,索引倒是简单了,访问也很快,但会加大存储量...实际常用的手段是把数据分块,块内数据采用列存,索引只建立在块上。这样可以用索引迅速定位所需要的数据在哪个块中,然后只要在块内进行扫描即可。 这种索引比行存索引会多一个块内扫描的过程,性能要低一些。...如果原数据按索引键值有序(索引键常常就是原表主键),那可以很容易地定位出目标数据所在的少量的几个块(大概率只在一块中),这时性能损失还可以容忍,可适用于按唯一ID值找出指定记录的场景。...但列式存储不能采用同样的办法,由于前述原因,字段值是不定长的,某个列的分段点未必和另一个列的同样的分段点同步落在同一条记录上,这会错位导致错误的数据。

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    中的基本对象是同类型的多维数组(homogeneous multidimensional array),这和C++中的数组是一致的,例如字符型和数值型就不可共存于同一个数组中。...当然,NumPy里这些运算符也可以对标量和数组操作,结果是数组的全部元素对应这个标量进行运算,还是一个数组: 类似C++,'+='、'-='、'*='、'/='操作符在NumPy中同样支持: 开根号求指数也很容易...想计算全部元素的和、按行求最大、按列求最大怎么办?for循环吗?不,NumPy的ndarray类已经做好函数了: 算中大量使用到矩阵运算,除了数组,NumPy同时提供了矩阵对象(matrix)。...下面这个例子是将第一列大于5的元素(10和15)对应的第三列元素(12和17)取出来: 可使用where函数查找特定值在数组中的位置: 六、数组操作 还是拿矩阵(或二维数组)作为例子,首先来看矩阵转置:...七、缺失值 缺失值在分析中也是信息的一种,NumPy提供nan作为缺失值的记录,通过isnan判定。

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    R语言2

    2.2对单个向量进行操作(1)赋值( 的写法,是OK的=可以代替赋值号 不建议使用已经占用的格式,如c,limma...图片不要把变量添上引号(2)简单数学计算x 进行判断,生成逻辑值向量x==3 等于函数,返回TRUE/ FALSE(4)初级统计max(X)...y中存在吗x=c(1,3,5,1),y=c(3,2,5,6)F,T,T,Fy %in% x #y的每个元素在x中存在吗T,F,T,Fx==y # x和对应位置的y相等吗x %in% y #x的每个元素在...y中存在吗 ,%in%只对前面的数字进行比较,不会发生循环补齐图片发现问题的眼睛,面对困难的信心,解决问题的能力unexpected,提示代码错误两句代码写同一行,用;分隔,不能用,隔开循环补齐:有没有发生运算...]---代码错误,因为不能单独运行,不是向量,所以不能运行,x[c(1,5)]可图片图片蓝色、绿色、黄色替换数字,还是赋值给向量,用逻辑值取x %in% y x[x %in% y]取T的个数2.5如何修改向量中的某个

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    本文将介绍Numpy的基本语法,包括数组的创建、索引和切片、数学运算、广播和聚合等功能,以帮助读者快速上手和熟练使用Numpy进行数值计算。...> 3]) # 使用布尔数组进行索引运行结果如下数学运算Numpy提供了丰富的数学函数和运算符,可以对数组进行各种数值计算。...例如,可以对数组进行加减乘除、求幂、取余等运算a = np.array([1, 2, 3])b = np.array([4, 5, 6])print(a + b) # 数组相加print(a * 2)...print(a + b) # 广播运算运行结果如下聚合操作Numpy提供了各种聚合函数,可以对数组的元素进行统计分析。...DataFrame是pandas中的二维表格数据结构,类似于Excel中的工作表或数据库中的表。它由行和列组成,每列可以有不同的数据类型。

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    ---- 2.3分组 按照字段分组,表示此字段相同的数据会被放到一个组中 分组后,只能查询出相同的数据列,对于有差异的数据列无法出现在结果集中 可以对分组后的数据进行统计,做聚合运算 语法: ?...对比where与having where是对from后面指定的表进行数据筛选,属于对原始数据的筛选 having是对group by的结果进行筛选 ---- 2.4排序 为了方便查看数据,可以对数据进行排序...将行数据按照列1进行排序,如果某些行列1的值相同时,则按照列2排序,以此类推 默认按照列值从小到大排列 asc从小到大排列,即升序 desc从大到小排序,即降序 查询未删除男生学生信息,按学号降序 ?...创建表的语句如下 ? 外键 思考:怎么保证关系列数据的有效性呢?任何整数都可以吗? 答:必须是学生表中id列存在的数据,可以通过外键约束进行数据的有效性验证 为stuid添加外键约束 ?...数学函数 求绝对值abs(n) ? 求m除以n的余数mod(m,n),同运算符% ? 地板floor(n),表示不大于n的最大整数 ? 天花板ceiling(n),表示不小于n的最大整数 ?

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    数据有效性与保护工作表 还可以对数据输入进行限制,如果不合法则不允许输入,此时需要验证数据的有效性。 如下: ?...引用 如A2返回单元格A2中的值。 常量 直接输入到公式中的数字或文本值,例如2。 运算符 ^运算符表示数字的乘方,而*运算符表示数字的乘积。 &是连字符,可以连接两个文本,如下: ?...可以看到,TRUE和FALSE可以参与运算; 在使用表格中的值代替常量进行计算时,出现了引用的问题,默认一般是相对引用,即在进行填充时一般是使用的相同行对应列的数据,如=(A3"中部地区")*8+...还可以进行混合引用,即位置的行和列中只有一个改变,另一个不改变,不改变的用$修饰。 如下: ? 显然,通过混合引用实现了打印九九乘法表。 函数基本用法如下: ?...SUMIF 和COUNTIF类似,SUMIF是根据条件进行求和的,简单使用如下: 待求和数据所在的列和条件所在的列不是同一列时,稍微复杂一点,如下: 显然,此时需要传递3个参数,才能求和。

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