原点为x和y的缩放和旋转的QT QMatrix4x4矩阵

在Qt中使用QMatrix4x4实现以原点为基准的缩放和旋转操作时，需注意矩阵变换的顺序（从右到左应用，即后调用的变换先作用）。以下是具体实现方法：

1. 基础变换顺序

• 缩放（Scale）：通过scale(x, y, z)函数实现，参数分别表示x、y、z轴的缩放因子。
• 旋转（Rotate）：通过rotate(angle, x, y, z)函数实现，参数为旋转角度（弧度）和旋转轴向量（如绕Z轴旋转时参数为(0, 0, 1)）。

2. 构建变换矩阵

若需先旋转后缩放（常见于保持缩放中心为原点），代码示例如下：

QMatrix4x4 matrix;
matrix.rotate(angle, 0, 0, 1); // 绕Z轴旋转angle弧度
matrix.scale(scaleX, scaleY, 1); // 沿X/Y轴缩放

若需先缩放后旋转（缩放以旋转后的坐标系为准），则调整顺序：

matrix.scale(scaleX, scaleY, 1);
matrix.rotate(angle, 0, 0, 1);

3. 关键点说明

• 原点为中心：默认情况下，rotate和scale均以原点(0, 0, 0)为中心进行变换。若需绕其他点旋转，需先用translate将坐标系平移到目标点，旋转后再平移回去。
• 变换顺序影响结果：例如，先旋转再缩放会导致缩放以旋转后的坐标系为准，而先缩放再旋转则缩放以原点为准。

4. 完整示例

QMatrix4x4 matrix;
matrix.translate(translationX, translationY, translationZ); // 平移（可选）
matrix.rotate(rotationAngle, rotationX, rotationY, rotationZ); // 旋转
matrix.scale(scaleX, scaleY, scaleZ); // 缩放

此矩阵可应用于顶点着色器或图形渲染中，实现平移、旋转、缩放的组合变换。

总结

通过合理控制rotate和scale的调用顺序，并明确变换目标（如原点），可精确实现所需的几何变换。具体顺序需根据实际需求调整，例如：

• 保持缩放中心为原点：先旋转后缩放。
• 缩放以旋转后的坐标系为准：先缩放后旋转。