删除重复的反转对

是一个算法问题，其目标是在给定的数组中删除所有重复的反转对。反转对是指数组中的两个元素i和j，满足i < j且nums[i] > 2 * nums[j]。

解决这个问题的一种常见方法是使用归并排序。具体步骤如下：

1. 定义一个递归函数mergeSort，用于对数组进行归并排序。
2. 在mergeSort函数中，首先判断数组的长度是否小于等于1，如果是，则直接返回数组。
3. 将数组分成两个部分，分别递归调用mergeSort函数对两个部分进行排序。
4. 定义一个辅助函数merge，用于合并两个已排序的数组。
5. 在merge函数中，使用双指针的方法，分别从两个数组的开头开始遍历。
6. 如果左边数组的当前元素nums[i]大于右边数组的当前元素2 * nums[j]，则说明存在反转对。
7. 统计反转对的数量，并将左边数组的当前元素加入合并后的数组中。
8. 如果左边数组的当前元素小于等于右边数组的当前元素，则将左边数组的当前元素加入合并后的数组中。
9. 如果右边数组的当前元素小于等于左边数组的当前元素，则将右边数组的当前元素加入合并后的数组中。
10. 循环结束后，将剩余的元素依次加入合并后的数组中。
11. 返回合并后的数组。

以下是一个示例实现的代码：

def mergeSort(nums):
    if len(nums) <= 1:
        return nums
    
    mid = len(nums) // 2
    left = mergeSort(nums[:mid])
    right = mergeSort(nums[mid:])
    
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    i, j = 0, 0
    count = 0
    merged = []
    
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] > 2 * right[j]:
            count += len(left) - i
            merged.append(left[i])
            i += 1
        elif left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1
    
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    
    return merged

def removeDuplicateReversePairs(nums):
    sorted_nums = mergeSort(nums)
    return sorted_nums

# 示例用法
nums = [1, 3, 2, 3, 1]
result = removeDuplicateReversePairs(nums)
print(result)  # 输出 [1, 1, 2, 3, 3]

这个算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是数组的长度。它通过归并排序的方式将数组排序，并在合并的过程中统计反转对的数量。最后返回排序后的数组。

这个问题的应用场景是在需要统计反转对数量的情况下，对数组进行处理。例如，在某些排序算法中，可以使用这个算法来计算逆序对的数量，从而评估算法的性能。

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