使用pyMC3从线性模型模拟先验，而不指定输出的分布

import pymc3 as pm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义输入变量
X = np.linspace(0, 10, 100)
# 定义真实的斜率和截距
true_slope = 2
true_intercept = 1
# 生成带有噪声的输出变量
Y = true_slope * X + true_intercept + np.random.normal(0, 1, len(X))

# 定义斜率的先验分布
slope = pm.Normal('slope', mu=0, sd=10)
# 定义截距的先验分布
intercept = pm.Normal('intercept', mu=0, sd=10)

# 定义线性模型
linear_model = slope * X + intercept

# 定义似然函数
likelihood = pm.Normal('likelihood', mu=linear_model, sd=1, observed=Y)

# 进行模型推断
with pm.Model() as model:
    trace = pm.sample(1000, tune=1000)

# 分析斜率的后验分布
pm.plot_posterior(trace['slope'], credible_interval=0.95)
plt.xlabel('Slope')
plt.ylabel('Posterior Density')
plt.show()