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人工智能数学基础（十）—— 图论

10.1 图的认识 10.1.1 图的基本概念     图是由一组顶点（或称节点）和一组边组成的数学结构。顶点代表实体，边代表实体之间的关系。图可以分为有向图和无向图。...有向无环图（DAG） ：没有有向环的有向图。 10.1.4 子图    子图是原图的一个子集，包含原图的一部分顶点和边。子图的顶点和边都来自原图。...创建一个加权有向图 G = nx.DiGraph() edges = [('A', 'B', 3), ('A', 'C', 6), ('B', 'C', 4), ('B', 'D', 4), ('C',...(G, pos, edge_labels=edge_labels) plt.title('加权有向图及最短路径') plt.show() # 输出结果 print("从 A 到各顶点的最短路径：",...判断欧拉图的条件是：无向图所有顶点的度数为偶数；有向图每个顶点的入度等于出度。 10.4.2 哈密顿图     哈密顿图是指存在哈密顿回路的图。哈密顿回路是指经过图中每个顶点恰好一次且回到起点的回路。

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一文读懂Python复杂网络分析库networkx | CSDN博文精选

简介 安装 支持四种图 绘制网络图基本流程 2. Graph-无向图 节点 边 属性 有向图和无向图互转 3....networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据；支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。...Graph：无多重边无向图 DiGraph：无多重边有向图 MultiGraph：有多重边无向图 MultiDiGraph：有多重边有向图 空图对象的创建方式 1import networkx as...如果没有指明，则会是spring的布局；也可以使用其他类型的布局，具体可以查阅networkx.layout arrows :布尔值，默认True; 对于有向图，如果是True则会画出箭头 with_labels...无向图与有向图之间可以相互转换，转化方法如下： 1#有向图转化成无向图 2 3H=DG.to_undirected() 4#或者 5H=nx.Graph(DG) 6 7#无向图转化成有向图

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    Python Networkx基础知识及使用总结

    有向图的平均度：所有点的度数总和/节点数*2；无向图：所有点的度数总和/节点数。节点的度越高，连接它的点就越多，说明该点越关键。...有向图的平均加权度：加权度总和/2*节点数；无向图的平均加权度：加权度总和/节点数。 网络直径（graph distance）——网络中任意两结点间距离的最大值。...图密度（graph density）——有向图：边数/(节点数节点数-节点数)；无向图：边数2/(节点数节点数-节点数)。...其中（节点数节点数-节点数）即为n*(n-1)，也就是n个节点可能产生的最大边数（有向图，若是无向图则要除以2）。图密度就是用实际边数除以可能产生的最大边数，结果越大表示图中节点连接越紧密。...二、Python中networkx模块的使用 1.建立图 import networkx as nx G=nx.Graph()#创建空的简单图 G=nx.DiGraph()#创建空的简单有向图 G=nx.MultiGraph

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    复杂系统: 网络主宰着我们的世界

    pythonCopy codeimport networkx as nx# 创建一个空的无向图G = nx.Graph()# 添加节点G.add_node(1)G.add_node(2)G.add_node...最后，我们使用​​matplotlib​​库将网络可视化。您可以根据需要对网络进行扩展和修改，以适应不同的实际应用场景。NetworkX是一个用于创建、操作和研究复杂网络的Python库。...NetworkX支持创建多种类型的网络，包括有向图、无向图、加权图等。用户可以根据自己的需求选择合适的网络类型。它提供了简单而直观的API，使得创建网络和添加节点、边等操作变得容易。...使用NetworkX，用户可以快速构建各种复杂网络，并进行各种操作和分析。 NetworkX提供了丰富的图算法，用于计算网络的各种常用指标。...除了提供强大的分析工具以外，NetworkX还具有良好的可视化能力。它支持将网络图形可视化为图表，以便于用户更直观地理解和展示网络结构。

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    图论碎碎念（2.2）

    那有的狗子就说了：一个一个对比太麻烦了，你要数节点数，还要一个一个看边，如果要是有n个点又是有向图的话，那他们两两节点之间的关系数就是 ? 所以当当当！是时候展示真正的技术了！...这听起来有点像好玩的拼图游戏，不过考虑到复杂度的问题，不建议使用这种算法。简言之，将复杂问题抽象成矩阵一顿操作才是MATLAB的风格。...这里我们用MATLAB和PYTHON的networkx包来演示对图同构的判断。同时，Networkx建议和Matplotlib配合使用不需要二狗解释了吧。好了，狗子们！...首先Python画出上节2.1中无向点粽子图。...不要怂，很（就）简（是）单（干），掏出我的PyCharm就是一顿操作： # code UTF-8 # 图论基础（2.2） # Author: PinkScorpian import networkx as

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    Python社交网络——NetworkX入门

    用于图、有向图和多重图的数据结构 许多标准图数据算法 网络结构和分析措施 用于生成经典图、随机图和合成网络的生成器 节点可以是“任何东西”(例如，文本、图像、XML记录) 边可以容纳任意数据(例如，权重...，时间序列) 无向图 Python import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt # 无向图网络 G1 = nx.Graph() G1....有向图 Python # 有向图网络 G2 = nx.DiGraph() G2.add_edge('A', 'B') G2.add_edge('A', 'D') G2.add_edge('C', 'A...加权图 Python # 加权图网络 G3 = nx.Graph() G3.add_edge('A', 'B', weight=25) G3.add_edge('A', 'C', weight=8)...() print('全部节点为：', G1.nodes()) print('全部边为：', G1.edges()) print('全部边数量：', G1.number_of_edges()) # 有向图网络

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    SDN应用路由算法实现工具之Networkx

    所以本篇文章将介绍网络算法工具networkx，用于完成路径算法的开发工作。 ? networkx是用于创建、操作和研究复杂网络动态、结构和功能的Python语言包。...networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图（multigraph）；内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据，如图像文件；支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。...在networkx中对于二者的实现将在如下介绍。 Dijkstra 无论有向图还是无向图均可以使用Dijkstra算法，G为networkx生成的图数据结构。source为起点，target为终点。...有无权图和有权图两种实现： 无权图 networkx.all_pairs_shortest_path(G[, cutoff]) 有权图 networkx.all_pairs_dijkstra_path(...K-Shortest paths 在研究网络路由算法/转发算法时，除了使用跳数作为计算最优路径的标准以外，还会使用到很多其他的指标，如带宽、时延等，也有可能根据多种指标，建立多维度评价系统，计算加权值，

    3.4K90

    使用 PageRank 找到关系网中的牛人

    本篇会在前面抓取的500w简书的粉丝数据上，使用 PageRank 找到其中的排名靠前的用户。 0x01 前期准备 1....数据准备 数据的存储格式如下，这也是我们在生产环境中经常使用的数据格式，因此在爬虫获取的阶段已经处理完毕。这份数据是一个有向图，左边为用户，右边为他的粉丝。 ?...NetworkX用起来很方便，总的来讲三步就搞定： 引入NetworkX包 初始化一个图 计算PageRank值 0x02 实现和效果 实现 使用NetworkX包的话就很简单了，本来想用Matplotlib...画一下关系图呢，但是数据量太大，后续到数据可是化的时候用Gephi或者Tableau玩一下。...如果按照这种方式，简书或者CSDN这种博客网站，是不是可以将PageRank值作为推荐的一个权重，用于推荐系统中？

    1.1K20

    使用NetworkX绘制深度神经网络结构图（Python）

    本文将展示如何利用Python中的NetworkX模块来绘制深度神经网络（DNN）结构图。 已知我们创建的DNN结构图如下： ?...答案是利用NetworkX模块。 NetworkX是一个用Python语言开发的图论与复杂网络建模工具，内置了常用的图与复杂网络分析算法，可以方便地进行复杂网络数据分析、仿真建模等工作。...NetworkX支持创建简单无向图、有向图和多重图，内置许多标准的图论算法，节点可为任意数据，支持任意的边值维度，功能丰富，简单易用。...首先，我们需要绘制出该DNN的大致框架，其Python代码如下： # -*- coding:utf-8 -*- import networkx as nx import matplotlib.pyplot...接下来，引入坐标机制，即设置好每个神经元节点的坐标，使得它们的位置能够按照事先设置好的来放置，其Python代码如下： # -*- coding:utf-8 -*- import networkx as

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    NetworkX使用手册

    当我们通过某一种图类创建一个图形结构的实例时，我们可以指定好几种不同格式的数据:  可以看到将图G转化为有向图赋给H之后，有向图H由无向图G中的两条无向边转变为4条有向边。...后面一个例子是将list直接传到类Graph中，创建由list中的边组成的无向图H。...如果你不是很确定，你可以考虑使用conver_node_label_to_integers()，他可以将一个图的所有节点按顺序转化为整数对象赋给另一个图。...图片 有些算法只能在有向图中使用，而有些图并没有为有向图定义。...确实将有向图和无向图混在在一起是很危险的一件事情，所以，如果有些实验你想把一个有向图看做一个无向图，你可以将有向图转化为无向图，通过： H=DG.to_undirected() #或者 H=nx.Graph

    3.8K20

    图论与图学习（二）：图算法

    最短路径 最短路径计算的是一对节点之间的最短的加权（如果图有加权的话）路径。 这可用于确定最优的驾驶方向或社交网络上两个人之间的分离程度。...计算图中的最短路径的方法有很多，包括 Dijkstra 算法，这是 networkx 中的默认算法。 根据维基百科，该算法的伪代码如下： 将图中所有节点标记为未访问。...使用 Louvain 对空手道图执行的最佳划分 4. 强互连的组分 强互连的组分（Strongly Connected Components /SCC）算法能找到有向图中的互连节点的分组。...我们可以使用下面的方法测试相连的有向图： nx.is_weakly_connected(G) nx.is_strongly_connected(G) 或使用下面的方法测试无向图： nx.is_connected...四 总结 现在我们已经介绍了图的基础知识、图的主要类型、不同的图算法和它们使用 networkx 的 Python 实现。

    4.3K22

    记录一道有趣的算法题——图转换与spfa

    中文版本： G = (V, E)是一个有向的加权图（边的权重允许是负的）。对于任何边S⊂E的子集，我们用G-S=（V，E-S）表示去除S的所有边的图G。...INPUT: 一个有向加权图G（边的权重允许为负），以及一条边（a，b），使得G- {（a，b）}是一个DAG；也就是说，如果你从G中移除边（a，b），那么得到的图是一个DAG。...重点是将DAG-SP(H,s)作为一个黑盒来解决上述问题。 注意：你不能运行DAG-SP(G,s)，因为G不是一个DAG! 这就是为什么你需要使用图转换。...思路 如何分析题目 ​ 首先题目非常长对吧让人感觉不是很想看，我们简单解释一下，题目给出了一个有向加权图G，并且给你一条G中的边(a,b)，图G去掉后这个G就会变成一个DAG图，DAG图也就是一个有向有权无环图...，这说明G本身有一个环对吧，然后去掉环里面的这条边(a,b)后G’是一个没有环的有向有权图，也就是DAG图。

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    基于NetworkX构建复杂网络的应用案例

    ,同时添加权重 2.2对节点的出度分布进行分析 2.3通过边的权重绘制不同样式的图，实现对图中节点和边的选择 3.总结 基于NetworkX构建复杂网络的应用案例 本文内容 本文主要包含两个部分： 1...这一步骤有固定生成节点的位置，添加节点的自定义图标的功能实现。...同时给网络拓扑图添加权重节点，生成带权重的复杂网络拓扑图。生成拓扑图后，对节点的出度进行直方图分析，分析其均值mu和方程sigma。然后可以根据传入的边的权重，绘制不同的边的显示样式。...1.1networkx安装 pip install networkx 需要注意的是，networkx有1.x和2.x的版本，两个版本的用法有所不同，默认安装2.X版本。...(G_new) plt.show() 生成如图2-1所示 图2-1 G_new图可视化 2.2对节点的出度分布进行分析 描述数据分布时，可通过mu, sigma表示，本部分使用scipy的统计函数

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    重温经典Dijkstra算法——看我用现代算法来为大唐运荔枝！

    城市图和那些跑马跑的要发疯的官道驿站们首先需要将唐代的驿站网络抽象为图结构：目标：使用以下城市图，用你熟悉的算法（如 Dijkstra、A*）找出从深圳→西安的最优路线，并输出路径和总代价城市图如下：括号中的数字代表运输时间...这不禁让我想到：人生不也是一张有向图吗？每个选择都是通往不同节点的边，而时间成本就是边的权重。...也就是作为荔枝使的你还是不能免责，很可能被圣人刀了啊 (:з」∠)Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径的经典算法，适用于带权有向图或无向图（权重为非负数）。...然后，函数使用优先队列（堆）来管理待处理的节点，初始时将起点加入堆中，堆中的元素包括当前距离、当前城市和路径。堆的特性保证了每次取出的是距离最小的节点，这符合Dijkstra算法的贪心策略。...可视化技巧使用NetworkX的进阶技巧：# 路径高亮显示path_edges = [(a,b) for a,b in zip(path, path[1:])]nx.draw_networkx_edges

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    面向工业4.0的AI Agent多任务协作与调度系统设计

    6.2 优化策略建议使用元学习(MAML) 进行跨场景泛化。引入**图神经网络（GNN）**处理任务/设备图结构。实现在线学习机制适应工厂动态变化。...存在如下挑战：任务具有前后工艺依赖（DAG结构）设备之间存在切换成本或初始化时间紧急任务（高优先级）插入调度流程任务失败重试或回滚机制7.1 DAG任务图调度建模制造任务常常需要先后经过多个工艺步骤，例如...我们可将任务建模为有向无环图（DAG）：import networkx as nximport matplotlib.pyplot as plt# 创建一个任务流程图G = nx.DiGraph()G.add_edges_from...使用**图神经网络（GNN）**学习Agent之间的依赖图结构。引入**元协商策略（Meta Negotiation Policy）**动态调整Agent协作规则。...进一步地，文章深入探讨了现实制造系统中的挑战，如任务DAG依赖、任务插队、设备切换成本等，并提出了面向任务图的拓扑排序、基于优先队列的动态调度策略、Agent通信机制与可解释性策略优化。

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （356）-- 算法导论24.2 2题

    证明 在 DAG（有向无环图）中，由于不存在环，我们可以对图进行拓扑排序。拓扑排序保证了对于任意一条从顶点 u 到顶点 v 的边， u 在排序中都出现在 v 之前。...DAG（Directed Acyclic Graph）是有向无环图，DAG-SHORTEST-PATHS算法用于在DAG中找到从源点到其他所有点的最短路径。...智谱清言： DAG-SHORTEST-PATHS算法是用于在加权有向无环图（DAG）中找到所有顶点对之间的最短路径的算法。...拓扑排序的属性：拓扑排序是针对有向无环图的一种排序，它使得对于图中的每一条有向边( (u, v) )，顶点( u )在顶点( v )之前。...算法的原意是计算一个有向无环图（DAG）中从一个源点到所有其他点的最短路径。

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    和大家唠唠关于图的基础知识（一）

    05 循环图 和 DAG 所有的这些概念，都是顺利成章产生的。 ? ? 循环图中的循环二字，指的是起点和终点是同一节点时产生的路径。所以，循环图和有向图或无向图并没有什么关系，因为都有可能产生循环。...这三个： 第一个就是无向循环图 第二个就是有向非循环图 第三个就是有向循环图 那第二个，更多的是被称为，有向无环图 DAG（Directed Acyclic Graph。那下面这个也是 ： ?...所以计算机结构中的树（大多都是有向的），其实就是一个DAG。...把这样的图G称为“加权图”。 这个没啥好说的了，就是边有长度的图（这个长度可以是各种含义）。大部分我们接触到的图，都是加权图。 但是这里如果细分的话，又分出来了。顶点加权图和边加权图。...所以，如果我们的图里包含岛，那就是非连通图。 08 稠密图和稀疏图 终于出现一个有学问的。你看 连通图-非连通图，加权图-非加权图，循环图-非循环图。。。。。人家稠密，终于知道对应一个稀疏了。

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    图论与图学习（一）：图的基本概念

    图的类型和性质 Python 示例 首先进行一些准备工作，打开 Jupyter Notebook，导入以下软件包： 后面的文章会使用 networkx 最新的 2.0 版本。...一个有两个连通分支的图 如果一个图的边是有顺序的配对，则该图是有向的（directed）。i 的入度（in-degree）是指向 i 的边的数量，出度（out-degree）是远离 i 的边的数量。...有向图 如果可以回到一个给定节点，则该图是有环的（cyclic）。相对地，如果至少有一个节点无法回到，则该图就是无环的（acyclic）。...使用邻接矩阵，这通常是在内存中加载的方式： ? 邻接矩阵 对于图中的每一个可能的配对，如果两个节点有边相连，则设为 1。如果该图是无向图，则 A 是对称的。...图可能包含一些扩展： 加权的边 节点/边上加标签 加上与节点/边相关的特征向量 图的类型 在这一节，我们将介绍两种主要的图类型： Erdos-Rényi Barabasi-Albert Erdos-Rényi

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