使用memoization实现最小硬币金额的零钱？

使用memoization实现最小硬币金额的零钱是一种优化算法的技术，用于解决在给定硬币面额的情况下，找零金额的最小硬币数量。

首先，我们需要定义一个递归函数来实现memoization。这个递归函数将会通过存储已经计算过的结果来避免重复计算，以提高运行效率。

在这个问题中，我们可以将memoization的过程看作是一个查找表，其中键是目标金额，值是最小硬币数量。每次递归调用时，我们可以先检查这个查找表，如果已经有了目标金额的最小硬币数量，直接返回该值，避免重复计算。

接下来，我们需要确定递归函数的终止条件。当目标金额为0时，表示已经找到了最小硬币数量，直接返回0即可。当目标金额小于0时，表示无法凑出该金额，返回一个较大的数值作为标识。

对于每个目标金额，我们可以遍历硬币面额，对每个面额进行递归调用，然后选择最小的硬币数量，再加1作为当前目标金额的最小硬币数量。最后，将最小硬币数量存入查找表，并返回结果。

下面是使用JavaScript实现的示例代码：

// memoization查找表
const memo = {};

function coinChange(coins, amount) {
  // 检查查找表
  if (amount in memo) {
    return memo[amount];
  }

  // 终止条件
  if (amount === 0) {
    return 0;
  }

  if (amount < 0) {
    return Infinity;
  }

  let minCoins = Infinity;

  // 遍历硬币面额
  for (let i = 0; i < coins.length; i++) {
    const coin = coins[i];
    const remainingAmount = amount - coin;

    // 递归调用
    const result = coinChange(coins, remainingAmount);

    // 更新最小硬币数量
    minCoins = Math.min(minCoins, result + 1);
  }

  // 存储结果
  memo[amount] = minCoins;

  return minCoins;
}

// 示例用法
const coins = [1, 2, 5];
const amount = 11;
const minCoins = coinChange(coins, amount);
console.log(`找零${amount}元需要的最小硬币数量为：${minCoins}`);

这里的示例代码使用了JavaScript语言来实现，硬币面额的数组为[1, 2, 5]，目标金额为11元。你可以根据实际情况调整这些值。

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