MySQL中可以创建普通索引与唯一索引，这两种索引的区别是： 普通索引（Non-Unique Index），也称为非唯一索引，它允许索引中的条目具有重复的键值。...普通索引的主要目的是加快查询速度，它并不关心数据的唯一性。 普通索引的特点： 可以包含重复的索引键值。 适用于快速查找具有相同索引值的多个记录的场景。 不保证数据的唯一性。...如果尝试插入或更新记录以产生重复的索引键值，数据库将拒绝这种操作。 唯一索引的特点： 保证索引中的键值是唯一的。 适用于确保数据表中某一列或列组合的唯一性，例如身份证号、用户名等。...但只有普通索引可以使用Change Buffer，而唯一索引由于需要检查唯一性约束（从磁盘加载数据后，再进行判断），不能使用Change Buffer。...所以在业务可以接受的情况下，优先考虑使用普通索引，尤其是频繁插入和更新场景。因为普通索引可以配合Change Buffer使用，从而优化更新操作。
但是我们不能确保同时有两个人使用同一个手机号注册到我们的系统中，因此这里就需要在更深的层次去确保手机号在系统的唯一性了。不同存储方案，解决方式不一样。...对于常用的MySQL数据库，我们可以使用唯一索引的方式来作为我们的最后一道防线。 但是最近在使用数据库的唯一索引时，发现一个比较奇怪的现象。...MySQL数据库，使用InnoDB存储引擎，创建了唯一索引时，在insert操作时，如果唯一索引上的字段有为NULL的情况，则可以无限插入。这有点匪夷所思，但是现实就是这么一个情况。...案例 假设现在有一个用于保存用户信息的数据表user，是使用email注册的，当前使用email作为唯一索引，同时这一基本规则也被其他依赖系统作为设计数据模型的设计基础。...那这里就有一个问题了，我们知道索引是使用B+树来维护的，但是对于这种非唯一索引是怎么维护的？
——达·芬奇 遇到不能在mysql唯一索引使用函数问题 可以使用虚拟列，例如下面的例子 # 添加虚拟列，为`date`字段格式化为月计算出来得到`month`字段 ALTER TABLE `my_table...` ADD COLUMN `month` VARCHAR(7) AS (DATE_FORMAT(`date`, '%Y-%m')) VIRTUAL; # 添加唯一索引到`month`和其他字段，组成联合唯一索引
SpringDataJPA笔记(9)-使用transation注解引发的唯一索引冲突的问题 在业务中使用JPA的时候，因为业务逻辑比较复杂，使用了@Transactional 注解来确保事务一致性 在实际使用的时候却遇到了问题
ON DUPLICATE KEY UPDATE 这个时候可以给这个字段（或者几个字段）建立唯一索引，同时使用以下 sql 语句进行插入或更新操作： INSERT INTO table (id, user_id...添加唯一索引 sql： ALTER TABLE table_name ADD UNIQUE (column_name) 注意：如果没有唯一索引，则无法触发 ON DUPLICATE KEY 这样的事件...，DUPLICATE 表示重复的意思，如某个字段没有添加唯一索引，则不认为插入同样的值是重复的，所以对不可重复的字段必须建立唯一索引。...这个时候 sql 语句使用上面介绍的 on duplicate key update 语句。...token), online = VALUES(online) ALTER TABLE user_device ADD UNIQUE (user_id) 以这个 sql 为例，其中 user_id 是唯一索引字段
2008年，从CPLEX团队离职的三位核心开发人员共同创办了GUROBI，经过十多年的发展，其计算性能后来居上，也积攒了很多用户。...这是由于上文提到的CPLEX，以及FICO的XPRESS，当时的老二老三，于2018年退出了测评，这让人难以将COPT和CPLEX这一广泛使用的MIP求解器做详细对比。...正好，作为高校教师，我们有CPLEX 最新版本的使用授权，我的团队也有个工作站，跟Mittelmann教授测评使用的同款（Intel i7-11700K CPU，64G内存），因此我这次迫不及待地做了一个测试...因此我将直接使用Mittelmann教授提供的COPT 5.0和GUROBI 9.5版数据。我们自己使用的CPLEX版本是2022年初发布的22.1版。...杉数的MIP求解器在部分领域已经超过了CPLEX，整体性能上基本接近。根据过去这一年多来的观察，我相信杉数求解器的性能全面超过CPLEX指日可待。
过程如下： 1.根据搜索条件，找出所有可能使用的索引 2.计算全表扫描的代价 3.计算使用不同索引执行查询的代价（先分析唯一索引、再普通索引） 4.对比各种执行方案的代价，找出成本最低的那一个...key2 > 10 AND key2 使用唯一索引uk_key2。...MySQL查询优化器先分析使用唯一二级索引的成本，再分析使用普通索引的成本，所以我们也先分析uk_key2的成本，然后再看使用idx_key1的成本。...前面在使用uk_key2唯一索引执行查询时，有883条非聚集索引记录需要进行回表操作，所以回表操作带来的 I/O成本 就是： 883 x 1.0 = 883.0 其中883是预计的非聚集索引记录数，1.0... 计算单点区间对应的非聚集索引记录数和计算连续范围区间对应的非聚集索引记录数是一样的，都是先计算区间最左记录和区间最右记录，然后再计算它们之间的记录数，具体算法上边已经说过。
基于Docker部署Cplex环境 由于cplex依赖于python3.7版本，而我们本地使用的python版本是python3.8,因此我们考虑使用docker容器来制作一个python37+cplex...的容器镜像，用于计算线性规划的问题。...关于docker容器的使用。...同时这也是这个问题的唯一最优解，这一点其实我们可以手工验证。...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
在计算从位置x到y的最少步数时，我们通常需要面对一个最短路径问题。这类问题在计算机科学、数学和日常生活中都极为常见，比如机器人导航、网络路由、游戏AI等。...本文将通过Python代码，结合广度优先搜索（BFS）算法，详细讲解如何高效计算从起点到终点的最少步数。 问题定义 假设我们有一个二维网格，网格中的每个点代表一个位置。...Python实现 接下来，我们将使用Python实现BFS算法，计算从起点到终点的最少步数。 1. 定义网格和移动方向 首先，我们定义网格的大小和移动方向。...调用算法并输出结果 最后，我们调用bfs函数，计算从起点到终点的最少步数，并输出结果。 steps = bfs(start, end, grid_size) if steps !...总结 本文详细介绍了如何使用Python和BFS算法计算从位置x到y的最少步数。BFS算法作为一种经典的图遍历算法，在保证找到最短路径的同时，具有较高的效率。
1.创建c++空项目 2.修改运行环境 为release以及x64 3.创建cpp文件 4.鼠标右键点击项目中的属性 5.点击c/c++，点击第一项常规，配置附加库目录 5.添加文件索引，主要用于把路径导进来...6.这一步要添加的目录与你安装的cplex的目录有关系 F:\programmsoftware\cplex\CPLEX_Studio\concert\include F:\programmsoftware...\cplex\CPLEX_Studio\cplex\include 这是我的路径，不同的人可能不一样，但是红色部分的基本的一样的。...部分电脑中已经有两个了，总之这三个都有就可以，少哪个补全哪个 （1）NDEBUG (2)_CONSOLE (3)IL_STD （4）_CRT_SECURE_NO_WARNINGS（不一定需要 使用...10.附加的依赖项与之前相同，都是附加地址 F:\programmsoftware\cplex\CPLEX_Studio\cplex\lib\x64_windows_msvc14\stat_mda\cplex12100
基于Docker部署Cplex环境 由于cplex依赖于python3.7版本，而我们本地使用的python版本是python3.8,因此我们考虑使用docker容器来制作一个python37+cplex...的容器镜像，用于计算线性规划的问题。...关于docker容器的使用，在另外3篇博客（博客1，博客2，博客3）。首先我们在dockerhub上面找一个python37的镜像： ?...同时这也是这个问题的唯一最优解，这一点其实我们可以手工验证。...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
当时，他在北京大学计算机系的理论实验室攻读博士，师从苏开乐，是当时组里唯一一位研究 SAT 求解算法的人。...但是，它们没有利用问题结构，无法针对问题结构做出调整，且带有参数，在使用的时候常常需要大量的调参工作。...之后，他们又陆陆续续从CPLEX、XPRESS与LINGO等处挖到了多个程序员。 后来，又有一些人奔着杉数创始团队都是叶荫宇学生的份上而来。...GUROBI 的唯一业务就是开发求解器，他们十分注重这一块，很快超过了CPLEX。随着 IBM 的越发衰落，CPLEX也随之慢慢衰落，美国商用求解器成了 GUROBI 的天下。...根据阿里的官方说法，在发布 MindOpt 时，他们已在内部使用了一段时间，帮阿里云节省了数亿元成本。现在，求解器在阿里云上每天被调用的次数以十亿计。
本文将简要介绍如何使用四元数方法计算两个分子之间RMSD，同时附上简单的示例Python代码。 1....我们的目标是使用四元数方法，写出一个可以计算A、B两个分子之间RMSD值的Python脚本rmsd.py，即在给出两个坐标文件a.xyz和b.xyz后，输入如下命令： $ ....什么是四元数 我们首先看看四元数是什么。...“成本矩阵”，使用scipy.optimize.linear_sum_assignment函数进行指标分配。...此外，在上面的计算中，我们是在同类型原子之间进行编号优化，这也很好理解，比如对于甲烷分子，把C原子和H原子进行编号交换是不合理的。 接下来就到了四元数参与的部分了[3]。
branch and bound构建MIP的搜索数，通过搜索策略（DFS、BFS等）对分支树进行搜索，通过求解节点的linear relaxation（LP）获得节点的下界（lower bound）。...2 Primal Heuristic 通过branch and bound，branch and cut等求解MIP时，通常需要花费大量的计算时间，因为很多问题的LP模型获得的lower bound非常差...定义探试，并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中，探试是一个过程，用于尝试快速生成良好或近似的问题解，但缺少理论保证。...使用缺省参数设置时，CPLEX 将在探试可能有益时自动调用探试。 CPLEX 提供了探试系列，用于在分支裁剪过程中寻找节点（包括根节点）处的整数解。下列主题对这些探试系列进行阐述。...5 实验 作者修改了开源的SCIP规划求解器，并使用CPLEX作为SCIP的LP solver。
的安装包 下载地址：Mathematical program solvers - IBM CPLEX 其中community-edition可以免费试用，但最多只能计算1000个变量或1000个约束条件的优化问题...而扩展版则需要购买 我使用的版本以及下载庐江：cplex_studio126.win-x86-64.exe 阿里云盘分享 提取码: 58lu YALMIP工具箱的安装： YALMIP工具箱解压后的文件...安装： 管理员运行cplex_studio126.win-x86-64.exe安装CPLEX软件，将其安装目录里面的matlab文件夹（包括子文件夹）添加到MATLAB2016a的路径中（set path...），路径如：E:\ruanjian\CPLEX12.6.0.0\cplex\matlab； MATLAB命令行窗口输入 yalmiptest 回车 查看 yalmip 中CPLEX12.6.0优化器是可以找到...注：如果CPLEX12.6.0优化器没有找到，直接卸载（如果卸载不了，直接文件夹强制删除），然后右键，属性，选择兼容性，选择Windows 7兼容运行该软件，然后管理员身份运行。
Gurobi 优势特点： （1）采用最新优化技术，充分利用多核处理器优势 （2）任何版本都支持并行计算，并且计算结果确定而非随机 （3）提供了方便轻巧的接口，支持 C++, Java, Python,...由于是GNU下的项目，因此没有商业非商业的版本限制，可以自由使用。...相反，如果你选择使用yalmip，那么你只需要学习yalmip一种建模语法，因为yalmip真正实现了建模和算法的分离，所有的问题都可以用统一的方法建模，如果需要使用不同的求解器，只需要一句简单的配置即可...华人求解器 LEAVES优化求解器 目前国内最知名的该是杉数科技与上海财经大学正在开发开源和商业俩个版本的求解器。...杉数科技的Cardinal Solver目前由斯坦福大学的叶荫宇教授带队，核心团队的六位核心科学家均为国外毕业博士，而且多人在国外各个求解器开发中曾经担任过核心职位。
计算布尔值统计信息 # 读取movie，设定行索引是movie_title In[2]: pd.options.display.max_columns = 50 In[3]: movie = pd.read_csv...用唯一和有序索引选取 # 读取college数据集，使用STABBR作为行索引，检查行索引是否有序 In[27]: college = pd.read_csv('data/college.csv')...INSTNM作为行索引，检测行索引是否唯一 In[33]: college_unique = college.set_index('INSTNM') college_unique.index.is_unique...# 计算平均值和标准差 In[60]: mean = amzn_daily_return.mean() std = amzn_daily_return.std() # 计算每个数据的...# 因为criteria_col是包含行索引的一个Series，必须要使用底层的ndarray，才能使用，iloc In[98]: movie.iloc[:, criteria_col.values]
百分位数 ElasticSearch 可以使用 percentiles 来分析指定字段的百分位数，具体请求如下所示，分析 logs 索引下的 latency 字段的百分位数，也就是计算网站请求的延迟百分位数...和前文的 cardinality 基数一样，计算百分位数需要一个近似算法。...因此，percentiles 使用 TDigest 算法，它是一种近似算法，对不同百分位数的计算精确度不同，较为极端的百分位数范围更加准确，比如说 1% 或 99% 的百分位要比 50% 的百分位要准确...我们知道，PDF 函数曲线中的点都对应着数据集中的数据，当数据量较少时，我们可以使用数据集的所有点来计算该函数，但是当数据量较大时，我们只有通过少量数据来代替数据集的所有数据。...MergingDigest用于数据集已经排序的场景，可以直接根据压缩比率计算质心数，而 AVLGroupTree 则需要使用 AVL 树来自信对数据根据其”接近程度“进行判断，然后计算质心数。
ElasticSearch 如何使用 TDigest 算法计算亿级数据的百分位数？ 大家好，我是历小冰。...百分位数 ElasticSearch 可以使用 percentiles 来分析指定字段的百分位数，具体请求如下所示，分析 logs 索引下的 latency 字段的百分位数，也就是计算网站请求的延迟百分位数...image.png 和前文的 cardinality 基数一样，计算百分位数需要一个近似算法。...因此，percentiles 使用 TDigest 算法，它是一种近似算法，对不同百分位数的计算精确度不同，较为极端的百分位数范围更加准确，比如说 1% 或 99% 的百分位要比 50% 的百分位要准确...MergingDigest 用于数据集已经排序的场景，可以直接根据压缩比率计算质心数，而 AVLGroupTree 则需要使用 AVL 树来自信对数据根据其”接近程度“进行判断，然后计算质心数。
求解TSP问题：https://mp.weixin.qq.com/s/6s_REEoPyTUT3KAqzwznjA 小编使用同一算例，并分别取前3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23...值得一提的是，小编利用Cplex求解TSP问题时使用的是以下模型，与上述推文有所不同，需要以下模型的代码和算例的同学可以在文末进行下载噢~ ?...需要说明的是，求解所花费的时间会因使用的计算机的性能而异，也与问题本身有关。 当数据规模达到20个点左右时，即使是计算机也需要一定的求解时间。当数据点越来越多，所需时间的增加幅度也越来越大。...我们同样不断增加数据规模，并对两种问题使用同样的算例进行求解。 求解所消耗时间如下： ?...通过以上实验我们可以发现，分配问题的求解速度一般要快于TSP问题，且这个差别在数据规模不断增大时变得越来越明显（当然，具体快多少还是要看问题本身和计算机性能）。
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