使用基础良好的归纳来定义阶乘

阶乘是指一个正整数n与小于等于n的所有正整数的乘积，通常用符号"!"表示。阶乘的定义可以通过归纳法来进行说明。

1. 基础定义：0的阶乘定义为1，即0! = 1。
2. 归纳假设：假设对于任意的正整数k（k≥0），k的阶乘k!的定义成立。
3. 归纳步骤：考虑k+1的阶乘(k+1)!，根据阶乘的定义，(k+1)! = (k+1) * k!。根据归纳假设，k!的定义成立，因此可以将(k+1)!表示为(k+1)乘以k!。

综上所述，根据基础定义和归纳法，阶乘的定义可以归纳为：

• 当n为0时，n的阶乘为1，即0! = 1。
• 当n为正整数时，n的阶乘为n乘以(n-1)的阶乘，即n! = n * (n-1)!。

阶乘在数学和计算中有广泛的应用，例如组合数学、排列组合、概率统计等领域。在编程中，阶乘的计算可以通过循环或递归的方式实现。

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