首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

你能得到一个多项式的幂的列表吗?Pari GP

Pari GP是一种用于数学计算的计算机代数系统,它可以进行高级数学计算和符号计算。Pari GP支持多项式的幂的列表操作。

多项式的幂的列表是指将一个多项式的各个幂按照一定的规则列出来的列表。例如,对于多项式f(x) = x^2 + 2x + 1,它的幂的列表可以表示为[1, 2, 1],其中1表示x^0的系数,2表示x^1的系数,1表示x^2的系数。

Pari GP可以通过使用内置的函数来生成多项式的幂的列表。例如,使用polcoeffs函数可以获取多项式的各个幂的系数列表。使用polcoeffs(f, n)可以获取多项式f的前n个幂的系数列表。

Pari GP还提供了其他一些函数来处理多项式的幂的列表,如多项式的乘法、加法、减法、除法等。通过这些函数,可以进行多项式的运算和处理。

Pari GP的优势在于其强大的数学计算能力和丰富的数学函数库。它可以处理复杂的数学计算和符号计算问题,并提供了丰富的数学函数和算法。此外,Pari GP还具有良好的可扩展性和灵活性,可以通过编程语言来扩展其功能。

在云计算领域,Pari GP可以作为一个强大的数学计算工具,用于解决复杂的数学问题和进行符号计算。它可以在云服务器上运行,通过网络进行访问和使用。对于需要进行大规模数学计算和符号计算的应用场景,Pari GP可以提供高效、可靠的解决方案。

腾讯云提供了云服务器(CVM)和云函数(SCF)等产品,可以用于部署和运行Pari GP。通过腾讯云的云服务器和云函数,用户可以方便地使用Pari GP进行数学计算和符号计算。具体的产品介绍和使用方法可以参考腾讯云的官方文档:腾讯云产品介绍链接地址

页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

可能会搞砸面试:知道一个TCP连接上发起多少个HTTP请求

但是有没有想过,收到 HTML 如果包含几十个图片标签,这些图片是以什么方式、什么顺序、建立了多少连接、使用什么协议被下载下来呢?...TCP 连接吧,电脑同意 NAT 也不一定会同意。...如果图片都是 HTTPS 连接并且在同一个域名下,那么浏览器在 SSL 握手之后会和服务器商量能不能用 HTTP2,如果的话就使用 Multiplexing 功能在这个连接上进行多路传输。...(中文珍藏版)》 《UDP中一个大小最大多大?》...百度APP移动端网络深度优化实践分享(三):移动端弱网优化篇》 《技术大牛陈硕分享:由浅入深,网络编程学习经验干货总结》 《可能会搞砸面试:知道一个TCP连接上发起多少个HTTP请求?》

1.6K40

「首席架构师推荐」数值分析软件列表

General-purpose computer algebra systems(通用计算机代数系统) 主要文章:计算机代数系统列表 ?...PARI/GP是一种广泛使用计算机代数系统设计用于快速计算数论(分解、代数数论、椭圆曲线…),但也包含大量其他有用函数来计算等数学实体矩阵,多项式,幂级数,代数数量等,和很多超越函数。...PARI也可以作为C库使用,以允许更快计算。 SageMath是一款开源数学软件,具有统一Python接口,可以作为文本接口或基于web图形界面使用。...包括用于开源和专有通用CAS接口,以及其他数值分析程序,如PARI/GP、GAP、gnuplot、岩浆和Maple。 Speakeasy是一个交互式数字环境,也具有解释式编程语言。...See also 深度学习软件比较 数值分析软件比较 绘图软件列表 数值库一览表 统计软件包清单 软件列表 数学软件 基于网络仿真 原文:https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical-analysis_software

2.1K20
  • 机器学习入门 8-2 scikit-learn中多项式回归与pipeline

    这里需要注意创建对象时候需要指定degree参数,这个参数表示是要对原本数据集最多添加几次特征,在上一小节添加多项式特征过程相当于最多添加了二次,因此将degree参数设置为2,原来特征是一次特征...这里需要注意打印输出系数中第一个值为0,表示样本特征中第一列所有的数据拟合结果为0,最终得到系数以及截距和我们生成数据时基本吻合。...对于这6个特征列而言: 第一列依然是1,它对应其实就是0次; 第二列以及第三列对应是原来样本矩阵X中两个特征,也就是他有两个一次项,这是和之前介绍有所不同,因为之前所举例子都是拥有一个特征样本...,因此添加多项式之后仅有一列为一次项,但是此时由于原始样本中有两个特征,因此添加多项式后会有两列一次项。...创建Pipeline对象时候传入参数是一个列表,这个列表传入就是这个管道相应一个步骤对应那个类,这个类是以元组形式传入,元组对应着两个元素: 元组第一个元素是一个字符串,可以随便命名,但是最好能够表达对应实例化类名称

    1.7K10

    听说淘宝双11销售额造假,我用拟合界扛把子试了一下

    这位网友使用多项式拟合让我想到了一个无穷次多项式拟合拟合工具,它神秘而又强大,是个拟合界杠把子。 ? 无穷次多项式拟合? 数学警告:对数学不感兴趣同学可以跳过这段。 ?...经常使用多项式拟合同学肯定会遇到一个难题,如果选择项数过少,会出现欠拟合,拟合结果会比较差,因为过少拟合项数不足以捕捉数据复杂度。而如果选择项数过多,又会出现过拟合。...高斯过程可能需要懂一些数学同学才能搞明白,这里我们就不展开论述了。我们只需要知道无穷多项式是因为:高斯过程中核展开后可以得到无穷多项多项式。...这就是鼎鼎有名“核方法”(kernel method)。 非参数模型意思是一个不是被参数唯一确定模型。尽管它模型中仍然有确定分布和参数个数。...所以,高斯过程之所以是非参方法是因为它参数估计没有完全确定模型。 明白了吧,说白了就是非参数方法没有一个确定模型,不像是多项式拟合有确定项数。 ? ? 翻车or洞见?

    54120

    R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据:多项式、渐近回归、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线

    我们有: 多项式 线性方程 二次多项式 凹/凸曲线(无拐点) 指数方程 渐近方程 负指数方程 曲线方程 对数方程 矩形双曲线 Sigmoid 曲线 逻辑方程 Gompertz 方程 对数-逻辑方程(Hill...方程) Weibull 类型 1 Weibull 类型 2 具有最大值曲线 Brain-Cousens 方程 多项式 多项式是描述生物过程最灵活工具。...在最大值/最小值处,响应为: R 中多项式拟合 在 R 中,可以使用线性模型函数 'lm()' 进行多项式拟合。...它通常用于建模吸收光合有效辐射(Y=PARa)与入射光合有效辐射(a=PARi)、叶面积指数(X=LAI)和消光系数(c=k)之间关系。...因此,使用对非正数也定义函数可能看起来不现实。因此,通常更倾向于使用独立变量 X 被限制为正函数。所有上述描述 S 型曲线都可以基于 X 对数进行,这样我们可以得到更现实模型。

    64560

    OpenCV中实现曲线与圆拟合

    使用OpenCV做图像处理与分析时候,经常会遇到需要进行曲线拟合与圆拟合场景,很多OpenCV开发者对此却是一筹莫展,其实OpenCV中是有现成函数来实现圆拟合与直线拟合,而且还会告诉拟合半径是多少...,简直是超级方便,另外一个常用到场景就是曲线拟合,常见是基于多项式拟合,可以根据设定多项式次生成多项式方程,然后根据方程进行一系列点生成,形成完整曲线,这个车道线检测,轮廓曲线拟合等场景下特别有用...下面就通过两个简单例子来分别学习一下曲线拟合与圆拟合应用。 一:曲线拟合与应用 基于Numpy包polyfit函数实现,其支持三个参数分别是x点集合、y点集合,以及多项式次。...得到多项式方程以后,就可以完整拟合曲线,图中有如下四个点: ? 调用polyfit生成二阶多项式如下: ? 拟合结果如下: ? 使用三阶多项式拟合,调用polyfit生成多项式方程如下: ?...生成拟合曲线如下: ? 使用polyfit进行曲线拟合时候需要注意是,多项式次最大是数据点数目N - 1多项式,比如有4个点,最多生成3阶多项式拟合。

    5.2K41

    有哪些不定积分运算(心算)技巧?

    不定积分两种运算律——换元积分法和分部积分法——都只是告诉可以怎么算,但是并没说这么算一定能算出来。因此,不定积分计算有十分强技巧性。...但一般在练习题和考试题见到不定积分都是,即便是遇到不能算积分,题目也会有其他做法让不计算不定积分也能做出来。...当被积表达式含有正整数次时,这样做得到可能不是方程,而是一个递推公式,进而得到要求积分。...三、只含三角函数分式 处理这种问题方法是先利用三角函数公式降幂,使用万公式将各种三角函数统一为“ ? ”再将其换元,转化为普通多项式做分子分母分式情况。...五、只含三角函数分式 处理这种问题方法是先利用三角函数公式降幂,使用万公式将各种三角函数统一为“ ? ”,再将其换元,转化为普通多项式做分子分母分式情况。

    1.8K20

    Why and How zk-SNARK Works: Definitive Explanation(1)

    自然算出h(x)方式就是直接相除: (x)=xh(x)也就意味着p(x)中不包含因式t(x),那么多项式相除就会有余数。例如我们用 除以 得到 ,没有余数。...因为等式是成立,所以也通过 verifier 校验。 因为 prover 知道随机点 x = r ,他可以构造出一个任意多项式,这个任意多项式与 t(r) ⋅ h(r) 在 r 处有共同点。...更新协议: 如果给定 prover 一个指数为s以及它们变换加密值,他就可以计算原始和变换后多项式,这里也必须要满足同样校验。...:有了verification key,verifier 就可以处理从 prover 那里得到加密多项式值 : 在加密空间中校验 p = t·h: 等价于 校验多项式限制:...实际上,一个参与者必须要和其它所有的参与者串谋才能得到s和α,这样在所有的参与者中只要有一个是诚实,就没有办法伪造证明。

    1.8K50

    【组合数学】递推方程 ( 特解形式 | 特解求法 | 特解示例 )

    , 但是右侧不是 0 , 而是一个基于 n 函数 f(n) , 这种类型递推方程称为 “常系数线性非齐次递推方程” ; \overline{H(n)} 是上述递推方程对应 “常系数线性齐次递推方程...” H(n) - a_1H(n-1) - \cdots - a_kH(n-k) = 0 通解 , H^*(n) 是一个特解 , “常系数线性非齐次递推方程” 通解是 H(n) = \overline...特解形式 : ( 1 ) 特解形式 : 特解 H^*(n) 是 n t 次多项式 , n 取值从 0 到 t , 因此其 项数有 t+1 项 ; ( 2 ) 特解每项组成...特解求法 : ( 1 ) 先写出特解形式 : 特解 H^*(n) 也是 n t 次多项式 ; 如 : f(n) 为 n 2 次多项式 , 则特解为 H^*(n) =...n 2 次多项式 ; 2 .

    37700

    机器学习之SVM支持向量机(一)

    我们思考这样一个问题,给两个标签,蓝色和红色点,数据有两个特征(x,y)。我们想要一个分类器,给定一对(x,y),找到很好分类边界,判断是蓝色点还是红色点。对于下图数据,我们如何解决呢。...我们将在模块3中详细介绍为什么SVM形成最大间隔分类器和如何正确选择分类边界。 ? 我们希望一条直线可以很好分开正样本和负样本,但当有一个异常点时,我们需要很大范围改变直线,当然这是不理智。...那么除了将fn定义为x次项组合,还有其他方法表示f?...如下图所示,这里与之前损失函数区别在于用kernel f代替了x。 ? ? ? 通常我们会从一些常用核函数中选择,根据问题数据不同,选择不同参数,实际上就是得到不同核函数。...经常用到核函数包括线性核、多项式核、高斯核。 由于本篇幅文章过长,我们将在下篇文章内详细介绍SVM算法中对偶问题求解、C为何设置非常大、几种不同核函数、SVM应用。

    57810

    【组合数学】递推方程 ( 递推方程求解过程总结 | 齐次 | 重根 | 非齐次 | 特征根为 1 | 指数形式 | 底为特征根指数形式 ) ★★

    求通解中常数 : ( 1 ) 代入初值获得方程组 : 将递推方程初值代入通解 , 得到 k 个 k 元方程组 , 通过 解该方程组 , 得到 通解中常数 ; ( 2 ) 代入常数获得通解 :...特解形式 : ( 1 ) 特解形式 : 特解 H^*(n) 是 n t 次多项式 , n 取值从 0 到 t , 因此其 项数有 t+1 项 ; ( 2 ) 特解每项组成...举例 : 特解 H^*(n) 是 n 2 次多项式 ; 特解项数 : 则 特解项数 是 2 + 1 = 3 项 ; 特解每项组成 : 特解每一项由 常数 乘以 n 组成..., 但是右侧不是 0 , 而是一个基于 n 函数 f(n) , 这种类型递推方程称为 “常系数线性非齐次递推方程” ; 特解与 “常系数线性非齐次递推方程” 中右部 f(n)..., 重复度为 e , 则特解 H^*(n) 也 是 n t + e 次多项式 ; 提高是 特征根 1 重复度 , 如果重复度为 2 , 则需要提高 2 次 ; 为了解决上述问题

    1.1K00

    客户端基本不用算法系列:矩阵递推关系分析

    恰好通过矩阵形式表示后变成了一个等比数列形式,这样就可以求出通向公式。而通向公式又是一个幂指数运算,所以我们联想到了快速算法。 N * N 方阵矩阵乘法,遵循结合律。...但是思考点 1 和 2,可以为我们延伸出以下几种场景: 增加系数 重点在于如果我们遇到一个表达式 f(x) ,只要我们得到递推公式,将其转换成 A(n - 1)·C = A(n) 形式其实就可以沿用斐波那契数列矩阵快速整体思路拉求解...由此,对于增加常数或者增加齐次项数这种情况,可以使用上述方法,通过扩维来扩展矩阵对多项式表达。...但其中让受益最大,仍旧是在数字领域中快速取模算法,所以我个人建议是矩阵场景下无需更多关注。...这里给大家带来两个延伸学习: 矩阵快速中其实还有一个瓶颈可以继续深入去研究,那就是矩阵乘法效率优化。

    99710

    客户端基本不用算法系列:矩阵快速

    为什么快速会与斐波那契有关?听我来慢慢道来。 我们都知道斐波那契递推公式: ? 所以 Fib(n) 和 Fib(n - 1) 是存在一定关系。我们通过构造一个多项式,来找出关系: ?...我们讲 Fib(n - 1) 也写入多项式方程中,目的是为了凑足一个多项式,从而将右式中只含有 f(n - 1) 和 f(n - 2) 。...这里我们把矩阵可以当成一个常数来看,其实这就是一个“等比数列”地推公式,其“公比”就是那个零一矩阵! 所以我们可以得到: ? 所以最终,我们将其转换成了一个求解矩阵运算通项公式。...我们对矩阵快速求解斐波那契数列来做一个简单单元测试,来查看是否满足斐波那契数列规律。...可能会觉得很少有场景会使用到这个。这个我说一句实话是这样,只有在一些特殊递推公式中才能通过矩阵相乘方式找到通项公式。后面我会总结一下有哪些常见递推公式可以使用矩阵快速来求得通项公式。

    92610

    PolyLoss | 统一CE Loss与Focal Loss,PolyLoss用1行代码+1个超参完成超车!!!

    在PolyLoss框架中,一个有趣观察是系数 正好抵消多项式第 次。...正如前段所讨论,这个恒定梯度项导致模型强调多数类,因为它梯度只是每个类示例总数。 通过将所有多项式移动γ,第1项就变成 ,被γ抑制,以避免过拟合到(即 接近1)多数类。...因此,交叉熵损失和焦点损失都可以解释为预测和标记到第j次之间距离加权集合。 然而,在这些损失中有一个基本问题:回归项前系数是最优?...一般来说,PolyLoss是[0,1]上单调递减函数,可以表示为 ,并提供了一个灵活框架来调整每个系数。PolyLoss可以推广到非整数j,但为简单起见,本文只关注整数( )。...这一结果表明,Cross-entropy loss在多项式系数值上是次优,增加第1个多项式系数可以得到一致改善。

    1.5K20

    轻松玩转 Scikit-Learn 系列 —— 多项式回归 !

    实例化一个线性模型并训练如下: ? ? 模拟一个简单多项式回归: ? ? ?...在上例中,我们给一个二次曲线拟合数据加上一些噪音来产生一个数据集,然后实例化一个线性回归模型,去拟合出一条直线,结果可想而知,一个线性模型去拟合二次数据点准确率肯定不高。...模型泛化 一般情况下,我们并不知道我们所研究数据分布规律,所以说在使用多项式回归时候也很难直接给出符合数据潜在规律,当我们指定 degree 过低时,当然会直接从预测准确率直接反映出来,...对训练得到模型参数影响还是挺大,随着 alpha 增大,模型参数模值被压缩到一个更小范围之内。...同样是最高次为100多项式回归模型,添加了 L1和L2 正则岭回归和 LASSO 回归相比线性回归曲线缓和了不少,极大程度缓解了模型过拟合,通过调整超参数 alpha,还能得到更准确地模型。

    1.7K30

    QR 二维码纠错码(三)

    该方法中有个过程是执行多项式相除,即用一个多项式除以另一个多项式。本部分前提是对手算除法有一定了解。 多项式除法较数字除法略复杂,这里我们举个例子说明。...第五步:以 100011101 为模逐字节运算生成 2 所有 GF(256) 中数字都可以被表示为 2 。...第一个多项式是信息多项式,即使用数据码中码字作为系数得到多项式,例如如果数据码中码字转化为整数是 25,218 和35,那么信息多项式将会是 25x^2 + 218x +35。...对于 3 个纠错码生成多项式,在上面结果基础上乘以 (x - alpha^3) 即可得到,以此类推,即可得到后续所有生成多项式。...接下来要重复执行除法步骤,步骤次数即数据码字节数、也就是信息多项式项数,在本例中为 16 次。这将生成一个包含 10 项余数多项式,这 10 项系数即所求10 个纠错码。

    1.9K20

    LabVIEW控制Arduino实现红外测距(进阶篇—6)

    ,由于其结构简单、抗干扰性强、成本低等优点,在测量测绘上得到广泛运用。...ArduinoUno控制板通过串口接收上位机发来命令,分析得到有效命令,多次采集GP2D12传感器电压输出值,并将GP2D12电压输出平均值上传至LabVIEW软件。...{ int i ; for(i=0;i<3;i++) { comdata[i] =Serial.read(); //延时一会,让串口缓存准备好下一个字节...5.1、前面板设计 LabVIEW上位机前面板分为拟合和测量两个部分,拟合部分提供8个电压-距离拟合点,以通过广义多项式拟合出最佳曲线方程,提高系统测量精度;测量部分提供多次测量显示,并通过多次测量计算平均值...曲线拟合”值改变事件程序框图如下图所示: 由于本节所采用是普通红外测距传感器,通过广义多项式拟合方式可以较为精确地拟合出电压与距离之间关系,使得测量精度有所提高。

    1.1K20

    STARKs, Part II: Thank Goodness Its FRI-day

    但是,它依托于一个非常重要元素:给定一个集合,里面有很多点,必须能够证明集合里大部分点都在同一个低次多项式上(译者注:本文所译多项式度数或次数,皆对应 degree 一词)。...左图:所有点都在度小于 3 多项式上;右图:红色点与蓝色点不在同一个度小于 3 多项式上 如果你想要验证,这些点全部都在同一个度小于 D 多项式上,那么实际上将不得不对每一个点进行检查,因为哪怕是仅仅漏掉一个点...因为 D 个点恰好可以唯一定义一个度小于 D 多项式,所以得到任意点集合,都只会与某个度小于 D 多项式相关。从上图可以看出,D+1 或更多点,肯定可以给我们带来更多信息。...在上面的除法公式中,p-2 次一个使用 费马小定理 直面该问题结果,它表示对于任意非零 x < p,都有 x^(p-1)%p = 1.这表明 x^(p-2) 给出一个数,如果再乘以一个 x,得到...因此,我们现在得到一个线性时间过程,它将证明一个度小于 n 近似多项式问题转变为证明度小于 n/2 问题。

    56810

    CRC校验码

    对于一个给定(N,K)码,可以证明存在一个最高次为R多项式G(x)(R=N-K)。根据G(x)可以生成K位信息校验码,而G(x)叫做这个CRC码生成多项式。...编码规则: (1)移位:将原信息码(kbit)左移R位 (R是多项式最高次,即在信息码后面补上R个0) (2)相除:将(1)中移位好编码作为被除数,将多项式看成二进制码作为除数(取异或),得到...【例】假设使用生成多项式是G(X)=X3+X+1。4位原始报文为1010,求编码后报文。 解: 1、将生成多项式G(X)=X3+X+1转换成对应二进制除数1011。...2、此题生成多项式有4位(R+1)(注意:4位生成多项式计算所得校验码为3位,R为校验码位数),要把原始报文C(X)左移3(R)位变成1010 000 3、用生成多项式对应二进制数对左移3位后原始报文进行模...2除(高位对齐),相当于按位异或: 1010000 1011 ------------------ 0001000 0001011 ------------------ 0000011 得到余位011

    5.2K71
    领券