以最低成本找到等于总和的子集的算法

是经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。具体步骤如下：

1. 定义问题：将问题抽象为背包问题，背包容量为总和的一半，物品的重量为各个子集的和，物品的价值为各个子集的和的负值。
2. 创建动态规划表：创建一个二维数组dp，dp[i][j]表示在前i个物品中是否存在一种组合，使得它们的和等于j。初始化dp数组为False。
3. 初始化边界条件：dp[0][0]为True，表示前0个物品的和为0的情况下存在一种组合。
4. 动态规划转移方程：对于每个物品i，遍历背包容量j从0到总和的一半。如果dp[i-1][j]为True，表示前i-1个物品已经可以组成和为j的组合，那么dp[i][j]也为True。如果dp[i-1][j-nums[i-1]]为True，表示前i-1个物品已经可以组成和为j-nums[i-1]的组合，那么加上第i个物品后，和为j的组合也存在。
5. 最终结果：遍历dp[n][total/2]，其中n为物品的个数，total为所有子集的和。如果存在dp[n][total/2]为True，则表示存在一种组合使得它们的和等于总和的一半，否则不存在。

这个算法的时间复杂度为O(n*total/2)，其中n为物品的个数，total为所有子集的和。在实际应用中，可以根据具体情况进行优化，例如使用滚动数组来减少空间复杂度。

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