二项式系数-除以零误差

二项式系数是组合数学中的一个概念，表示在一个二项式展开式中，某一项的系数。二项式系数可以用来计算二项式定理中的各项系数。

二项式系数的计算公式为：

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

其中，n为总的项数，k为要选择的项数，!表示阶乘运算。

二项式系数的分类：

1. 杨辉三角形：二项式系数可以通过构建杨辉三角形来展示，每一行的数字都是由上一行的数字相加得到的。
2. Pascal三角形：杨辉三角形也被称为Pascal三角形，因为法国数学家Blaise Pascal在17世纪首次研究了它的性质。

二项式系数的优势：

1. 简化计算：二项式系数可以用来简化复杂的计算，特别是在组合数学和概率论中。
2. 表示多项式展开式：二项式系数可以用来表示多项式展开式中各项的系数，从而简化多项式的计算和推导过程。

二项式系数的应用场景：

1. 概率论：二项式系数可以用来计算二项分布的概率，即在一系列独立的伯努利试验中，成功次数为k的概率。
2. 组合数学：二项式系数可以用来计算组合数，即从n个不同元素中选择k个元素的组合数。
3. 多项式展开：二项式系数可以用来展开二项式，从而得到多项式的各项系数。

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