二维和三维张量的乘法 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

深度学习：张量介绍

3D 张量可以被视为三维矩阵列表：考虑 3D 张量的另一种方式是使用矩阵作为元素的向量。请注意，在本文中它们是用书法大写字母标注的。...发生乘法的唯一方法是第一个矩阵中的行数与第二个矩阵中的列数匹配。...嗯，如前所述，二维的点积主要是将向量彼此相乘。在三维中，重点是按矩阵相乘，然后对这些矩阵中的每个向量执行点积。上图应该有助于解释这一点。将两个 3D 张量视为矩阵向量可能会有所帮助。...-6], [ 1, 0]], [[ 1, 1], [ 6, -5], [ 8, -5]]]]) 点积在四维中，张量乘法将具有与三维和二维中相同的要求...它还需要第一轴和第二轴与两个张量匹配： (c、z、m、n) x (c、z、n、r) = (c、z、m、r) 在三维空间中，进行矩阵乘法，然后进行向量之间的点积。

3962 0

广义最小二乘法是加权最小二乘法的特例_简述广义最小二乘法

回归方程的办法就是最小二乘法，二乘的意思就是平方。...最小二乘就是指回归方程计算值和实验值差的平方和最小。首先普通最小二乘法是作为回归来使用，将预测值和真实值去比较，是这个误差函数最小，至于为什么叫二乘，因为这里取得是预测值和真实值的平方。...普通最小二乘法经常会引起欠拟合，因为普通最小二乘法将所有的序列值设置为相同的权重；但是对于实际中来说，一个时间序列，最近发生的应该比先前发生的更加重要，所以我们应该将最近发生的赋予更大的权重，先前发生的赋予小一点的权重...，这种就变成了加权最小二乘法。...残差项要满足很多的条件，如同方差性，但是因为现实中的数据可能达不到这样那样的要求，所以这个时候就出现了广义最小二乘法，所以如下引用： 1.如果存在外部协方差,即协方差阵不是对角阵，就是广义最小二乘

1.2K4 0

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

最小二乘法的应用

最小二乘法除用于线性回归外，还有很多应用场景。如图所示，现在有一系列点假设两个标量和存在线性关系。即。使得尽量多的点，靠近该直线。令表示点到直线的垂直偏差。...最小二乘法通过求来求和，也就是所有的点的垂直偏差尽可能的小。最小二乘法在一些迭代算法中用来判断收敛. 矩阵对角化若为矩阵非主对角元素的平方和。...牛顿-拉夫逊迭代若是基于位移来判断收敛，为所有自由度的位移差值的平方和。这里的位移差值是前后两次迭代的位移差值。若小于某一容许误差，则可以认为已经收敛。

1.2K4 0

【深度学习】Pytorch教程（八）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（6）：高维张量：乘法、卷积（conv2d~四维张量；conv3d~五维张量）

二维卷积运算【深度学习】Pytorch 系列教程（七）：PyTorch数据结构：2、张量的数学运算（5）：二维卷积及其数学原理 6....高维张量 torch.matmul VS torch.mul torch.matmul：用于执行两个张量的矩阵乘法操作，它要求两个张量的维度需要满足矩阵乘法的规则，例如对于两个三维张量，torch.matmul...print("\nMul result:") print(result_mul) 乘法计算原则张量的维度匹配：两个张量进行乘法操作时，需要保证它们的维度匹配。...例如，两个张量的维度分别为（a，b，c）和（c，d），那么它们可以进行乘法操作。批量乘法：如果两个张量的维度不完全匹配，但它们在最后一维上相符，那么可以进行批量乘法。...这意味着两个张量的前面维度需要匹配，并且其中一个张量的维度需要和另一个张量的倒数第二个维度相匹配。

2851 0

最小二乘法的矩阵推导

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。顾名思义，从数学意义推导最小二乘法公式：一，解释最小二乘法本质是寻找一组x，使Ax与b距离最近。...写成二范数的形式为：最合适的x一般出现在函数的极值点，也就是导数为0的点，所以为求导计算方便，我们用二范数的平方作为计算公式： ---- 补充知识：设下列向量条件（1）二范数（2）标量对列向量求导...（3）特殊标量对列向量求导证明过程： ---- 二，推导过程因为最小二乘法所需要的极小值点一般会出现在偏导为0的地方，所以发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn

8291 0

耶鲁大学提出分子语言模型MolLM，结合生物医学文本与分子的二维和三维表示

相反，专注于明确的三维表示的有限研究往往忽略了生物医学领域内的文本数据。因此，将二维和三维分子信息以及生物医学文本相结合的分子表示学习模型仍十分缺乏。...作者提出了一个统一的预训练语言模型，MolLM，可以同时捕获二维和三维分子信息以及生物医学文本信息。...MolLM旨在通过处理二维和三维结构信息的途径获得分子数据的表示。二维路径利用从分子的二维图结构中提取的信息，包括度、最短路径距离和边。...总之，这三种途径使MolLM对分子有了透彻的理解，跨越了它的序列和它的二维和三维结构，从而产生了丰富的，多模态的表示。...在应用高斯基核后，将顶点之间的三维距离编码进行处理，找到原子之间的最短路径距离。然后，这些来自分子图结构和三维几何结构的二维和三维位置编码被线性组合。

1911 0

福利 | Keras入门之——网络层构造

比如： model.add(Permute((1, 3, 2), input_shape=(10, 16, 8))) 将输入向量的第二维和第三维的数据进行交换后输出，但是第一维的数据还是待在第一维。...卷积层针对常见的卷积操作，Keras提供了相应的卷积层API，包括一维、二维和三维的卷积操作、切割操作、补零操作等。卷积在数学上被定义为作用于两个函数f 和g 上的操作来生成一个新的函数z。...卷积操作分为一维、二维和三维，对应的方法分别是Conv1D、Conv2D 和Conv3D，这些方法有同样的选项，只是作用于不同维度的数据上，因此适用于不同的业务情景。...Keras 的池化层按照计算的统计量分为最大统计量池化和平均统计量池化；按照维度分为一维、二维和三维池化层；按照统计量计算区域分为局部池化和全局池化。...矩阵相乘方法是对两个张量采用矩阵乘法的形式来合并，因为张量是高维矩阵，因此需要指定沿着哪个维度(axis)进行乘法操作。

1.6K5 0

AI的张量世界，直面维度灾难

也就是说，构建这个脉动阵列需要96个96*96矩阵乘法。欢迎来到AI的张量世界。是时候直面维度灾难了。...同时，尽管主流AI框架认为张量是最基本的数据类型，但在行业标准实践中，也常将张量展开为矩阵，以便利用高度优化的矩阵乘法（MM）库和矩阵乘法加速器（MMAs）库。通常，AI领域认为矩阵是特殊的张量。...这些可以看作是三维张量，用x，y表示特征图，用输入深度w索引IFMs，用输出深度z索引OFMs。为了达到细粒度SIMD并行和利用具有特殊局部性的快速算法，每个特征图将会进一步沿着x维和y维分成瓦片图。...那么在不使用快速算法的情况下，运行一次3*3卷积，需要2304个MAC和4个时钟周期。这2304条并行运行平均分布在所有维度中，包括特征图中的x维和y维、输入深度w和输出深度z。...就本文所了解的来看，本文可能在计算机史上第一次讨论了将分块张量的概念应用到裸金属中。跨x维和y维的更好的、规模化的并行性可用于处理高清视频/图像。

9690 1

揭秘：最小二乘法的重要特性

学过统计学的同学，深知最小二乘法是线性回归的基础，也是从描述统计到统计推断的必经之路。今天我们一起从线性代数的求解过程中，揭秘最小二乘法的重要特性。...可以得到方差的表达式子方差最小值的即C、D的偏导等于0。求解过程如下，我们求得：C=4/6、D=3/6。...∑i=niei 二，线性空间求解我们这点几何代数是对方程求解的更深层次的抽象，是我们能够快速完成更高维的计算求解，同时这种计算能力也在计算机上发挥的淋漓尽致。...最小二乘法的求解的最优回归方程，可以抽象为线在矩阵空间A的投影，误差可以理解为在A转置的零空间上的投影。通过线性代数，我们可以矩阵投影降维，快速计算出C、D的最优解，找出最优的线性方程。...细心探索我们也可以发现：投影p与投影e垂直，投影p与投影e的点积为0，投影e 垂直于A的所有列空间。注：A乘A的转置为可逆矩阵，零空间即0向量。

3853 0

Tensorflow入门教程（二）——对张量静态和动态的理解

1、Tensorflow张量的静态和动态相关操作 TensorFlow中的张量具有静态大小属性，该属性在图形构建期间确定。有时静态大小可能没有指定。...为了得到张量的动态大小，可以调用tf.shape操作，它返回一个表示给定张量大小的张量： ? 张量的静态大小可以用Tensor.set_shape（）方法设置： ?...可以使用tf.reshape函数动态重塑给定的张量： ? 2、返回张量大小的通用函数我们定义这么一个函数，它可以很方便地返回可用的静态大小，当不可用时则返回动态大小。...在实际很多情况中，我们需要将张量的不同维度通道进行合并，比如我们想要将第二维和第三维进行合并，也就是将三维张量转换为二维张量。我们可以使用上面定义好的get_shape（）函数来做到这一点： ?...无论这些大小是否为静态指定，这都是有效的。 3、通用重塑函数实际上，我们可以编写一个通用重塑函数来折叠任何维度列表： ? 然后折叠第二维变得非常简单： ?

1.4K3 0

多维张量的几何理解

三维方向定义，适用于2维和3维0、零维张量import tensorflow as tf#零维张量const0 = tf.constant(1, tf.float16)print(const0)运行结果...事实上，tensorflow在做一些运算时，反而经常把1行N列的二维张量简化成一个长度为N的一维向量。...2、二维张量#二维张量，3行4列const2 = tf.constant([ [1, 2, 3, 4], [5, 6, 7...3、三维张量#三维张量，3行4列深度为2的张量const3 = tf.constant([ [[ 1, 2], [ 3, 4], [ 5, 6], [ 7,...上面的例子就是4维张量。以三维以上的张量为例：从左边开始数连续的[，最后一个[对应的]中一共两个元素，分别为1， 2，说明深度为2。

2K3 0

【NLP自然语言处理】探索注意力机制：解锁深度学习的语言理解新篇章

将Q与K的转置做点积运算, 然后除以一个缩放系数, 再使用softmax处理获得结果最后与V做张量乘法....说明：当注意力权重矩阵和V都是三维张量且第一维代表为batch条数时, 则做bmm运算.bmm是一种特殊的张量乘法运算...., 分别是Q, K, V, 根据模型训练常识, 输入给Attion机制的张量一般情况都是三维张量, 因此这里也假设Q, K, V都是三维张量""" # 第一步,...V做矩阵乘法计算, # 当二者都是三维张量且第一维代表为batch条数时, 则做bmm运算 attn_applied = torch.bmm(attn_weights.unsqueeze...将Q与K的转置做点积运算, 然后除以一个缩放系数, 再使用softmax处理获得结果最后与V做张量乘法.

1471 0

一文读懂Python实现张量运算

量子化学计算中除了有大量的线性代数矩阵运算，也有一些张量计算。这些常见的张量计算出现在Fock算符构建、DIIS以及能量对坐标的一、二阶导数上。...张量运算的Einstein notation，与numpy实现在量子化学编程的语义下，我们不必过多的讨论张量是什么的问题，张量就是一个多维数组。...例如在Python中： A = np.random.rand(3,2,5) B = np.random.rand(3,2,5,6) ‍‍A是一个3×2×5的三维数组(三维张量)，B是一个3×2×5×6的四维数组...矩阵乘法矩阵乘法也可写为Einstein notation。例如我们有A、B两个矩阵，它们做矩阵乘法(matrix multiplication)得到C, ?...上式是Coulomb对Fock的贡献，它几乎无法转化为矩阵乘法运算，我们只好写循环嵌套，Fock算符的构造比较耗时。Dkl是密度矩阵的矩阵元，(ij|kl)是双电子积分，它是一个四维数组的矩阵元。

4K4 0

最优化思想下的最小二乘法

---- 4.3.2 最小二乘法（2）最小二乘法也是一种最优化方法，下面在第3章3.6节对最小二乘法初步了解的基础上，从最优化的角度对其进行理解。...从最优化的角度来说，最小二乘法就是目标函数由若干个函数的平方和构成，即：其中，通常。...在第3章3.6节运用正交方法，解决了线性最小二乘问题，除了该方法之外，还可以利用导数方法解决（第3章3.6节中的示例就使用了导数方法），下面使用向量的偏导数对运用最小二乘法求解，这是最优化思想在最小二乘法中的运用...在第3章3.6.2节中已经了解到，用最小二乘法，可以根据数据拟合直线，下面的示例中也创造一些数据，但这些数据不符合直线型的函数，拟合之后是曲线（注意，创造这些函数的时候，就是根据logistic函数形式...如果将上述数据和依据最小二乘法拟合的曲线绘制成图像，则为： import matplotlib.pyplot as plt # 数据分布 plt.plot(ts, ys, 'o') # 拟合直线 plt.plot

1.4K5 0

最小二乘法的极大似然解释

最开始学习机器学习的时候，首先遇到的就是回归算法，回归算法里最最重要的就是最小二乘法，为什么损失函数要用平方和，而且还得是最小？...仔细想想最小二乘法视乎很合理，但是合理在哪，怎么用数学方法来证明它合理。...的真实值服从正态分布。...end{split}\end{equation} \ 　　上式中，\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m(h_\theta(x^{(i)}) - y^{(i)})^2最小，于是我们就得到了最小二乘...但我们还是看下如何求\theta的解析解。

4713 0

tensorflow运行mnist的一些

name: 操作的名字（可选参数）注意：1 输入必须是矩阵（或者是张量秩 >２的张量，表示成批的矩阵），并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸 2 两个矩阵必须都是同样的类型，支持的类型如下...y: 一个类型跟张量x相同的张量。 ...1 multiply这个函数实现的是元素级别的相乘，也就是两个相乘的数元素各自相乘，而不是矩阵乘法 2 两个相乘的数必须有相同的数据类型，不然就会报错 tf.reduce_sum(tensor...例如：用下面代码进行测试 import tensorflow as tf import numpy as np #生成形状为2*2*3的三维数据 x = np.asarray([[[1,2,3],[4,5,6...（n-1）例如：用下面代码进行测试 import tensorflow as tf import numpy as np #生成形状为2*2*3的三维数据 x = np.asarray

4861 0

什么是张量计算？常见的张量计算引擎介绍

标量（Scalar）: 是0阶张量，代表单一数值。 2. 向量（Vector）: 是1阶张量，即一维数组。 3. 矩阵（Matrix）: 是2阶张量，即二维数组。 4....高阶张量: 三维及以上维度的数组，如三维张量可以想象为一个立方体，每个元素都有三个索引。张量运算包括但不限于以下几种： - 加法运算：两个同阶张量的对应元素相加。...- 乘法运算： - 点乘（逐元素乘法）：同阶张量的对应元素相乘。 - 外乘（张量积）：生成的张量的阶是参与运算的两个张量阶数之和。...- 缩并运算（Contracting）：选择张量中的两个或多个维度进行求和操作，减少张量的阶数。 - 内积运算：通过选取张量中的某些维度进行配对相乘并求和，得到更低阶的张量。...- 图像处理：图像可以视为三维张量（高度、宽度、颜色通道），张量运算用于图像的滤波、卷积、池化等操作。 - 自然语言处理：文本数据可以编码为高维张量，用于词嵌入、句子表示等任务。

5681 0

二维图像的三维旋转

三维坐标系中，已知三个欧拉角alpha,beta,gamma，分别为绕x轴旋转alpha角度，绕y轴旋转beta角度，绕z轴旋转gamma角度。...则旋转矩阵Rotation的求法如下： Mat Rot=Mat::eye(3,3, CV_32FC1); Rot.at(0, 0) = cos(beta) * cos(gamma...gamma) - sin(alpha) * cos(gamma); Rot.at(2, 2) = cos(alpha) * cos(beta); Rotation是3*3矩阵，用于三维空间坐标的旋转...现在给定一幅二维图像如下，并且已知拍摄此图像的摄像机内参，根据输入的三个欧拉角，实现绕三个坐标轴的旋转。 ? 绕x轴旋转30°，alpha=π/6； ? 绕y轴旋转30°， beta=π/6； ?...oldPoint3D.at(1,0); 72 float oldZ=oldPoint3D.at(2,0); 73 //重投影到二维平面

2K9 0

DeepMind科学家、AlphaTensor一作解读背后的故事与实现细节

第二，我要分享的是不要直接去做强化学习，因为强化学习很难从“零”开始直接运行。...为了解决这个问题，可以把尝试低秩分解的过程看作游戏，将张量作为三维棋盘，玩家可以做的是在每一步中从剩余张量中减去一个秩为1的张量并更新状态，如果到达零张量，则玩家获胜。...网络的输出包括两个部分：第一个输出是策略即采取的下一步行动，第二个输出是价值（即对当前状态的估计），这里指当前情况下张量秩的估计。...但这种方法仍然非常有用，特别是在训练开始时这些合成数据能够帮助提供有关张量分解问题的更多信息。第二，目标多样化。正如之前所述，这个问题没有足够的多样性。从某种意义上说，游戏开始只考虑一个张量。...因为使用三维张量计算量很大，这里的主干网络将三维张量投影到 3 组特征中以降低维度。可以认为3个特征网格是张量的不同视图，每个代表 3 种模式中的 2 种。

7571 0

非局部神经网络，打造未来神经网络基本组件

特征映射被表示为张量，⊗表示矩阵乘法，⊕表示单元和。每一行进行softmax。蓝框表示1×1×1的卷积。图中显示的是嵌入式高斯版本，具有512个通道的瓶颈。...我们的基本单元，也即单一的一个非局部模块，可以以前向传播的方式直接获取这些时空记忆。增加了几个非局部模块后，我们的“非局部神经网络”结构能比二维和三维卷积网络在视频分类中取得更准确的结果。...三维输出映射和滤波核的尺寸用T×H×W 表示（二维核则为 H×W），后面的数字代表通道数。输入是32×224×224。方括号里的是残差模块。...（d）展示了时间、空间和时空同时非局部的效果，时空一起的效果最好。（e）对比了非局部模块和三维卷积神经网络，增加了非局部模块（5个）的效果要好一点点。...图5.jpg （f）将非局部与三维卷积相结合的效果，结合了比单纯的三维卷积更好。（g）检验了在128帧的视频中（f）中的模型的效果，发现能够保持比较稳定。

5910 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭