二叉排序树中查找某关键字时，查找过程类似于次优二叉树，在二叉排序树不为空树的前提下，首先将被查找值同树的根结点进行比较，会有 3 种不同的结果：
（1）和次优二叉树相对，二叉排序树是一种动态树表。其特点是，树点的结构通常不是一次生成的，而是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行插入。
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树； （4）没有键值相等的节点。
一、二叉排序树 对于无序的序列“62，58，88，47，73，99，35，51，93，29，37，49，56，36，48，50”，是否存在一种高效的查找方案，使得能够快速判断在序列中是否存在指定的数值？二叉排序树是一种简单，高效的数据结构。 二叉排序树，又称为二叉查找树。二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：若其左子树不为空，则左子树上的所有节点的值均小于它的根结点的值；若其右子树不为空，则右子树上的所有节点的值均大于它的根结点的值；左右子树又分别是二叉排序树。 对于以上的序列，我们构
接下来是第四关，考验学员的学习能力。这一关会开放史莱克学院的主网给他们查询资料，只是他们的所有行为都会经过反作弊系统的审查。
二叉排序树的查找时从根结点开始，沿着某一分支逐层向下进行比较比较的过程。若二叉排序树非空，将给定值与根结点的关键字比较，若相等，则查找成功；若不等，则当根结点的关键字大于给定关键字时，在根结点的左子树中查找，否则在根结点的右子树中查找。
由于二叉排序树的中序遍历时得到的一定是个一个升序序列，我们可以根据这一性质，利用中序遍历进行判定。
二叉排序树，又称二叉查找树（BST，Binary Search Tree)一棵二叉树或者是空二叉树，或者是具有如下性质的二叉树:
在上一篇博客中，我们主要介绍了四种查找的方法，包括顺序查找、折半查找、插入查找以及Fibonacci查找。上面这几种查找方式都是基于线性表的查找方式，今天博客中我们来介绍一下基于二叉树结构的查找，也就是我们今天要聊的二叉排序树。今天主要聊的是二叉排序树的查找、插入与删除的内容，二叉排序的创建过程其实就是不断查找与插入的过程，也就是说当我们在创建二叉排序树时，我们会先搜索该节点在二叉排序树中的位置，若没有找到该节点则返回该节点将要插入的父节点，然后将该结点插入。而二叉排序树结点的删除则有些复杂，分为几种情况讨
每个圆圈表示树的一个节点，其中节点A被称为树的根节点。 每一棵子树本身也是树。
1、排序树——特点：所有结点“左小右大 2、平衡树——特点：所有结点左右子树深度差≤1 3、红黑树——特点：除了具备二叉查找树的特性外还有5个特性以致保持自平衡。 4、字典树——由字符串构成的二叉排序树 5、判定树——特点：分支查找树（例如12个球如何只称3次便分出轻重） 6、带权树——特点：路径带权值（例如长度） 7、最优树——是带权路径长度最短的树，又称 Huffman树，用途之一是通信中的压缩编码。
前面已经介绍了二叉树的存储和遍历，今天这篇教程我们以二叉排序树为例，来演示如何对二叉树的节点进行「增删改查」。开始之前，我们先来介绍什么是二叉排序树，以及为什么要引入这种二叉树。
0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之：栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之：队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之：树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之：AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之：哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 1. 树的简介 1.1 树的特征 树是一种数据结构，它是n(n>=0)个节点的有限集。n=0
二叉排序树概念 c++类的定义 二叉排序树的插入 二叉排序树的构造 下面演示两种不同的方式实现二叉树的插入和构建 法1： #include<iostream> using namespace std;
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
二叉排序树：BST（Binary Sort（Search）Tree），又称为二叉查找树。其定义为：二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树。 ① 若它的左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于根节点的值， ② 若它的右子树非空，则右子树上的所有节点的值均大于（或大于等于）根节点的值。 ③ 它的左右子树也分别为二叉排序树。 简单来说，对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。若有相同的值，可将该节点放在左子节点或右子节点。
二叉树要求树的每一个结点（除叶结点）的子结点最多只能有 2 个。在二叉树的基础上，继续对其进行有序限制则变成二叉排序树。
在数据结构与算法中，树是一个比较大的家族，家族中有很多厉害的成员，这些成员有二叉树和多叉树(例如B+树等)，而二叉树的大家族中，二叉搜索树(又称二叉排序树)是最最基础的，在这基础上才能继续拓展学习AVL(二叉平衡树)、红黑树等知识。
二叉树的顺序存储结构就是用一组地址连续的存储单元依次自上而下、自左而右存储完全二叉树上的节点元素，即将完全二叉树上编号为i的节点元素存储在某个数组下边为i-1的分量中。
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的查询和添加
根据给定的文章内容，撰写摘要总结。
二叉查找树是一种数据结构，它是具有以下性质的二叉树： 1.若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值； 2.若右子数不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值； 3.左右子树也分别为二叉查找树； 4.等于的情况只能出现在左子树或右子树中的某一侧，一般二叉查找树中无重复节点。 5.二叉查找树的中序遍历从小到大的顺序，故又名二叉排序树。
方法：在二叉树下画一条线作为X轴，把所有节点投影到X轴上，从左到右排列好，得到的结果就是中序遍历的结果。
（2）数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：未了保证数组有序，添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢。
/*基于树的顺序查找法*/ /*二叉排序树的存储结构*/ typedef struct node { KeyType key; /*关键字的值*/ struct node *lchild, *rchild; /*左右指针*/ } NSTNode, *BSTree; /*二叉排序树插入递归算法*/ void InsertBST(BSTree *bst, KeyType key) { BiTree s; if(*bst == NU
二叉排序树可以通过递归的方法来定义，它或者是空二叉树，或者是具有如下定义的二叉树：
目录 一、查找的定义 二、线性表的查找 2.1 、顺序查找 2.2、二分查找 2.3、分块查找 三、树表查找 3.1 、二叉排序树 3.2 、平衡二叉树 一、查找的定义 查找 又称检索，是数据处理中经常使用的一种重要运算。采用何种查找方法，首先取决于使用哪种数据结构来表示“表”，及表中的数据元素按何种方式组织。 查找有内查找和外查找之分。若整个查找过程都在内存进行，则称为内查找；反之，若查找过程需要访问外存，则称为外查找。
查找定义：根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
本文介绍了二叉树的遍历、查找、插入以及删除算法，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，以及二叉排序树在查找、插入和删除操作中的实现方法。
树（Tree）是n（n>=0)个节点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：
暑期将结束，好好沉淀数据结构增加竞争力吧！二叉排序树是每个程序员必须攻克的问题，我们一起学习吧！
使用上述树结构存储数据时，因其本身对结点之间的关系以及顺序有特殊要求，也得益于这种限制，在查询某一个结点时会带来性能上的优势和操作上的方便。
查找表: 由同一类型的数据元素（记录）组成的集合。 记作：ST={a1,a2,…,an} ● 关键字: 可以标识一个记录的数据项 ● 主关键字: 可以唯一地标识一个记录的数据项 ● 次关键字: 可以识别若干记录的数据项
程序＝数据结构+算法 最近看数据结构方面的知识，整合记录下来，部分文章是转载的，链接贴后面
书接上回 上篇博客 采用了数组记录 的确不太妥当 并且在层数较多时不适用 这里采用了新的一种链表思路 参考 这篇文章
斐波那契查找与折半查找很相似，他是根据斐波那契序列的特点对有序表进行分割的。他要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1，即n=F(k)-1;
树堆（Treap）是二叉排序树（Binary Sort Tree）与堆（Heap）结合产生的一种拥有堆性质的二叉排序树。
思路：先用层次遍历思想查找到值为 X 的结点， 然后根据其是否有左右孩子情况删除处理。如果无左孩子，直接将右子树代替它。同理如果没有右孩子，直接将左子树代替它。如果左右孩子都存在，边在左子树中找一个值最大的结点代替它。
二分搜索树的又名比较多，有的叫二叉排序树，也有的叫二叉查找树，或者有序二叉查找树。是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：
查找表是由同一类型的数据元素构成的集合。例如电话号码簿和字典都可以看作是一张查找表。 在查找表中只做查找操作，而不改动表中数据元素，称此类查找表为静态查找表；反之，在查找表中做查找操作的同时进行插入数据或者删除数据的操作，称此类表为动态查找表。
之前学习了二叉排序树，假如现有数列：1,2,3,4,5，要用这个数列创建一棵二叉排序树，结果是这样的：
顺序存储的特点是各个存储单位在逻辑和物理内存上都是相邻的,典型的就是代表就是数组,物理地址相邻因此我们可以通过下标很快的检索出一个元素
上篇教程学院君给大家介绍了二叉排序树，并且提到理想情况下，二叉排序树的插入、删除、查找时间复杂度都是 O(logn)，非常高效，而且它是一种动态的数据结构，插入删除性能和查找一样好，不像之前提到的二分查找，虽然查找性能也是 O(logn)，但是需要先对线性表进行排序，而排序的最好时间复杂度也是 O(nlogn)，所以二分查找不适合动态结构的排序。
上一章我们讲到了夕羽颜参加了史莱克学院工程师系的入学考试，他成功的解决了第一关的四个问题进入第二关，下面第二关就是考验他们的动手能力。
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输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
前序遍历的非递归实现,每一次访问结点的时候就判断一下是不是满足二叉搜索树的条件,如果能成功安全退出,那就是搜索树了
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