依照Numpy官方中文文档：https://www.numpy.org.cn/reference/routines/linalg.html
numpy是python一个库，无论是数据分析还是视觉算法，甚至一些脚本运算都需要运用到numpy库。99%的人学了忘，忘了学，本文针对numpy常用的方法做了一些总结。觉得有用记得收藏，以免下次找不到。
Scipy是 一个专门用于科学计算的库 它与Numpy有着密切的关系 Numpy是Scipy的基础 Scipy通过Numpy数据来进行科学计算 包含 统计 优化 整合 以及线性代数模块 傅里叶变换 信号和图像图例 常微分方差的求解等 给个表给你参考下？ 怎么样？ 是不是看上去就有一股很骚气的味道？ 那咱就继续学下去呗! 首先 安装 个人推荐pip直接全家桶 pip install -U numpy scipy scikit-learn 当然也有人推荐 Anaconda 因为用了它 一套环境全搞定 妈妈
这几天看了看SVM的推导，看的是真的头疼，那就先梳理基础的线性判别分析模型，加深对SVM的理解。
NumPy 包包含一个 Matrix库numpy.matlib。此模块的函数返回矩阵而不是返回ndarray对象。
numpy 早就用过了，但是长时间不用的话对其中的一些知识点又会忘记，又要去网上翻看各种博客，干脆自己把常用的一些东西记下来好了，以后忘了的话直接看自己写的笔记就行了
设计一个基于深度学习的生活垃圾分类机器人软件系统，针对现实社会中产生的垃圾照片进行自动识别分类，对不同类别的垃圾，干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾，有害垃圾等进行分类统计处理，减轻人工针对垃圾分类的工作量，提高垃圾分类的效率。
Truncated Singular Value Decomposition (SVD) is a matrix factorization technique that factors a matrix M into the three matrices U, Σ, and V. This is very similar to PCA, excepting that the factorization for SVD is done on the data matrix, whereas for PCA, the factorization is done on the covariance matrix. Typically, SVD is used under the hood to find the principle components of a matrix.
NumPy是Python的一个扩展库，负责数组和矩阵运行。相较于传统Python，NumPy运行效率高，速度快，是利用Python处理数据必不可少的工具。
""" 案例：研究生学院录取数据，用梯度下降训练一个网络。 数据有三个输入特征：GRE 分数、GPA 分数和本科院校排名（从 1 到 4）。排名 1 代表最好，排名 4 代表最差。 """ # ----------分隔线------------- """ 数据解读说明： admit 0未录取 1 录取 gre分数 gpa绩点分数 rank 本科院校等级 #数据预处理 admit --目标标签 rank ---分类变量--》亚编码|one-hot独热编码，相当于去除量纲的影响 gre,gpa
[[1000 1000 300] [ 0 1000 300] [ 0 0 1]] [[ 0.54030231 -0.84147098 0. 50. ] [ 0.84147098 0.54030231 0. 40. ] [ 0. 0. 1. 30. ]] (array([[ 1.e+03, -1.e+03, 3.e+02], [ 0.e+00, -1.e+03, 3.e+02], [ 0.e+00, 0.e+00, 1.e+00]]), array([[ 0.54030231, -0.84147098, 0. ], [-0.84147098, -0.54030231, 0. ], [ 0. , 0. , 1. ]]), array([ 50., -40., 30.]))
请注意，本文编写于 980 天前，最后修改于 980 天前，其中某些信息可能已经过时。
创建矩阵 import numpy as np # 创建矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]) 向量 # 行向量 vector_row = np.array([1, 2, 3]) # 列向量 vector_column = np.array([[1],
应用场景：要用小的矩阵去和大的矩阵做一些操作，但是希望小矩阵能循环和大矩阵的那些块做一样的操作。
linspace即线性插值：需要传递3个参数：开头，结尾，数量； 与之类似，还有指数线性插值np.logspace
You cannot protect yourself from sadness without protecting yourself from happiness.
汉明距离的定义：两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要的最小替换次数。例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。 应用：信息编码（为了增强容错性，应使得编码间的最小汉明距离尽可能大）。
看看训练储备池状态的时空分布，下图展示前10个数字对应的 X， 第 1~28 行是原始输入，和储备池的 1000 维状态向量拼接在一起
模型预测控制(MPC)的理论推导部分见前文: 自动驾驶轨迹跟踪-模型预测控制(MPC) 这里主要用Python代码实现前文的推导结论。
Numpy是用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，本身是由C语言开发。这个是很基础的扩展，其余的扩展都是以此为基础。
https://www.doc88.com/p-873117402915.html
Scipy是一个用于数学、科学、工程领域的常用软件包，可以处理插值、积分、优化、图像处理、常微分方程数值解的求解、信号处理等问题。它用于有效计算Numpy矩阵，使Numpy和Scipy协同工作，高效解决问题。
PCA (Principal component analysis，主成分分析) 是一个经典的数据降维方法，可以将高维数据映射到低维空间中，使得低维空间中点在新坐标轴（主成分）上的坐标间方差尽可能大。PCA被广泛应用于各行各业的数据分析，其中当然也包括生物数据的分析。
在机器学习和统计学习中，正态分布的身影无处不在，最为常见的是标准正态分布和多元正态分布 (multivariate normal distribution)，两者分别作用于标量 (scalar) 和向量 (vector)。实际上，也存在一种正态分布的形式，它作用于矩阵，并广泛地应用于贝叶斯向量自回归模型 (Bayesian vector autoregression) 中。本文接下来将从大家所熟知的正态分布出发，先介绍矩阵正态分布，然后讨论矩阵正态分布在贝叶斯方法中的应用。
科学计算是科学、工程等项目中必不可少的，MATLAB 曾风光一时，但它是收费的，并且有“被禁”的风险——坚决反对用盗版软件，“被禁”不是盗版的理由。其实，Python ——开源、免费——是做科学计算的选择之一，它不仅能做 MATLAB 所能做的一切，还能做它不能做的。所以隆重推荐，在科学计算上选用 Python 。
邻接矩阵：(2708,2708)，需要注意的是邻接矩阵是由nx.adjacency_matrix(nx.from_dict_of_lists(graph))获得，其中graph是引用关系组成的字典，比如：
算法求解思路为交替迭代的进行稀疏编码和字典更新两个步骤. K-SVD在构建字典步骤中，K-SVD不仅仅将原子依次更新，对于原子对应的稀疏矩阵中行向量也依次进行了修正. 不像MOP，K-SVD不需要对矩阵求逆，而是利用SVD数学分析方法得到了一个新的原子和修正的系数向量.
注意：有许多类型的稀疏矩阵。 在上面的示例中，我们使用 CSR，但我们使用的类型应该反映我们的用例。
算法：旋转投影是通过照相机旋转进行投影，围绕一个随机的三维向量进行增量旋转的投影。
之前无标签数据降维PCA，那么像下图带有标签数据，如果用PCA降维将会投影到v轴上，这个投影方差最大，数据将变成不可分状态，LDA将把数据投影加上已有分类这个变量，将数据投影到u轴上 假设原数据分成n
这里的效率高，应该是有前提的：当使用稀疏矩阵的存储格式(如CSR)时，计算效率更高。如果是普通的完整矩阵格式，实际上效率一样。
NumPy 是Python数据分析必不可少的第三方库，NumPy 的出现一定程度上解决了Python运算性能不佳的问题，同时提供了更加精确的数据类型。如今，NumPy 被Python其它科学计算包作为基础包，已成为 Python 数据分析的基础，可以说 NumPy 就是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库最基本的函数功能库。
logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。类logistic模型的相似性在于，所有这些模型中都存在logistic损失的变体，如等式1所示。
当然神经网络不是越深越好，层次的深度和调参数一样，也是需要不断的尝试选择一个最适合的层次。
Scipy 提供了处理稀疏矩阵的工具，这对于处理大规模数据集中的稀疏数据是非常有效的。本篇博客将深入介绍 Scipy 中的稀疏矩阵功能，并通过实例演示如何应用这些工具。
最近在学习机器学习相关的算法，用python实现。自己实现两个特征的线性回归，用Axes3D库进行建模。
Numpy是Numerical Python extensions 的缩写，字面意思是Python数值计算扩展。Numpy是Python中众多机器学习库的依赖，这些库通过Numpy实现基本的矩阵计算，Python的OpenCV库自然也不例外。
在上一篇文章中，我们讨论了在分子动力学里面使用LINCS约束算法及其在具备自动微分能力的Jax框架下的代码实现。约束算法，在分子动力学模拟的过程中时常会使用到，用于固定一些既定的成键关系。例如LINCS算法一般用于固定分子体系中的键长关系，而本文将要提到的SETTLE算法，常用于固定一个构成三角形的体系，最常见的就是水分子体系。对于一个水分子而言，O-H键的键长在模拟的过程中可以固定，H-H的长度，或者我们更常见的作为一个H-O-H的夹角出现的参量，也需要固定。纯粹从计算量来考虑的话，RATTLE约束算法需要迭代计算，LINCS算法需要求矩阵逆（虽然已经给出了截断优化的算法），而SETTLE只涉及到坐标变换，显然SETTLE在约束大规模的水盒子时，性能会更加优秀。
scipy包含致力于科学计算中常见问题的各个工具箱。它的不同子模块相应于不同的应用。像插值，积分，优化，图像处理，统计，特殊函数等等。
在做自然语言处理的过程中，我们经常会遇到需要找出相似语句的场景，或者找出句子的近似表达，这时候我们就需要把类似的句子归到一起，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。
在NumPy中，多维数组除了基本的算数运算之外，还内置了一些非常有用的函数，可以加快我们的科学计算的速度。
在做自然语言处理的过程中，我们经常会遇到需要找出相似语句的场景，或者找出句子的近似表达，这时候我们就需要把类似的句子归到一起，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。 基本方法 句子相似度计算我们一共归类了以下几种方法： 编辑距离计算 杰卡德系数计算 TF 计算 TFIDF 计算 Word2Vec 计算 下面我们来一一了解一下这几种算法的原理和 Python 实现。 编辑距离计算 编辑距离，英文叫做 Edit Distance，又称 Lev
在上一章中，我们了解了神经图灵机（NTM）以及它如何存储和从内存中检索信息。 我们还了解了称为记忆增强神经网络的 NTM 变体，该变体广泛用于单样本学习中。 在本章中，我们将学习一种有趣的，最流行的元学习算法，称为模型不可知元学习（MAML）。 我们将了解什么是不可知论元学习模型，以及如何在监督和强化学习设置中使用它。 我们还将学习如何从头开始构建 MAML，然后我们将学习对抗性元学习（ADML）。 我们将看到如何使用 ADML 查找健壮的模型参数。 接下来，我们将学习如何为分类任务实现 ADML。 最后，我们将学习用于元学习的上下文适应元学习（CAML）。
本文是「信用风险建模 in Python」系列的第五篇，其实在之前的 Cufflinks 那篇已经埋下了信用风险的伏笔，
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