为什么SLERP不能在测地线上插值？

SLERP（Spherical Linear Interpolation）是一种用于在球面上进行插值的方法，常用于计算机图形学和动画领域。它通过在两个给定的单位向量之间进行插值，生成一个新的单位向量。

测地线是球面上两点之间最短的路径，类似于地球上两个城市之间的最短航线。测地线插值是指在球面上沿着测地线进行插值，即通过球面上的最短路径连接两个点。

然而，SLERP不能在测地线上进行插值的原因是SLERP是一种线性插值方法，它在球面上生成的插值路径是一条弧线，而不是测地线。这是因为SLERP是通过对两个向量之间的线性插值来计算插值路径的，而测地线是球面上的非线性路径。

为了在测地线上进行插值，需要使用更复杂的插值方法，例如球面三次样条插值（Spherical Cubic Interpolation）或球面四次样条插值（Spherical Quartic Interpolation）。这些方法可以在球面上生成更接近测地线的插值路径。

总结起来，SLERP不能在测地线上插值是因为SLERP是一种线性插值方法，而测地线是球面上的非线性路径。如果需要在测地线上进行插值，可以考虑使用球面三次样条插值或球面四次样条插值等更复杂的插值方法。