例如，对伴随的 ODE 进行反转或通过求解器依赖反向传播的原始方法对于神经 ODE 而言在数值上不稳定，并且为机器学习而制造的传统优化器，如随机梯度下降和 ADAM 难以处理病态 Hessians物理信息神经网络...我想用这篇文章做的是通过解释一些事情来介绍这个组织： SciML 提供的软件 我们提供一流的工具来求解微分方程 我们将继续以DifferentialEquations.jl作为组织的核心，以支持对科学模型中出现的微分方程进行高性能求解...这是一个当前的基准测试，展示了在 20 方程刚性 ODE 基准测试中，本机 DifferentialEquations.jl 方法比经典 Fortran 方法（如 LSODA）的性能高出 5 倍： 我们提供用于推导和拟合科学模型的工具...我们的堆栈完全在 Julia 中编写，这意味着每个部分都可以动态调整，从而可以轻松地将哈密顿积分器与神经网络混合和匹配，以发现新的科学应用。...为了实现这一目标，我们作为一个组织致力于以下原则： 我们构建的一切都与自动微分兼容 将 SciML 组中的任意一段代码放入某个机器学习库（如Flux ）的训练循环中自然会起作用。
近日，reddit 上的一则热帖引来广大网友的讨论，这个帖子提到，最近，一些 Julia 语言包的开发人员讨论了 Julia 中 ML 的当前状态，并将其状态与 Python ML 生态系统进行了比较。...更具体地说，我在 SciML 中坚持使用 Julia 的主要原因是，DifferentialEquations.jl 库工作得非常好，但在 Python 中没有发现任何类似的东西。...然而，对于我的研究来说，真正痛苦的是 AD 部分。自从我开始使用 Julia ，我在 Zygote 中遇到了两个错误，这使我的工作速度减慢了几个月。...在不久的将来该生态系统在哪些方面优于其他流行的 ML 框架（例如 PyTorch、Flax 等），为什么？ 目前 Julia 的 ML 生态系统在功能或性能方面存在哪些缺点？...有没有重要的 Julia 实验，可以针对流行的 ML 替代方案进行基准测试？ 如果一家公司或机构正在考虑创建职位来为 Julia 的 ML 生态系统做出贡献，有没有最佳案例？为什么他们应该这样做？
天下武功，唯快；新秀出世，求快 2009年的一个下午，中国还没有完全从北京奥运会的亢奋中恢复平静。 在世界的某个角落里，有四个年轻人。他们正在合租房中，默默无语的埋头摆弄着手里的Matlab。...他转头向窗外的远山望去，其余人跟着他的目光也都望向窗外… ? 谁也没有想到，3年后，一个武林新秀甫一出世便锋芒显露。 谁也更没想到，9年后，这位武林新秀会成长为江湖中的第一快剑。...对新手来说，选择一门拥有成熟生态系统的语言，也更划算。基本上在学习过程中遇到的问题，无论角度有多刁钻，总能找到前人留下的解决方案。 但总有一些人，不在乎为了所谓的高薪去迎合主流。...我觉得这需要一个优化的参考实现，以便人们可以在实践中实际使用它，因为算法本身非常复杂。 做完之后我花了很多时间来优化。我为一些ODE求解器做了同样的事情，仅仅是出于自用的目的。...它是第一个以自适应全自动方式完成大量工作的产品，它可以匹配、封装最高效的包，或者做出比以前更高效的全新产品。
在回答网友的提问「为什么神经微分方程如此重要」时，作者表示，「神经微分方程将当前使用的两种主流建模方法——神经网络和微分方程结合在一起，为我们提供了很多在神经网络和微分方程中使用得很好的理论，并在物理、...神经常微分方程 目前最常见的神经微分方程是一种神经常微分方程（neural ODE）： 通常这个方程需要考虑两方面的问题：(1) 方程解是否存在且唯一；(2) 评估与训练。...一种通用且直接的方法是固定一个常数矩阵 σ，并将σ ◦ d_w(t) 添加到 ODE 模型中。...CDE 的先优化后离散：这类方法有两种，可以为 CDE 构建连续伴随（continuous adjoint）方法。一种是将 CDE 简化为第 3 章中的 ODE，然后对 ODE 应用连续伴随方法。...[Pas+19] 中的 torchdiffeq、torchcde 和 torchsde 系列库（2-5 链接）；在 Julia [Bez+17] 生态系统中的 DifferentialEquations.jl
关于人机交互方法，吴信东简要介绍了最早采用该方法构建知识图谱的代表性工作 SIKT、面向对象的交互知识构建系统 IAKO 和 HAO 智能。...在本体模型支撑方法中，吴信东详细介绍了人工构建本体、半自动构建本体和自动构建三种方式。自动构建又分为基于语言规则的方法和基于统计分析的机器学习方法。...此外，这还有助于更好地理解数据增强有助于提升学习性能的原因。 ? 除了神经网络「深度」这个问题之外，陶大程等研究者还在 2020 年探索了深度学习中的损失平面问题。...最后，对于严格凸的损失函数，可能在一个邻近局部极小值的等价类中存在一些平行的局部极小值，局部极小值的所有等价类会构成一个商空间。 ? 这些结果有助于控制损失平面的几何结构。...Shah 为我们介绍了这门语言过去一年在 AI 以及其他领域取得的所有进展。 很多人可能会问：我 Python 用得好好的，为什么还要考虑 Julia？
为什么 Julia 式的机器学习不需要计算图呢？因为 Julia 的机器学习语法就是计算图。 鉴于机器学习（ML）对编程语言、编译器和生态系统的众多需求，现在已经有很多有趣的发展。...相比之下，由于 Julia 的实现是用 Julia 编写的，因此可以轻松对从 ODE 到金融定价模型等求微分。将这些强大的工具带入模型是深度学习真正成为可微分编程的关键。...相比之下，Julia 中的 GPU 编程一直是一流的 CUDA 内核（可以很好地编写并从脚本或 notebook 中运行）。...我们期望原生 GPU 代码生成能力和生态系统将为各种基于 Julia 的机器学习库提供支持。...在简单的情况下，例如使用卷积网络，通过在额外的批量维度上拼接 10 张图像来处理这个问题会变得很简单。但是，当处理可变结构的输入（例如树或图形）时，此任务变得更加困难。
自从Julia团队提出“需要一流的语言、编译器和机器学习（ML）生态系统”以来，该领域呈现出一些有趣的发展趋势。...在现有的系统如TensorFlow或PyTorch中，不仅权衡问题（tradeoff）没有得到解决，而且它们的“边界”比以往任何时候都更加明显，因为这两个框架都包含不同的“静态图（static graph...使用编译语言就足以解决许多问题，扩展编译器是解决更多问题的最佳方法。 在此只介绍这个领域当前工作中的一个示例—即获取梯度、编译GPU和TPU以及自动批处理。...相比之下，由于Julia的实施是用Julia编写的，所以从ODE到金融定价模型（ financial pricing model）的所有内容都可以轻松地进行区分。...我们认为这个问题与单程序多数据（SPMD）编程的问题是相同的，后者已经被语言和编译器社区研究了几十年，并且在最近的批处理方法（如matchbox）中变得很明显。
根据我的经验，在我使用过的所有编程系统中，Julia 及其包的错误率最高，我来举例说明一下： 对概率密度进行采样会出现错误； 对数组进行采样会产生有偏差的结果； 乘积函数可能对 8 位、16 位和 32...方法不检查别名而产生错误的结果； if-else 控制流程存在 bug。 我经常会遇到这样严重的错误，足以让我质疑 Julia 中复杂计算的正确性，在尝试新的包或者函数的组合时尤其如此。...该问题现已修复，但令人担忧的是，@inbounds 很容易被滥用，导致数据损坏和不正确的数学结果。根据我的经验，这些问题包括但不限于 Julia 生态系统中的数学部分。...语言设计者不应该仿照 Julia 的所有功能，但他们至少应该理解为什么它会如此有效，并且能够在未来的设计中实现类似级别的代码复用。...在 Julia 中，没有对一致性的强制执行，但泛型函数是很有效的。 Julia 当然有 bug，但没有一个是严重的。
Amazon：Rust的可持续性 Rust 是一种作为开源项目实现的编程语言。它结合了 C 等系统编程语言的性能和资源效率与 Java 等语言的内存安全性。...2020 年，对 Rust 的支持从 Mozilla 转移到 Rust 基金会，这是一个由 Amazon Web Services, Inc (AWS) 、谷歌、华为、微软和 Mozilla 合作创建的非营利组织...基金会的使命是支持 Rust 的成长和创新，成员公司从创始的 5 家公司发展到第一年的 27 家公司。 在 AWS，Rust 迅速成为大规模构建基础设施的关键。...juliaup 创建者在 Julia 更新计划中讲述了他为什么用 Rust 编写它。 juliaup 本身最初是用 Julia 编写的，然后使用 PackageCompiler.jl 进行编译。...我对这个选择非常非常满意，静态类型，非常不同的错误处理模型等，使其成为科学代码的完全非入门者，但对于像 Juliaup 这样的东西来说，它是一个非常好的匹配（比像 Julia、IMO 这样的动态语言要好得多
那么你知道为什么 Julia 比 Python 快吗？这并不是因为更好的编译器，而是一种更新的设计理念，关注「人生苦短」的 Python 并没有将这种理念纳入其中。 ?...所以为什么我们会疯狂相信 Julia 语言短时间的优化就要超过其它脚本语言？这是一种对 Julia 语言的完全误解。 在本文中，我们将了解到 Julia 快是因为它的设计决策。...如果在 MATLAB，Python 或 R 中执行这个操作，则不会抛出错误，这是因为那些语言没有围绕类型稳定性构建整个语言。 当我们没有类型稳定性时会发生什么呢？...这主要是因为递归测试，Julia 并没有完全优化递归运算，不过它在这个问题上仍然做得非常好。...检测类型稳定性 因为类型稳定性极其重要，Julia 语言会提供一些工具以检测函数的类型稳定性，这在 @code_warntype 宏中是最重要的。
仔细想想，这有点令人惊讶，因为在采样过程中，任何错误都可能随着 T 而累积。...我们可以再次训练一个神经网络来预测这个量，并将其插入到逆向 SDE 中以获得连续时间扩散模型。 在实践中，模拟这个 SDE 需要再次对时间变量 t 执行离散化，因此你可能想知道为什么要这么做。...由这个概率流 ODE 描述的模型是一个连续归一化流模型，但我们不必反向传播通过 ODE 也能训练它，使该方法的扩展性好得多。 我们竟然可以做到这一点，而不会改变模型的训练方式，是不是很神奇？...RNN 通常是确定性的，因此这个类比对于基于上一节中描述的概率流 ODE 的确定性过程最有意义 —— 尽管将噪声注入 RNN 的隐藏状态作为正则化的一种方法并非是前所未闻的事情，所以作者认为这个类比也适用于随机过程...在对数域中，两个光谱的叠加看起来像一个铰链，它表明添加噪声会以某种方式模糊更高空间频率中存在的任何结构（见下图）。这个噪声的标准差越大，受影响的空间频率就越多。
如果此类代码遇到非ASCII文本，它将以明确的错误消息正常地失败，而不是默默地引入损坏的结果。当这个情况发生时， ?...(category Zs: Separator, space) 使用小于1或大于的索引end会引发错误： julia> str[0] ERROR: BoundsError: attempt to access...\n" 这更易读和方便，并且等效于上述字符串连接-系统将这个明显的单个字符串文字重写为带变量的字符串文字的串联。 后面最短的完整表达式$作为其值要插入到字符串中的表达式。...在Julia中，正则表达式使用以非标准字符串文字作为前缀的前缀，这些文字以各种标识符开头r。没有打开任何选项的最基本的正则表达式文字只使用r"..."： julia> r"^\s*(?...原始字符串文字 没有插值或转义的原始字符串可以用形式为的非标准字符串文字表示raw"..."。原始字符串文字会创建普通String对象，这些对象包含的内含内容与输入的内容完全相同，没有内插或转义。
为什么其他脚本语言不也提升一下速度？Julia 可以做到的，为什么其他脚本语言做不到？ 你能提供基准测试来证明它的速度吗？ 这似乎有违 “天底下没有免费的午餐” 的道理。它真的有那么完美吗？...但在 MATLAB、Python 或 R 语言中这么做是不会抛出错误的，因为这些语言没有所谓的类型稳定性。 如果没有类型安全性会怎样？...大多数语言为了让用户可以更轻松地编码，都没有在标准库中提供这种特性。其次，需要通过多重分派来专门化类型函数，让脚本语言语法 “看上去更显式” 一些。最后，需要一个健壮的类型系统。...接受抽象类型作为参数的函数无法知道元素的类型（在这个例子中，元素要么是浮点数，要么是整数），这个时候，多重分派优化在这里起不到作用，所以 Julia 此时的性能就不如其他脚本语言。...这个问题可以通过转换来解决，但这样会失去类型稳定性。你必须重新考虑你的设计，并巧妙地使用多重分派。
我就说一下我为什么喜欢这个语言。...在现代的计算机语言里面，乘法的符号。让我很难过，迷惑，为什么这么说？ 且看例子：2乘以2 你找一个随便的人指定这个任务，ta会怎么做？...如果不是可以换行的语句，会以红色信息提示错误；如果语句可以换行但不是完整的表达式，REPL会在新行保持输入状态，等待用户继续输入。...在回车时，如果判定表达式已经完成，输入状态会结束，REPL将执行已经输入的表达式语句，并在新行开始处输出计算结果，或者提示必要的警告与错误信息。...即使我们将运行结果赋值给自定义变量，ans中也同样会保留一份拷贝，而且其内容会在语句的每次成功运行后自动更新。 不过，该变量仅在REPL中有效，在Julia脚本文件中是没有实际用途的。
目前支持最好，bug 最少的是 Atom 上的 Juno 插件，如果你下载 Julia Pro 那么会自带这个编辑器。...return 关键字往往只用于在运行过程中返回。也许一开始你对这个 end 不是很喜欢，或许会问为什么不像 Python 一样呢？为什么不用 {} 呢？...Julia 会匹配参数类型最符合的方法，然后调用。...在分发一个函数的方法的时候，会尽可能匹配最具体的类型，也就是尽可能匹配这颗树的叶子结点。...1.0 的中文文档也正在进行中，我们也利用 Julia 的文档系统尝试支持 doc string。
从黑洞动力学到地震安全建筑的开发，SciML方法的有效性已经在许多学科中得到证实，能够灵活地发现/指导（生物）物理方程。...（同样，在这个区域没有进行优化）。...如果你一直在利用GPU带来的好处而不去研究细节，那么这个事实可能会让你大吃一惊！GPU被设计成具有许多内核的慢速芯片，因此它们只对非常并行的操作有效，例如大型矩阵乘法。...在大部分科学机器学习的情境下，如ODE邻接中的向量Jacobian乘积的计算，这种操作是矩阵-向量乘法。这些操作的时间复杂度只有O(n^2)，在这种情况下内存开销会被放大。...研究人员用LeNet5来测试MNIST，这个例子只是一个非常保守的速度估计，因为在更传统的机器学习用例中，批处理可以使用矩阵乘法，不过即使在这种情况下，由于semi-small的网络规模，也能看到大量的性能优势
这个新算法能让 Julia 的字符串排序速度快3倍！特别是对固定长度的字符串。 用法示例 ? 二、Julia、R、Python 谁更快？...R 使用的是一种字符串驻留形式，理论上讲，这种方法需要更多的安装时间。Julia 默认没有字符串驻留，因此无法执行 R 使用开箱即用的优化。...但是我觉得，这只是明确地证实 Julia 生态系统目前还不完善，而并不能因此认为 Julia 一定就慢，一定就比不过 R。 四、还能不能更快？...在字符串中加载第 n 个字符的字节的一种方法是通过代码单元 codeunit(s, n) 。例如： ? 但是根据我的计算，这个会很慢，赶不上 R。...但是，Julia 默认没有驻留的字符串(虽然有一个包InternedStrings.jl )，因此这些类型的优化并不容易获得，导致 Julia 可能很难在所有情况下匹配 R 的字符串排序性能。
Julia中的变量不仅可以用这种方式声明， 其还可以为声明为指定类型或一系列可能的类型的变量。指定函数的预期类型有助于编译器优化以获得更好的性能，还可以防止因意外或不正确的输入而导致的错误。...Julia解释器将在调用reverse时检查参数的类型，并将函数分配给与该类型匹配的版本。...安装Julia 在所有平台上，安装Julia的推荐方法是通过Julialang下载页面上的官方软件包来进行安装。...Mac和Windows版本将自动在您的计算机上安装Julia; 在Linux上，您必须解压.tar文件并将其移动或符号链接到系统路径上的确定位置：[s97bdsj5pt.png] 写下你的第一个程序 在文本编辑器中...下例传入整数来调用circumference：[nkvaazukmo.png] 发生上文的错误是因为circumference只接受浮点值，并且没有可接受整数的函数版本。
这个新算法能让 Julia 的字符串排序速度快3倍！特别是对固定长度的字符串。 用法示例 谁更快？...R 使用的是一种字符串驻留形式，理论上讲，这种方法需要更多的安装时间。Julia 默认没有字符串驻留，因此无法执行 R 使用开箱即用的优化。...但是我觉得，这只是明确地证实 Julia 生态系统目前还不完善，而并不能因此认为 Julia 一定就慢，一定就比不过 R。...在字符串中加载第 n 个字符的字节的一种方法是通过代码单元 codeunit(s, n) 。例如： 但是根据我的计算，这个会很慢，赶不上 R。...但是，Julia 默认没有驻留的字符串（虽然有一个包InternedStrings.jl ），因此这些类型的优化并不容易获得，导致 Julia 可能很难在所有情况下匹配 R 的字符串排序性能。
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