`0<a -> 1<a+1`的更简单证明

要证明不等式0 < a < 1 < a + 1，可以按照以下步骤进行证明：

步骤1：证明0 < a 根据题目中的不等式，可以得出0 < a。

步骤2：证明a < 1 假设a ≥ 1，那么可以得出a + 1 ≥ 2，这与不等式a + 1 > 1相矛盾。因此，a < 1。

步骤3：证明1 < a + 1 由于a < 1，所以a + 1 > 1 + 1 = 2 > 1。因此，1 < a + 1。

综上所述，可以得出0 < a < 1 < a + 1的结论。

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