【周练2016.3.7】B - Lucky Numbers（位运算，水）

B - Lucky Numbers

Time Limit:500MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description  The numbers of all offices in the new building of the Tax Office of IT City will have lucky numbers.

Lucky number is a number that consists of digits 7 and 8 only. Find the maximum number of offices in the new building of the Tax Office given that a door-plate can hold a number not longer than n digits.

Input  The only line of input contains one integer n (1 ≤ n ≤ 55) — the maximum length of a number that a door-plate can hold.

Output  Output one integer — the maximum number of offices, than can have unique lucky numbers not longer than n digits.

Sample Input  Input  2  Output  6

题意：给出变量n，表示最多有n位，这n位只能由7或8组成，问有多少种组成方法。

解题：每一位都可以是7或8，n位的数有2的n次方种，n-1位有2的n-1次方种，依次类推，直到1位（2种）。

    要输出的结果即为2为首项2为公比的前n项和。

    化简后，公式为：2*（2 ² - 1）/ / 科普：上标的输入方法：按住ALT，然后在小键盘输入0178（这里不知道为啥总是变成上标2，改正一下，应该是n）

    化简完还要注意a的范围，要用longlong型。

代码如下：

#include <cstdio>
int main()
{
	long long a;
	a=2;
	int n;
	scanf ("%d",&n);
	a<<=n-1;
	a=(a-1)*2;
	printf ("%lld",a);
	return 0;
}