我独到的技术见解：向量数据库

引言

Tencent向量数据库

在过去的一年多里，GPT凭借其强大的性能在全球范围内引起了轰动，并成为广受瞩目的技术。GPT的概念不仅征服了市场，更被视为下一个引领潮流的趋势。随着资本的涌入，AI应用得到了迅猛的发展，推动了整个AI应用产业链的繁荣。在这个蓬勃发展的背景下，向量数据库成为了其中最受追捧的应用之一。

AI的记忆

有人说AI是有记忆的

AI的记忆功能在GPT模型中并非内置的特性。实际上，GPT系列模型，如GPT-3.5/4和gpt-3.5-turbo，存在输入上下文（token）的限制，尤其是gpt-3.5-turbo模型，其限制为4K tokens（约3000字）。这限制意味着用户在与模型进行交互时，最多只能使用3000字的内容来理解和推断。

因此，ChatGPT本身并不具备对话记忆功能。对话记忆是通过将对话记录存储在外部内存或数据库中实现的，而非模型内部的记忆功能。当用户向模型发送消息时，程序会自动从存储的对话记录中选择最近的几次对话（在4096 tokens的限制内），并通过prompt组合成最终的问题，然后发送给ChatGPT。因此，如果对话记忆超过4096 tokens，模型将遗忘之前的对话。

不同版本的模型具有不同的token限制，例如gpt-4的限制为32K tokens，而Claude模型则达到了100K tokens。尽管这提供了更大的上下文输入空间，但同时也引发了新的问题。Claude模型在处理72K tokens的上下文时，响应速度已经达到20秒左右。这意味着，尽管我们有更大的上下文输入空间，但在实践中，处理大规模文档的效率依然面临挑战。

此外，考虑到GPT API的计费基于tokens，输入更多上下文将导致更高的成本。因此，在成本、性能和任务需求之间寻找平衡成为一项复杂的任务。

向量数据库的崛起

在GPT模型的限制下，开发者积极寻找创新的解决方案，其中向量数据库显现为一种引人注目的选择。该概念的核心思想是将文本转换为向量，然后将这些向量有效地存储在数据库中。当用户提出问题时，系统会将问题转换为向量，接着在数据库中搜索最相似的向量和相关上下文，最终将相应的文本返回给用户。这种方法在弥补GPT模型对上下文长度的限制同时，也能够更高效地处理和检索大规模文本数据，为用户提供更精准和个性化的信息。这创新性的应用展示了向量数据库在解决现代文本处理挑战中的潜力，并为应对复杂查询和大规模文本处理需求提供了一种富有前景的方法。

假设：

我们在医疗领域有一个广泛的病历数据库，其中包含患者的病历记录、医学文献等大量信息。我们希望通过GPT模型为医生和研究人员提供更智能和个性化的医学信息。

应用场景：

首先，我们使用Vector Embedding技术将所有医学文档、病历记录等内容转化为向量表示。这样，每篇文档都可以用一个高维向量来表示，捕捉了文档的语义信息。

当医生或研究人员有特定的医学问题或需要获取相关信息时，他们可以向系统提出问题。系统将用户提问的内容通过Vector Embedding转换成向量。

接着，通过向量数据库，系统在存储的医学文档向量中迅速搜索并找到最相似的向量以及相关的上下文信息。这使得系统能够智能地匹配医学问题与数据库中的知识，提供有针对性的医学信息。

这种应用场景的优势在于，通过向量数据库，系统能够在庞大的医学数据库中迅速而准确地检索相关信息，为医生提供更快速、个性化的诊断和治疗建议。同时，这也有效规避了GPT tokens的限制，降低了对GPT模型的过度依赖，提高了整体系统的性能和效率。 另一方面，当我们与ChatGPT进行大量对话时，可以将所有对话以向量的形式保存起来。每个对话都被转化为向量表示，并存储在向量数据库中。当我们向ChatGPT提问时，系统将问题同样转化为向量，并进行语义搜索，找到与当前问题最相关的“记忆”，然后将这些相关对话向量一并发送给ChatGPT。这种方法有效地结合了对话历史的语义表示和GPT的语言生成能力，可以显著提高GPT的输出质量，使其更准确地理解上下文和用户意图。

这种应用不仅仅局限于文字语义搜索，还可扩展至传统AI应用和机器学习场景中的人脸识别、图像搜索、语音识别等功能。通过将不同模态的数据转化为向量并存储在数据库中，系统可以实现更综合、跨模态的信息检索和处理。这个方案为AI获得理解和维护长期的记忆，以及执行复杂任务提供了有力支持，进一步拓展了向量数据库在不同领域的应用潜力。

Vector Embedding（向量嵌入）

Vector Embedding（向量嵌入）是一种将数据映射到高维向量空间的技术，通常是由深度学习模型生成的。这种映射旨在捕捉数据的各种特征和语义信息，使得在这个高维向量空间中，数据的不同方面和关系通过向量的位置和方向得以表示。

通过向量嵌入，原始数据的复杂结构和关联性可以被编码成具有意义的低维向量。这对于处理自然语言、图像、音频等多模态数据非常有用，因为它使得模型能够更好地理解和表示数据的内在关系。

深度学习模型，如Word Embeddings（词嵌入）或Image Embeddings（图像嵌入），在学习这些向量嵌入时使用了大量的数据和复杂的神经网络结构，以便能够捕捉到数据的高层次特征和语义信息。这种技术已经成为许多人工智能应用中的核心组成部分，提供了更为有效的表示和更好的模型性能。

对于文本数据，Vector Embedding 将每个单词、短语或整个文档映射为一个高维向量，其中包含了关于该文本的语法、语义、情感等方面的信息。这种嵌入表示方式有助于模型更好地理解文本的含义和上下文。

同样地，对于图像、音频等不同类型的数据，Vector Embedding 也能够捕捉到它们的特征。在图像处理中，通过卷积神经网络（CNN）等模型学习到的图像嵌入向量能够反映图像中的视觉特征。在音频处理中，通过递归神经网络（RNN）或变换器（Transformer）等模型学习到的音频嵌入向量则可以表示音频的时序信息。

使用 Vector Embedding 的主要目的之一是将非结构化或半结构化的数据转换为机器学习算法可以理解的形式。这种表示形式保留了数据的关键信息，使得模型能够更有效地处理和学习数据的特征。因此，Vector Embedding 为各种任务，包括相似性搜索、文本分类、推荐系统等，提供了强大的基础。这种嵌入技术的广泛应用已经推动了许多领域的人工智能进步。

传统数据库 的搜索功能主要建立在不同的索引方式（如B树、倒排索引等）以及精确匹配和排序算法（如BM25、TF-IDF等）的基础上。这些方法在关键字搜索方面表现出色，对于基于文本的精确匹配非常适用。然而，对于语义搜索功能，这些传统的索引和搜索算法相对较弱。

在关键字搜索中，这些算法能够有效地处理用户输入的明确关键词，例如在一个商品数据库中搜索产品名称。但当涉及到更复杂的语义搜索，用户可能使用描述性的词汇、同义词、或者以不同的方式表达相同的概念时，传统搜索方法可能无法正确理解或捕捉用户的意图。

语义搜索强调的是理解用户查询的含义，而传统数据库的搜索算法通常无法准确地捕捉和处理查询的语义信息。因此，对于更高级的搜索需求，尤其是在涉及自然语言理解和复杂语境的情况下，传统数据库的语义搜索功能就显得相对弱势。这正是一些应用和场景中，采用新兴的技术，如向量嵌入（Vector Embedding）或者基于深度学习的方法，以提升语义搜索质量。

特征工程：

当用户搜索“猫”时，传统数据库可能只返回包含“猫”这个关键词的结果，而无法理解“猫”的语义扩展，如“布偶”、“英短”等。这是因为传统数据库通常无法识别词语之间的语义关系。

为了弥补这个不足，传统的应用可能需要人为地为每个词语打上特征标签，进行手动的关联。这个过程被称为特征工程（Feature Engineering），它涉及将原始数据转化成更好地表达问题本质的特征。在这个例子中，为了实现语义搜索，可能需要人工标注猫的不同品种，以便数据库能够理解它们之间的关联。

然而，特征工程具有一定的局限性。手动标注和管理大量特征可能会变得复杂且耗时。此外，当涉及到大规模和快速变化的数据时，手动特征工程可能不够灵活和实时。

引入向量嵌入（Vector Embedding）的方法可以通过自动学习语义信息，避免了手动标注和繁琐的特征工程。通过将词语、短语或文档映射到高维向量空间，模型能够自动捕捉语义关系，使得搜索更具智能性和灵活性。这种方法为处理语义搜索提供了更现代、高效的解决方案

特征（Feature）和向量（Vector）

特征（Feature）和向量（Vector）在机器学习和数据科学领域中经常被使用，它们在描述和表示数据方面起着关键作用。

特征（Feature）:

• 定义： 特征是指在数据中提取出的、对问题有意义的属性或性质。在机器学习中，特征是用来描述数据的属性，可以是数值型、类别型或其他类型的数据。
• 例子： 在一个房价预测问题中，特征可以包括房间的面积、卧室的数量、卫生间的数量等。每一个特征都是对问题的一个方面的描述。
• 作用： 特征提供了机器学习模型学习和做出预测所需的信息。好的特征能够更好地捕捉数据的模式和关系。

向量（Vector）:

• 定义： 向量是一组有序排列的数值，它们可以表示空间中的一个点。在机器学习中，向量通常用来表示数据的集合，其中每个元素对应于数据的一个特征。
• 例子： 如果有一个包含房价预测特征的向量，可能会是面积,卧室数量,卫生间数量面积,卧室数量,卫生间数量，其中每个元素对应于一个特征。
• 作用： 向量是在机器学习模型中表示数据的一种有效方式。通过将特征组织成向量，模型可以更方便地处理和学习数据。

特征向量（Feature Vector）:

• 定义： 特征向量是一个包含了多个特征值的向量。在机器学习中，数据通常被表示为特征向量的形式，其中每个元素对应于一个特征。
• 例子： 如果有一个包含房价预测特征的特征向量，可能是2000平方英尺,3个卧室,2个卫生间2000平方英尺,3个卧室,2个卫生间。
• 作用： 特征向量是机器学习中常见的数据表示形式，它将数据集中的每个样本都表示为一个点在特征空间中的位置。

特征和向量之间的联系在于特征可以被组织成向量，而一个样本的所有特征值形成的向量反映了该样本在特征空间中的位置。这种联系在机器学习和数据科学中是至关重要的，因为它使得数据能够以向量的形式被机器学习算法处理。

通过将每个样本的特征组织成一个向量，我们可以将整个数据集表示为一个矩阵，其中每一行对应一个样本的特征向量。这样，机器学习模型就可以在这个高维特征空间中进行学习和推断。

在机器学习任务中，使用向量表示数据的思想是非常普遍的。每个维度对应一个特征，而整个向量则形成了对数据样本的综合描述。这种表示方式不仅方便了算法的处理，也使得数据能够在数学上更容易被理解和操作。

Vector Embedding 这样的技术进一步丰富了向量表示的方式。它能够将特征映射到高维向量空间，使得数据的语义信息得以更好地捕捉。通过这种映射，数据的关系和模式可以以更为复杂的方式进行编码，从而提高了机器学习模型的性能。

向量空间的概念在相似性搜索、聚类等任务中发挥了重要的作用。在向量空间中，相似的数据点在空间中更为接近，这为寻找相似样本、进行聚类分析等提供了强大的工具。向量空间模型的灵活性和通用性使其成为许多机器学习和数据科学任务中的核心概念。

举个例子

首先，我们从日常观察出发，思考为何我们能够区分不同的事物。这源于我们通过识别它们的不同特征来判别它们的类别。

考虑一个植物分类的情境，我们希望通过观察植物的特征来区分它们。首先，我们选择一些突出的特征：

1. 叶子形状（Leaf Shape）： 有的植物叶子呈椭圆形，有的呈心形，还有的呈长条状。
2. 花朵颜色（Flower Color）： 植物的花朵可能是红色、蓝色、黄色等。
3. 生长高度（Height）： 不同植物可能在生长高度上有显著差异，有的矮小，有的高大。
4. 生长环境（Environment）： 有些植物适应湿润的环境，而其他一些则更适应干燥的气候。

将每种植物表示为特征向量，例如：

• 植物A（玫瑰）：心形,红色,中等高度,适应湿润环境心形,红色,中等高度,适应湿润环境。
• 植物B（向日葵）：长条状,黄色,高大,适应干燥环境长条状,黄色,高大,适应干燥环境。
• 植物C（仙人掌）：圆形,绿色,矮小,适应干燥环境圆形,绿色,矮小,适应干燥环境。

在初始阶段，将这些特征抽象为坐标轴上的数值，我们可以构建一个二维坐标系，其中一个轴表示叶子形状，另一个轴表示花朵颜色。这个特征空间中，我们可以得到每种植物在特征空间中的位置。不同植物的位置反映了它们在叶子形状和花朵颜色上的差异。

随后，我们可以引入更多特征，例如考虑生长高度和生长环境，构建一个更为复杂的多维坐标系。在这个高维特征空间中，每种植物都可以在不同特征上得到更全面的描述，使得相似的植物在空间中更为接近。

这个过程展示了如何通过观察和选择多个植物特征，建立一个多维特征空间，以更全面地表示植物的差异和相似之处。

事实上，只要特征足够丰富，我们可以在高维坐标系中独特地表示任何事物。这种表示方式使得相似性搜索成为可能。在二维坐标系中，若两个坐标点相近，说明它们的特征也相近。将这些特征用向量表示，我们可以通过计算向量之间的距离来判断它们的相似度，这构成了相似性搜索的基本原理。

通过将事物映射到高维特征空间，我们能够利用向量表示和计算相似性来实现高效的相似性搜索。这一理念为向量数据库的相似性搜索算法奠定了基础，使得在高维空间中迅速找到相似向量成为现实。

这个思想的重要性在于，即使在高维空间中，我们仍然能够有效地比较和搜索相似的事物。而这对于处理大规模数据、搜索相似图像、文本或其他复杂结构的应用来说，提供了一种强大的工具。向量数据库的相似性搜索算法能够利用这种表示，快速找到与查询向量相似的向量，从而在实际应用中实现高效的搜索和推荐功能。

相似性搜索（Similarity Search）

相似性搜索（Similarity Search）是一种在高维空间中找到与给定查询对象相似的对象的技术。这一搜索方法的核心思想是将对象表示为高维向量，然后通过计算这些向量之间的相似性来确定它们在特征空间中的距离。相似性搜索广泛应用于各种领域，包括文本处理、图像识别、推荐系统等。

Euclidean Distance欧氏距离

欧氏距离通过测量两个向量点之间的直线距离来评估两个向量的相似度。越相似的向量之间的绝对距离越短，而越不相似的向量之间的绝对距离越大。

欧氏距离测量两点之间的直接距离

用于计算具有“n”维的向量 a 和 b 之间的欧几里德距离的数学公式如下：

我们看一个示例，其中我们将定义两个三维向量 A = (4, 5, 6) 和 B = (1, 2, 3)，并运行计算步骤。

Step 1: 求两个向量中对应元素的差异

x 坐标：4–1 = 3 y 坐标：5–2 = 3 z 坐标：6–3 = 3

Step 2: 对所得差值进行平方

x 坐标：32 = 9 y 坐标：32 = 9 z 坐标：32 = 9

Step 3: 将这些平方差相加

9 + 9 + 9 = 27

Step 4: 求出该总和值的平方根

√27 ≈ 5.196

Dot Product点积

点积是一种简单的度量，用于查看两个向量彼此之间的对齐程度。它告诉我们向量是否指向相同方向、相反方向或彼此垂直。它的计算方法是将向量的相应元素相乘并将结果相加以获得单个标量。

点积测量向量的垂直程度

对于 n 维向量 a 和 b，点积在数学上定义为：

这个简单的方程将向量的相应元素相乘，并将这些结果相加。举个例子，如果我们有两个向量：A = (1, 2, 3) 和 B = (4, 5, 6)，点积将计算如下：

Step 1: 将两个向量中对应的元素相乘

x 坐标：1 * 4 = 4 y 坐标：2 * 5 = 10 z 坐标：3 * 6 = 18

Step 2: 将这些结果相加

4 + 10 + 18 = 32

如果结果较大且为正，则表示向量方向相似；如果结果较大且为负，则表示向量方向相反。当点积为零时，表示向量垂直，形成 90 度角。

Cosine Similarity余弦相似度

余弦相似度通过使用两个向量之间的角度来衡量两个向量的相似度。向量本身的大小并不重要，计算中只考虑角度，因此如果一个向量包含较小的值而另一个向量包含较大的值，这不会影响所得的相似度值。

这样想，欧几里得距离是两点之间的度量，而余弦相似度是指相似的向量可能指向相同的方向，因此它们之间的角度会减小。 对于具有“n”维的向量 a 和 b，余弦相似度在数学上定义为：

“点积”相似性度量的公式是该方程的顶部部分。这是因为点积测量向量方向的对齐情况，然后方程的底部部分通过考虑向量的大小差异来标准化该值。这为我们提供了 –1 和 1 之间的相似度值。我们可以使用相同的两个三维向量 A = (1, 2, 3) 和 B = (4, 5, 6) 准确地了解情况。

方程顶部： Step 1: 将两个向量中对应的元素相乘

x 坐标：4 * 1 = 4 y 坐标：5 * 2 = 10 z 坐标：6 * 3 = 18

Step 2: 将这些结果相加

4 + 10 + 18 = 32

等式底部： Step 3: 对每个向量中的每个元素求平方

向量 1：(1², 2², 3²) = (1, 4, 9) 向量 2：(4², 5², 6²) = (16, 25, 36)

Step 4: 将所得平方值相加

向量 1：1 + 4 + 9 = 14 向量 2：16 + 25 + 36 = 77

Step 5: 将这些结果相乘

sqrt(14 * 77) = sqrt(1,078) = 32.83

完整方程： Step 6: 将顶部值除以底部值

32/32.83 = 0.9747

写在最后

向量数据库是一种处理大规模、高维度数据的技术，其核心思想是将数据转化为向量表示并存储在数据库中。这种数据库的应用广泛，包括相似性搜索、文本处理、图像检索等多个领域。

本文主要介绍了向量数据库的原理和实现，包括向量数据库的基本概念、相似性搜索、相似性测量等。这些技术在处理大规模数据时能够提高效率，降低计算复杂度，并且在机器学习和深度学习任务中发挥关键作用。

向量数据库是一个崭新的领域，目前大部分向量数据库公司的估值借着AI和GPT的东风正在迅速增长。然而，在实际的业务场景中，目前向量数据库的应用场景还相对较少。抛开浮躁的外衣，向量数据库的应用场景需要开发者们和业务专家们去深入挖掘。

未来，我们可以期待向量数据库在更多领域的发展，特别是在面对多模态数据、大规模图像、文本和语音处理等方面。此外，优化搜索算法、提高向量表示的质量和效率，以及融合多源信息的能力都将是向量数据库发展的重要方向。随着技术的不断进步和应用场景的丰富，向量数据库有望成为处理复杂数据的重要工具之一。

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