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LeetCode 63. 不同路径 II

原创
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freesan44
修改2021-11-15 08:42:01
1680
修改2021-11-15 08:42:01
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文章被收录于专栏:freesan44

题目地址(63. 不同路径 II)

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

代码语言:txt
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示例 1:


输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:


输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1

提示:

m == obstacleGrid.length

n == obstacleGridi.length

1 <= m, n <= 100

obstacleGridi 为 0 或 1

前置知识

思路

动态规划

代码

  • 语言支持:Python3

Python3 Code:

代码语言:txt
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class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: [[int]]) -> int:
        rowLen = len(obstacleGrid)
        colLen = len(obstacleGrid[0])
        if rowLen==1 and colLen==1:#边界条件
            return 1 if obstacleGrid[0][0] ==0 else 0
        #起点终点有阻碍就直接终止
        if obstacleGrid[rowLen-1][colLen-1]==1 or obstacleGrid[0][0]==1:
            return 0
        countGrid = [[0]*colLen for i in range(rowLen)]
        for i in range(rowLen):
            if obstacleGrid[i][0] == 1:break#对边边有阻碍,路线终止
            countGrid[i][0] = 1
        for j in range(colLen):
            if obstacleGrid[0][j] == 1: break#对边边有阻碍,路线终止
            countGrid[0][j] = 1
        for i in range(1, rowLen):
            for j in range(1, colLen):
                leftCount = countGrid[i-1][j] if obstacleGrid[i-1][j] == 0 else 0
                topCount = countGrid[i][j-1] if obstacleGrid[i][j-1] == 0 else 0
                countGrid[i][j] = leftCount + topCount
        # print(countGrid)
        return countGrid[rowLen-1][colLen-1]

if __name__ == '__main__':
  #   obstacleGrid = [
  # [0,0,0],
  # [0,1,0],
  # [0,0,0]
# ]
    # obstacleGrid = [
    #   [0,0,0],
    #   [0,1,0]
    # ]
    # obstacleGrid = [[1]]
    # obstacleGrid = [[0, 1]]
    obstacleGrid = [[0,0],[1,1],[0,0]]
    result = Solution().uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid)
    print(result)

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度:$O(n^2)$
  • 空间复杂度:$O(n^2)$

原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

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