如何画一幅好图 - 2. 数据映射美学

每当我们可视化数据时，我们都会将数据对应值（data value）转换为构成最终图形的可视元素（visual element）。

数据可视化类型很多，如散点图、条形图、饼状图等，但可视化过程精髓都是将数据值“变成”纸上墨水斑点或屏幕上彩色像素。一言以蔽之，

数据可视化将数据值映射到可量化特征。

这些可量化特征（quantifiable features）被称为美学（aesthetics）。

1 美学和数据类型

美学描述了给定图形元素的各个方面，下图提供了几个例子。

位置（position）- 每个图形元素的关键组成部分当然是其位置，其描述了元素所在的位置。在标准的 2D 图形中，我们描述了 x 和 y 坐标。

所有图形元素都具有形状（shape），大小（size）和颜色（color）。

• 形状（shape）- 圆形、正方形、三角形等
• 大小（size）- 具体尺寸
• 颜色（color）-红、黄、蓝、黑等

最后，如果使用线条来可视化数据，其宽度或 DASH-DOT 模式也可作为美学元素（aesthetics）。

除了上图示例之外，还有许多其他美学在数据可视化中可能遇到，例如，

• 如果想显示文本，可指定字体系列（font family）和字体大小（font size）
• 如果图形对象重叠（overlap），可指定部分数据透明（transparent）

数据类型分两类：连续（continuous）和离散（discrete）：

• 连续数据值是存在任意精细值。 例如，时间是连续值。在任何两个时间之间比如 50 秒和 51 秒，有任意许多中间指，如 50.5 秒，50.51秒，50.50001 秒等。
• 离散数据值不存在任意精细值。 例如，房间里人数是离散值。房间可以容纳 5 人或 6 人，但不是 5.5。

对于上图中的示例，位置，大小，颜色和线宽可以表示连续数据，但是形状和线型通常只能表示离散数据。

大多数据通常视为数字（number），但数值只是我们可能遇到的几种类型的数据中的两个。除了连续和离散数值之外，数据还可以以离散类别的形式出现，以日期或时间，以及文本。

• 当数据是数字类型（numerical）时，我们称之为定量（quantitative）。
• 当数据是类别类型（categorical）时，我们称之为定性（qualitive）。定性数据的类别变量称为因素（factor），不同类别值称为层级（level），其中
  • 因素层级可以无序（unordered），如“男”、“女”
  • 因素层级可以有序（ordered），如“优”、“良”、“差”

所有数据类型总结于下表。

从上表可知，定量数据可以是连续或离散，但定性数据一定是离散的。

举个具体例子，下表显示了四个美国地点的平均日常温度的数据集。

此表包含五个变量：月，日，位置，ID 和 温度（以华氏度为单位），其中

• 月是有序分类变量
• 日是离散变量
• 地点是无序分类变量
• ID 是无序分类变量
• 温度是连续变量

2 从数据值映射美学值

要将数据值映射到美学，我们需要指定哪些数据值对应于哪些特定美学值。

• 如果图上包含 x 轴，那么我们需要指定哪个数据值沿着该轴落到的特定位置。
• 如果图上出现了形状或颜色，那么我们需要指定由特定形状或颜色表示的数据值。

数据值与美学值之间的映射是通过尺度（scale）创建的。尺度必须一一对应，即一个数据值对应一个美学值，反之亦然。如果尺度不是一一对应，则数据可视化会变得模棱两可。

下图用尺度来一一连接数据值和美学值。

数据值：数字 1, 2, 3, 4

已被映射到

• 位置尺度：四个不同位置
• 形状尺度：圆形, 正方形, 菱形, 三角形
• 颜色尺度：深蓝, 青蓝, 浅蓝, 透明蓝

对于每种尺度，每个数字对应于唯一的位置，形状或颜色，反之亦然。

举个具体例子，我们将以上数据集中的

• 温度映射到 y 轴 (位置尺度)
• 天映射到 x 轴 (位置尺度)
• 地点映射到颜色 (颜色尺度)

并用实线可视化这些美学，结果得到以下的标准线形图。

上图的可视化方法相当标准，大多数数据科学家可能都会选择以上形式。但其实可视化出来的图真正取决我们要将“哪些变量”映射到“哪个尺度”？

上图将温度映射到 y 轴 (位置尺度)，此外还可以将温度映射到颜色 (颜色尺度)。这时候感兴趣的变量是用不同颜色表示，所以需要用颜色的变化来区分不同的温度。

现在将以上数据集中的

• 温度映射到颜色 (颜色尺度)
• 月映射到 x 轴 (位置尺度)
• 地点映射到 y 轴 (位置尺度)

得到以下的热力图。

需要强调的是，上图的两个位置尺度（沿 x 轴和沿 y 轴的位置）不是连续刻度。

• 月是一个有 12 个层级的有序变量
• 地点是一个有 4 个层级的无序变量

两个位置尺度都是离散的。对于离散位置尺度，通常将不同的层级放置在沿轴线的相等间隔中，如果

• 该变量是有序的（比如月），那么需要以适当的顺序放置，从 Jan 到 Dec
• 该变量是无序的（比如地点），那么可以按任意顺序放置，这里我以整体最冷（Chicago）到整体最热（Death Valley）的顺序放置，以产生“从上往下看颜色由深到浅”的感觉。

上面两图总共使用了三个尺度，两个位置尺度和一种颜色刻度。这是基本可视化的典型尺度，但我们可以一次使用超过三个尺度，看下例。

下图使用五个尺度，两个位置尺度，一个颜色刻度，一个尺寸标度和一个形状刻度，并且所有尺度都表示来自数据集的不同变量。

上图使用五个单独的尺度来表示数据：

• 位移映射到 x 轴 (位置尺度)
• 燃油效率映射到 y 轴 (位置尺度)
• 功率映射到颜色 (颜色尺度)
• 重量映射到大小 (大小尺度)
• 气缸数目映射到形状 (形状尺度)

显示五个变量中有四个（位移，燃料效率，功率和重量）是连续数值变量。，其余的一个（气缸数目）是离散数值变量或分类有序变量。

同学们，你们学会了么？