Robot：七自由度机械臂动力学建模与控制研究（二）

整体思路

1 概述

为了有效的进行冗余机械臂位置控制，本文采用基于运动学的构型控制策略，选择臂角为构型控制中的运动学函数，以此参数化其“自运动”。为了检验算法的正确性，本文建立了空间七自由度机械臂的数值仿真系统，仿真结果表明，基于该算法可以有效控制冗余机械臂的运动。

为了克服自由飞行空间机器人传统控制中能量消耗较多的缺点，本文反馈预估的机械臂对基座的扰动力至基座姿态控制系统中，进而达到协调控制的目的。在协调控制数值仿真系统中仿真验证了协调控制可以有效的减小能量消耗。

为了克服基于传统阻抗控制无法进行精确的力控制，本文针对冗余机械臂采用结合构型控制以及混合阻抗控制的增强混合阻抗控制。在该控制策略中，采用基于加速度级的构型控制理论进行冗余分解。基于该控制策略可以在位置控制方向上保证柔顺性以及力控制方向上保证力跟踪特性。在冗余机械臂的增强混合阻抗控制数值仿真系统中仿真模拟机械臂完成辅助对接任务的情况，结果表明，其机械臂在力控制方向上可以精确地进行力控制。

2 研究内容

机械臂在不同环境下、不同任务条件下其控制的目的和策略也不同。当机械臂在自由空间中时，其主要进行位置和姿态的控制，根据任务轨迹的不同，其包括点到点的控制以及轨迹跟踪控制。当机械臂与环境接触时，机械臂与环境之间会产生接触力，为了完成既定的力控制或者与环境之间良好的接触，因此需要对交互力进行控制。对于冗余机械臂的控制即在非冗余机械臂的控制算法基础上加入冗余度的分解，而冗余机械臂的控制的关键在于运动学与动力学的优化。

(1)机械臂的位置控制

机械臂的位置控制主要分为关节空间控制以及笛卡尔空间控制。

机械臂关节空间的控制需要由逆运动学模块将笛卡尔任务轨迹映射到关节空间，得到关节空间轨迹之后通过关节层控制器跟踪该轨迹。对于关节层控制器，最简单的为当机械臂运动较慢时，且传动部分选用大减速比，此时的机械臂系统可以看成是线性系统，其非线性耦合部分可以忽略，此时对各个关节采用PD控制。虽然基于独立的各个关节的PD控制的机械臂关节空间控制器具有渐进稳定性，但是无法保证所有任务点的稳定。

上述控制没有考虑机械臂的动力学模型，因此称为“非基于模型控制”。当机械臂运动速度较快，此时机械臂各部分之间非线性耦合严重。若要进行精确的位置控制，则需要考虑机械臂的动力学模型。即“基于模型的控制”，也即“动态控制”。这种基于模型的机械臂控制方案可以使得机械臂具有较好的动态性能。对于基于模型的机械臂的控制通常包括内控制回路以及外控制回路，如下所示。其中内控制环主要反馈动力学补偿量，其将非线性控制系统解耦为线性系统。其外控制回路中的控制器可以采用PD控制器，自适应控制器等。对于冗余机械臂采用该类型的控制关键在于如何有效的进行逆运动学的求解。其冗余分解一般结合扩展任务，如避关节极限和避障等。

机械臂动态控制原理图

(2)机械臂力控制

机械臂的力控制方法主要有阻抗控制、力/位混合控制以及混合阻抗控制等[38]。机械臂的力控制的目的是为了增加机械臂与环境之间的交互能力

a. 力/位混合控制

机械臂的力/位混合控制最初由Raibert和Criag提出，也称为RC控制。该控制方法依据机械臂末端位置控制与环境接触力控制的正交性，在自由运动方向上进行位置控制，在与环境接触方向上进行力控制。该系统有位置反馈回路以及力反馈回路，其需要实时反馈机械臂当前位置以及力传感器检测到的环境作用力，其可以直接控制机械臂末端与环境接触的作用力。基于力/位混合控制的机械臂力控制系统有两个控制闭环，分别为位置控制方向位置控制闭环，以及力控方向力控制闭环。经典的RC控制器如下图

力位混合控制

b. 阻抗控制

Hogan指出，在约束和自由空间的力和位置控制无法有效的控制机械臂与环境的交互。因此，在其提出的阻抗控制理论中忽略位置控制和力控制子空间。机械臂阻抗控制通过位置与环境作用力的动态关系实现机械臂与环境的交互作用，由于该位置与力的动态关系与电路中的阻抗概念类似，因此称其为阻抗控制。阻抗控制依据任务执行空间的不同可以分为关节空间阻抗控制以及笛卡尔空间阻抗控制。按照控制系统内环回路的不同可以分为基于力的阻抗控制以及基于位置的阻抗控制。

基于位置的阻抗控制策略

c. 混合阻抗控制

混合阻抗控制是一种结合力位混合控制和阻抗控制的方法，其最初由Anderson和Spong提出。在该控制策略中，任务空间被分为位置控制子空间以及力控制子空间。混合阻抗控制的思想为在保证柔顺性的前提下对机械臂任务空间中约束方向进行力控制、自由运动方向上进行位置控制，其控制系统原理如下图所示。其在力控制方向引入期望惯量以及期望阻尼阵，根据期望的目标阻抗关系机械臂在该方向上可以进行准确的力跟踪。且由于机械臂在位置控制方向上具有柔顺性，当机械臂与环境接触时，由位置控制切换到力控制则不会引起系统的不稳定，过渡平滑

混合阻抗控制

d.先进柔顺控制

由于对实际的机械臂系统以及环境建模存在参数和模型不准确，基本的力控制方法无法取得理想效果。因此，常将柔顺控制算法与先进的控制方法结合，进而构成先进柔顺控制。改进的力控制算法可以提高控制系统的鲁棒性，增加了其对环境的适应能力，控制品质也得到改善。

自适应控制可以在机械臂和环境参数以及模型未知的情况下，通过自适应算法辨识不确定影响因素。如自适应阻抗控制可以克服参数不确定以及力跟踪误差等缺点，使得机械臂与环境具有更好的交互能力。鲁棒控制与力控制结合可以使得系统存在不确定性的时候通过渐进调节使得系统的动态特性保持不变。

3 结论

介绍了针对空间肩-肘-腕配置的冗余机械臂的基于运动学的构型控制理论，针对笛卡尔位置和姿态，通过增加运动学函数组成冗余机械臂的构型变量，选取冗余机械臂的臂角参数化其自运动。其次，研究机械臂关节层控制器的性能，指出对于快速的轨迹跟踪控制采用计算力矩控制器，慢速下机械臂的运动可以采用独立关节的PD控制。在此基础上，根据实际机械臂的控制系统结构，建立空间位姿固定的机械臂的位置控制系统全数值仿真系统。在该系统中验证构型控制理论以及位置控制系统理论的完备性。最后，针对空间自由飞行，利用基于预估机械臂运动对基座的扰动力的反馈控制进行空间机器人的协调控制，建立该协调控制的仿真系统，验证了算法的有效性。

增强混合阻抗控制为基于位置内环的混合阻抗控制，即是在位置内环的基础上增加力外环，其中位置内环主要任务为跟踪目标加速度，通过目标阻抗关系根据期望力调节目标加速度。据此，在Simulink中搭建了空间七自由度冗余机械臂的增强混合阻抗控制系统仿真框图，接着分析了混合阻抗控制的力跟踪特性，由目标阻抗微分方程可以得到增强混合阻抗控制在力控制方向上可以保持较好的力跟踪能力，其克服了传统阻抗控制只能保证柔顺性不能保证力跟踪特性的缺点。最后，仿真并分析了基于增强混合阻抗控制的空间冗余机械臂完成辅助对接任务。