“经过前几篇文章的铺垫,终于可以回归到实质性问题,哪种试验条件更恶劣?本篇先从最简单的试验讲解:半正弦冲击”
00
—
前言
工作中,经常会被同事问到:10g, 10ms的半正弦冲击和 10g,20ms的半正弦冲击,哪个试验条件更严酷?
我一般会笼统的解释:哪个更容易激发结构共振哪个就更严酷。随着自己深入的学习,觉得需要对这个问题作出更细化和量化的回答。以下即是本篇文章的思路脉络:
1. 半正弦冲击信号频谱 & 单自由度系统。
2. 系统在半正弦冲击下的响应计算。
3. 相同冲击下,不同结构的响应对比。
4. 相同冲击下,冲击响应谱(SRS)的解释。
5. 不同冲击试验的严酷度对比方法总结。
01
—
数学模型&激励
数学模型仍然如图1:
图1
Base受到的半正弦加速度激励如图2左上,频谱如图2右上:
图2
02
—
半正弦加速度冲击响应计算
利用Duhamel积分,计算Mass的相对位移响应,如图3:
图3
03
—
不同共振频率下结构的冲击响应
在相同的10g, 10ms半正弦冲击(图2)激励下,分别设置不同的共振频率fn,对比一下结构的响应:
1)fn=50Hz;阻尼比(Zeta)设为0.05:
结构频响特性如图4,M响应如图5&视频1。
图4
图5
视频1
2)fn=90Hz;阻尼比(Zeta)设为0.05:
结构频响特性如图6,M响应如图7&视频2。
图6
图7
视频2
04
—
正向最大相对位移的SRS曲线
图8,图9分别是当fn=50Hz,fn=90Hz时,相同半正弦冲击激励下,Base和Mass的位移(上图)及Mass相对于Base的相对位移(下图)。
图8
相对来说:冲击激励信号频谱(图2)在50Hz能量比90Hz更大,所以Mass的相对位移较大,在Base的冲击结束后,仍有较大幅度的相对位移,从而产生较大应力应变。
图9
如果我们仅关注正向最大相对位移(当然,也可以关注负向最大相对位移),通过假设结构不同的共振频率fn,计算出各fn下对应的最大相对位移,然后画成一条曲线。
即图10所示:正向最大相对位移的SRS(Shock Response Spectrum)曲线:
图10
图10曲线的意义是:已知一种半正弦冲击信号,假设各种共振频率fn,可以画出fn对应的最大正向相对位移。从而方便查找该冲击信号对不同结构(指的是不同的fn)的严酷程度。
05
—
总结及下篇介绍
判断各种试验曲线对结构的严酷程度要从两个方面来考虑:
1. 振动激励曲线的特点;
2. 结构的力学特性(共振频率,阻尼比等)。
让我们回到最初的问题:不同的半正弦冲击信号如何判断哪个对结构更严酷?
A. 当知道结构的力学特性时(可以通过正弦扫频或宽频随机测试频响特性,或CAE仿真):
直接计算出图8所示的相对位移,从而判断各冲击信号激励下较大相对位移(对应应力应变)的大小及次数。
B. 当不知道结构的力学特性时:
计算出图10所示的SRS:如,正向最大相对位移SRS,负向最大相对位移SRS等。
假设结构存在多个共振频率,或假设结构的共振频率在某一频率范围。然后通过各种SRS进行综合对比判断。
下一篇将介绍长时间的试验类型(正弦扫频,宽频随机,正弦叠加随机)的严酷度对比。