【leetcode刷题】20T45-格雷编码

木又AI帮

发布于 2020-05-11 02:31:19

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leetcode第89题：格雷编码

https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/

【题目】

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2^n。当 n = 0 时，长度为 2^0 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

【思路】

我们考虑最常使用的格雷编码的形式，即示例1中的第一种形式。

对于二进制形式，如果有长度为i-1位的序列m，那么长度为i位的序列为：[m1, m2]，其中m1为原始序列的元素在首位加'0'，m2为原始序列的元素在首位加'1'；

对于整数形式，m1为原始序列的元素，m2为原始序列的元素加上2^(i-1)。

【代码】

python版本

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        if n == 0:
            return [0]
        ls = ['0', '1']
        for i in range(1, n):
            tmp1 = list(map(lambda x: '0' + x, copy.copy(ls)))
            tmp2 = list(map(lambda x: '1' + x, copy.copy(ls[::-1])))
            ls = tmp1 + tmp2

        ls = list(map(lambda x: int(x, 2), ls))
        return ls

C++版本

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> res;
        // 特殊情况
        res.push_back(0);
        if (n == 0)
            return res;
        res.push_back(1);
        if (n == 1)
            return res;

        int add = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            add *= 2;
            for (int j = res.size() - 1; j >= 0; j--) {
                res.push_back(res[j] + add);
            }
        }
        return res;
    }
};