JavaScript 数据结构与算法之美 - 归并排序、快速排序、希尔排序、堆排序

const mergeSort = arr => {
	//采用自上而下的递归方法
	const len = arr.length;
	if (len < 2) {
		return arr;
	}
	// length >> 1 和 Math.floor(len / 2) 等价
	let middle = Math.floor(len / 2),
		left = arr.slice(0, middle),
		right = arr.slice(middle); // 拆分为两个子数组
	return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
};

const merge = (left, right) => {
	const result = [];

	while (left.length && right.length) {
		// 注意: 判断的条件是小于或等于，如果只是小于，那么排序将不稳定.
		if (left[0] <= right[0]) {
			result.push(left.shift());
		} else {
			result.push(right.shift());
		}
	}

	while (left.length) result.push(left.shift());

	while (right.length) result.push(right.shift());

	return result;
};

// 测试
const arr = [3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48];
console.time('归并排序耗时');
console.log('arr :', mergeSort(arr));
console.timeEnd('归并排序耗时');
// arr : [2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
// 归并排序耗时: 0.739990234375ms

const quickSort1 = arr => {
	if (arr.length <= 1) {
		return arr;
	}
	//取基准点
	const midIndex = Math.floor(arr.length / 2);
	//取基准点的值，splice(index,1) 函数可以返回数组中被删除的那个数 arr[index+1]
	const midIndexVal = arr.splice(midIndex, 1);
	const left = []; //存放比基准点小的数组
	const right = []; //存放比基准点大的数组
	//遍历数组，进行判断分配
	for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
		if (arr[i] < midIndexVal) {
			left.push(arr[i]); //比基准点小的放在左边数组
		} else {
			right.push(arr[i]); //比基准点大的放在右边数组
		}
	}
	//递归执行以上操作，对左右两个数组进行操作，直到数组长度为 <= 1
	return quickSort1(left).concat(midIndexVal, quickSort1(right));
};
const array2 = [5, 4, 3, 2, 1];
console.log('quickSort1 ', quickSort1(array2));
// quickSort1: [1, 2, 3, 4, 5]

// 快速排序
const quickSort = (arr, left, right) => {
	let len = arr.length,
		partitionIndex;
	left = typeof left != 'number' ? 0 : left;
	right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;

	if (left < right) {
		partitionIndex = partition(arr, left, right);
		quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
		quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
	}
	return arr;
};

const partition = (arr, left, right) => {
	//分区操作
	let pivot = left, //设定基准值（pivot）
		index = pivot + 1;
	for (let i = index; i <= right; i++) {
		if (arr[i] < arr[pivot]) {
			swap(arr, i, index);
			index++;
		}
	}
	swap(arr, pivot, index - 1);
	return index - 1;
};

const swap = (arr, i, j) => {
	let temp = arr[i];
	arr[i] = arr[j];
	arr[j] = temp;
};

// 测试
const array = [5, 4, 3, 2, 1];
console.log('原始array:', array);
const newArr = quickSort(array);
console.log('newArr:', newArr);
// 原始 array:  [5, 4, 3, 2, 1]
// newArr:     [1, 4, 3, 2, 5]

const shellSort = arr => {
	let len = arr.length,
		temp,
		gap = 1;
	console.time('希尔排序耗时');
	while (gap < len / 3) {
		//动态定义间隔序列
		gap = gap * 3 + 1;
	}
	for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 3)) {
		for (let i = gap; i < len; i++) {
			temp = arr[i];
			let j = i - gap;
			for (; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
				arr[j + gap] = arr[j];
			}
			arr[j + gap] = temp;
			console.log('arr  :', arr);
		}
	}
	console.timeEnd('希尔排序耗时');
	return arr;
};

// 测试
const array = [35, 33, 42, 10, 14, 19, 27, 44];
console.log('原始array:', array);
const newArr = shellSort(array);
console.log('newArr:', newArr);
// 原始 array:   [35, 33, 42, 10, 14, 19, 27, 44]
// arr      :   [14, 33, 42, 10, 35, 19, 27, 44]
// arr      :   [14, 19, 42, 10, 35, 33, 27, 44]
// arr      :   [14, 19, 27, 10, 35, 33, 42, 44]
// arr      :   [14, 19, 27, 10, 35, 33, 42, 44]
// arr      :   [14, 19, 27, 10, 35, 33, 42, 44]
// arr      :   [14, 19, 27, 10, 35, 33, 42, 44]
// arr      :   [10, 14, 19, 27, 35, 33, 42, 44]
// arr      :   [10, 14, 19, 27, 35, 33, 42, 44]
// arr      :   [10, 14, 19, 27, 33, 35, 42, 44]
// arr      :   [10, 14, 19, 27, 33, 35, 42, 44]
// arr      :   [10, 14, 19, 27, 33, 35, 42, 44]
// 希尔排序耗时: 3.592041015625ms
// newArr:     [10, 14, 19, 27, 33, 35, 42, 44]

// 堆排序
const heapSort = array => {
	console.time('堆排序耗时');
	// 初始化大顶堆，从第一个非叶子结点开始
	for (let i = Math.floor(array.length / 2 - 1); i >= 0; i--) {
		heapify(array, i, array.length);
	}
	// 排序，每一次 for 循环找出一个当前最大值，数组长度减一
	for (let i = Math.floor(array.length - 1); i > 0; i--) {
		// 根节点与最后一个节点交换
		swap(array, 0, i);
		// 从根节点开始调整，并且最后一个结点已经为当前最大值，不需要再参与比较，所以第三个参数为 i，即比较到最后一个结点前一个即可
		heapify(array, 0, i);
	}
	console.timeEnd('堆排序耗时');
	return array;
};

// 交换两个节点
const swap = (array, i, j) => {
	let temp = array[i];
	array[i] = array[j];
	array[j] = temp;
};

// 将 i 结点以下的堆整理为大顶堆，注意这一步实现的基础实际上是：
// 假设结点 i 以下的子堆已经是一个大顶堆，heapify 函数实现的
// 功能是实际上是：找到 结点 i 在包括结点 i 的堆中的正确位置。
// 后面将写一个 for 循环，从第一个非叶子结点开始，对每一个非叶子结点
// 都执行 heapify 操作，所以就满足了结点 i 以下的子堆已经是一大顶堆
const heapify = (array, i, length) => {
	let temp = array[i]; // 当前父节点
	// j < length 的目的是对结点 i 以下的结点全部做顺序调整
	for (let j = 2 * i + 1; j < length; j = 2 * j + 1) {
		temp = array[i]; // 将 array[i] 取出，整个过程相当于找到 array[i] 应处于的位置
		if (j + 1 < length && array[j] < array[j + 1]) {
			j++; // 找到两个孩子中较大的一个，再与父节点比较
		}
		if (temp < array[j]) {
			swap(array, i, j); // 如果父节点小于子节点:交换；否则跳出
			i = j; // 交换后，temp 的下标变为 j
		} else {
			break;
		}
	}
};

const array = [4, 6, 8, 5, 9, 1, 2, 5, 3, 2];
console.log('原始array:', array);
const newArr = heapSort(array);
console.log('newArr:', newArr);
// 原始 array:  [4, 6, 8, 5, 9, 1, 2, 5, 3, 2]
// 堆排序耗时: 0.15087890625ms
// newArr:     [1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9]