每天一道leetcode122-买卖股票的最佳时机 II

122_(买卖股票的最佳时机 II)Best Time to Buy and Sell Stock II

1 问题描述、输入输出与样例

1.1 问题描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

1.2 输入与输出

输入：

• vector & prices:长度可变的价格数组prices

输出：

• int:所能获取的最大利润

1.3 样例

1.3.1 样例1

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

1.3.2 样例2

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

1.3.3 样例3

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

2 思路描述与代码

2.1 思路描述（贪心法）

把所有可能获利的交易都吃掉，局部最优可以获得全局最优。 算差分数组，把差分数组中所有为正的元素都加起来就是最大收益。

比如输入: [7,1,5,3,6,4] 差分数组为:[0,-6,4,-2,3,-2] 最大收益为 4 + 3 = 7

2.2 代码

//函数中涉及到的c++知识
//vector<int> 是个长度可变的 int 数组，c++里面称为容器
int maxProfit(vector<int>& prices) {
    int len = prices.size();
    int max_profit = 0;
    for( int i = 1; i < len; i++ ){
        if(prices[i] - prices[i - 1] > 0) max_profit += prices[i] - prices[i - 1];
    }
    return max_profit;
}

3 思考与拓展

3.1 思考

典型的贪心法。本题贪心法和开天眼道理很像，比如差分数组为正，则回到前一天买入，下一天突然跌了，我可以回到前一天卖出去。

3.1.1 其他方法

无。

3.1.2 复杂度分析

3.1.3 难点分析

1. 差分数组首元素记为0。

3.2 拓展

1. 买卖股票的最佳时机 III。