【案例】电商数据挖掘：牛奶搭配销售关联算法

在数据挖掘过程中，由于数据存在分散性和偶然性，因而在底层的数据关联上很难准确挖掘出强关联规则，进而也很难为我们决策提供参考。通常的解决的方案通常是引入概念层次，在较高的层次上，我们就可以通过“支持度和置信度”的框架来挖掘多层关联规则。 从一家公司的销售记录中我们找到以下8条消费记录，并以3作为最小支持度，也就是说出现频率在3次以下的记录是被我们所忽略的。

所有满足最小支持度3的1项频集如下，其中的支持度是指该产品在整个数据集中出现的次数。比如牛奶出现了5次，而冰淇淋出现了3次。

递归执行，所有满足最小支持度3的2项频集如下，这其中出现最多的频集是｛牛奶，面包｝和｛面包，果酱｝，各自出现了4次。

再次递归执行，所有满足最小支持度3的3项频集只剩下一条：

那么｛牛奶，果酱，面包｝就是我们要的满足最小支持度3的3项频集，也就是说牛奶、果酱和面包这三个商品是最经常被一起购买的。 概念层次的数据挖掘 在研究挖掘关联规则的过程中，许多学者发现在实际应用中，对于很多应用来说，由于数据分布的分散性，数据比较少，所以很难在数据最细节的层次上发现一些强关联规则。要想在原始的概念层次上发现强的（strong）和有意义的（interesting）关联规则是比较困难的，因为好多项集往往没有足够的支持数。 当我们引入概念层次后，就可以在较高的层次上进行挖掘。虽然较高层次上得出的规则可能是更普通的信息，但是对于一个用户来说是普通的信息，对于另一个用户却未必如此。所以数据挖掘应该提供这样一种在多个层次上进行挖掘的功能。

概念层次在要挖掘的数据库中经常是存在的，比如在一个超市中会存在这样的概念层次：蒙牛牌牛奶是牛奶，伊利牌牛奶是牛奶，王子牌饼干是饼干，康师傅牌饼干是饼干等。 如果我们只是在数据基本层发掘关系，｛蒙牛牌牛奶，王子牌饼干｝，｛蒙牛牌牛奶，康师傅牌饼干｝，｛伊利牌牛奶，王子牌饼干｝，｛伊利牌牛奶，康师傅牌饼干｝都不符合最小支持度。不过如果我们上升一个层级，会发现｛牛奶，饼干｝ 的关联规则是有一定支持度的。 我们称高层次的项是低层次项的父亲层次（parent），这种概念层次关系通常用一个DAG（directed acyclic graph，有向无环图)来表示。所谓有向无环图是指，任意一条边有方向，且不存在环路的图。这样我们就可以在较高的概念层次上发现关联规则。 支持度的设置策略 根据规则中涉及的层次和多层关联的规则，我们可以把关联规则分为同层关联规则和层间关联规则。多层关联规则的挖掘基本上可以沿用“支持度—置信度”的框架。不过，在支持度设置的问题上有一些要考虑的东西。 同层关联规则可以采用两种支持度策略： 统一的最小支持度。对于不同的层次，都使用同一个最小支持度。这样对于用户和算法实现来说都比较容易，但是弊端也是显而易见的。 递减的最小支持度。每个层次都有不同的最小支持度，较低层次的最小支持度相对较小。同时还可以利用上层挖掘得到的信息进行一些过滤的工作。层间关联规则考虑最小支持度的时候，应该根据较低层次的最小支持度来定。 以上我们讨论的基本上都是同一个字段的值之间的关系，比如用户购买的物品。换句话说就是在单维或者叫维内的关联规则，这些规则很多都是在交易数据库中挖掘的。 但是对于实际应用来说，多维的关联规则可能是更加有价值的。 同时，在挖掘维间关联规则和混合维关联规则的时候，还要考虑不同的字段种类，是分类型数据还是数值型数据等等。