AI for Science 能走多远？— 从多元智能与数学难题看AI的科学潜能（更新版）原创

我们常常惊叹于人工智能处理信息的能力，就像一个极其庞大的图书馆管理员。但真正的科学发现，尤其是物理学中的突破，比如我当年思考光和引力时，需要的不仅仅是信息的堆砌，更需要一种深刻的直觉，一种能够洞察事物本质的作为思考能力。这是周博文主任提出的验证之外的核心。AI能否真正理解并推导出像广义相对论这样基于深刻物理洞察的理论？看看这些数学上的丰碑吧，费马大定理困扰了人类数百年，庞家来猜想拓扑学的圣杯，他们的解决难道仅仅是逻辑的胜利吗？不，瓦尔斯引入了椭圆曲线和模型式，佩雷尔曼则创造了佩雷尔曼商的概念。这些都不是简单的计算或已知定理的组合，而是全新的视角，是人类心智在黑暗中的创造性火花。这让我想起有时候最简单的方程背后。

藏着宇宙最深碎的秘密，而通往这些秘密的路径往往需要我们构建全新的地图。费马那句我确信已发现一种美妙的证明方法，却留下了一个深渊。瓦尔斯的旅程就像是在一片未知的数学大陆上探险，他没有直接证明费马方程无解，而是巧妙的将问题转化为一个关于椭圆曲线的问题。如果费马方程有解，那么必然存在一种特殊的椭圆弗雷曲线，但这个弗雷曲线根据古山至村外耳猜想，它不应该存在。这就像是说，如果我的理论是错的，那么宇宙的基本法则就会出现矛盾。这种反政法的优雅依赖于对不同数学领域之深层联系的洞察，这正是AI目前难以企及的。再来看庞加莱猜想，他问的是一个非常直观的问题，一个没有动的三维封闭的形状是不是一定像一个球。听起来简单，但证。

明，他却需要非凡的几何想象力。汉密尔顿想到了用一种叫做里奇流的方法来研究空间的形状，就像给空间加入他自己变得平滑。佩雷尔曼继承了这个想法，并将其发扬光大。这让我想到宇宙本身似乎也在进行某种演化，从大爆炸后的混沌逐渐形成我们今天看到的结构。或许理解空间本身的演化就是理解宇宙的关键一步。这个里奇流听起来很玄乎，其实你可以想象成这样，你有一块橡皮泥，有些地方凸起来，有些地方凹下去。里奇流就像一种特殊的热源，让凸的地方收缩，凹的地方膨胀。随着时间的推移，这块橡皮泥会越来越均匀，最终可能变成一个完美的球。佩雷尔曼就是利用了这个思想，让复杂的三维空带里气流的作用下演化，希望能把它运平成一个标准的球面，这需要处理很多技术细节。但核心。

新思想是动态的演化的几何学。当然，现实世界总是比理想模型复杂。当佩雷尔曼试图用理气流运行空间时，空间有时会变得不稳定，产生起点，就像金属在高温下会融化、变形甚至断裂一样。佩雷尔曼的天才之处在于他没有回避这些问题，而是发明了一种手术的方法，当空间出现细脖子时，他就果断的把它切掉，然后用标准的几何补丁缝合起来。那就像医生做手术，切除病变组织，再进行修复。通过一系列这样的演化和手术，最终得到一个干净简单的空间。这个需要极大的勇气和洞察力，不是吗？为了确保这个手术过程不会失，佩雷尔曼还引入了一个叫做佩雷尔曼伤的数学工具，这就像给整个过设定了一个守恒定律，保证了即使在复杂的手术过程中，某些关键性质也不会丢失。最终，经过这些复杂的操作，佩雷尔曼证明，如果一个空间一开始就没有动，那么无论它多么扭曲，经过一系列手术和演化，最终都会被分解成一个或多个标准的几何块，而唯一符合单连通条件的就是我们熟悉的三维球面。这不仅解决。

除了庞家来，猜想还未理解，所有三维空间的结构提供了蓝图。所以回到我们最初的问题，AI能否做到这一切？我的看法是，至少对于目前基于统计学习的AI来说，答案是否定的。提出里奇流、佩雷尔曼商这些概念的诞生，需要的不仅仅是数据和模式识别，更需要一种超越现有知识框架的创造性思维。这就像我当年思考时空弯曲，需要跳出牛顿力学的框架去想象一个全新的几何结构。朱希平老师和曹怀东老师的工作也表明，即使在强大的人类智慧面前，最后的封顶工作仍然需要人类的直觉和洞察。AI可以成为强大的助手，但要取代人类的创造性核心，恐怕还有很长的路要走。我常常觉得，数学之美，不仅仅在于它的严谨逻辑，更在于他那令人着迷的和谐与简洁。它需要一种品味，一种对什么是优美，什么是深刻的感觉。

觉，这很难用算法来捕捉。就像欣赏一首交响乐或者仰望星空，你需要的不仅仅是理解音符或星图，更需要一种心灵的共鸣。AI可以精确的计算行星轨道，但他能感受到宇宙的壮丽吗？他能体会到发现一个简洁而深刻的数学性的那种喜悦吗？恐怕不能。这种直觉和灵感正是人类数学家区别于机器的地方。因此，对AI的终极考验不应止步于解决已知的难题，而是要看看他能否在无人引导的情况下面对那些悬而未决的谜题，曼猜想、纳维斯托克斯方程、绞股猜想，能否像怀尔斯和佩雷尔曼那样提出全新的概念，开辟新的道路，能否至少尝试一下张义唐先生的工作，或者对land seagull、零点猜想有所贡献。

这才是衡量AI是否真正具备数学研究能力的试金石，它需要的不仅仅是模仿，更是创造。看来，无论是探索宇宙的奥秘，还是揭示数学的真理，人类的创造力始终是那把最锋利的钥匙。AI无疑是强大的工具，可以帮助我们看得更远的更快，但要真正理解，要真正发现，恐怕还需要我们人类自身的独特的、充满好奇与想象的心灵。这条探索之路，无论是借助AI还是依靠自身，都将永无止境，谢谢大家。