文本向量空间模型

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我们需要开始思考如何将文本集合转化为可量化的东西。最简单的方法是考虑词频。

我将尽量尝试不使用NLTK和Scikits-Learn包。我们首先使用Python讲解一些基本概念。

基本词频

首先，我们回顾一下如何得到每篇文档中的词的个数：一个词频向量。

#examples taken from here: http://stackoverflow.com/a/1750187

mydoclist=['Julie loves me more than Linda loves me',

'Jane likes me more than Julie loves me',

'He likes basketball more than baseball']

#mydoclist = ['sun sky bright', 'sun sun bright']

fromcollectionsimportCounter

fordocinmydoclist:

tf=Counter()

forwordindoc.split():

tf[word]+=1

printtf.items()

[(‘me’, 2), (‘Julie’, 1), (‘loves’, 2), (‘Linda’, 1), (‘than’, 1), (‘more’, 1)]

[(‘me’, 2), (‘Julie’, 1), (‘likes’, 1), (‘loves’, 1), (‘Jane’, 1), (‘than’, 1), (‘more’, 1)]

[(‘basketball’, 1), (‘baseball’, 1), (‘likes’, 1), (‘He’, 1), (‘than’, 1), (‘more’, 1)]

这里我们引入了一个新的Python对象，被称作为Counter。该对象只在Python2.7及更高的版本中有效。Counters非常的灵活，利用它们你可以完成这样的功能：在一个循环中进行计数。

根据每篇文档中词的个数，我们进行了文档量化的第一个尝试。但对于那些已经学过向量空间模型中“向量”概念的人来说，第一次尝试量化的结果不能进行比较。这是因为它们不在同一词汇空间中。

我们真正想要的是，每一篇文件的量化结果都有相同的长度，而这里的长度是由我们语料库的词汇总量决定的。

importstring#allows for format()

defbuild_lexicon(corpus):

lexicon=set()

fordocincorpus:

lexicon.update([wordforwordindoc.split()])

returnlexicon

deftf(term,document):

returnfreq(term,document)

deffreq(term,document):

returndocument.split().count(term)

vocabulary=build_lexicon(mydoclist)

doc_term_matrix=[]

print'Our vocabulary vector is ['+', '.join(list(vocabulary))+']'

fordocinmydoclist:

print'The doc is "'+doc+'"'

tf_vector=[tf(word,doc)forwordinvocabulary]

tf_vector_string=', '.join(format(freq,'d')forfreqintf_vector)

print'The tf vector for Document %d is [%s]'%((mydoclist.index(doc)+1),tf_vector_string)

doc_term_matrix.append(tf_vector)

# here's a test: why did I wrap mydoclist.index(doc)+1 in parens? it returns an int...

# try it! type(mydoclist.index(doc) + 1)

print'All combined, here is our master document term matrix: '

printdoc_term_matrix

我们的词向量为[me, basketball, Julie, baseball, likes, loves, Jane, Linda, He, than, more]

文档”Julie loves me more than Linda loves me”的词频向量为：[2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1]

文档”Jane likes me more than Julie loves me”的词频向量为：[2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]

文档”He likes basketball more than baseball”的词频向量为：[0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]

合在一起，就是我们主文档的词矩阵：

[[2, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1], [2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]]

好吧，这看起来似乎很合理。如果你有任何机器学习的经验，你刚刚看到的是建立一个特征空间。现在每篇文档都在相同的特征空间中，这意味着我们可以在同样维数的空间中表示整个语料库，而不会丢失太多信息。

标准化向量，使其L2范数为1

一旦你在同一个特征空间中得到了数据，你就可以开始应用一些机器学习方法：分类、聚类等等。但实际上，我们同样遇到一些问题。单词并不都包含相同的信息。

如果有些单词在一个单一的文件中过于频繁地出现，它们将扰乱我们的分析。我们想要对每一个词频向量进行比例缩放，使其变得更具有代表性。换句话说，我们需要进行向量标准化。

我们真的没有时间过多地讨论关于这方面的数学知识。现在仅仅接受这样一个事实：我们需要确保每个向量的L2范数等于1。这里有一些代码，展示这是如何实现的。

importmath

defl2_normalizer(vec):

denom=np.sum([el**2forelinvec])

return[(el/math.sqrt(denom))forelinvec]

doc_term_matrix_l2=[]

forvecindoc_term_matrix:

doc_term_matrix_l2.append(l2_normalizer(vec))

print'A regular old document term matrix: '

printnp.matrix(doc_term_matrix)

print'A document term matrix with row-wise L2 norms of 1:'

printnp.matrix(doc_term_matrix_l2)

# if you want to check this math, perform the following:

# from numpy import linalg as la

# la.norm(doc_term_matrix[0])

# la.norm(doc_term_matrix_l2[0])

格式化后的旧的文档词矩阵：

[[2 0 1 0 0 2 0 1 0 1 1]

[2 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1]

[0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1]]

按行计算的L2范数为1的文档词矩阵：

还不错，没有太深究线性代数的知识，你就可以马上看到我们按比例缩小了各个向量，使它们的每一个元素都在0到1之间，并且不会丢失太多有价值的信息。你看到了，一个计数为1的词在一个向量中的值和其在另一个向量中的值不再相同。

为什么我们关心这种标准化吗？考虑这种情况，如果你想让一个文档看起来比它实际上和一个特定主题更相关，你可能会通过不断重复同一个词，来增加它包含到一个主题的可能性。坦率地说，在某种程度上，我们得到了一个在该词的信息价值上衰减的结果。所以我们需要按比例缩小那些在一篇文档中频繁出现的单词的值。

IDF频率加权

我们现在还没有得到想要的结果。就像一篇文档中的所有单词不具有相同的价值一样，也不是全部文档中的所有单词都有价值。我们尝试利用反文档词频（IDF）调整每一个单词权重。我们看看这包含了些什么：

defnumDocsContaining(word,doclist):

doccount=

fordocindoclist:

iffreq(word,doc)>:

doccount+=1

returndoccount

defidf(word,doclist):

n_samples=len(doclist)

df=numDocsContaining(word,doclist)

returnnp.log(n_samples/1+df)

my_idf_vector=[idf(word,mydoclist)forwordinvocabulary]

print'Our vocabulary vector is ['+', '.join(list(vocabulary))+']'

print'The inverse document frequency vector is ['+', '.join(format(freq,'f')forfreqinmy_idf_vector)+']'

我们的词向量为[me, basketball, Julie, baseball, likes, loves, Jane, Linda, He, than, more]

反文档词频向量为[1.609438, 1.386294, 1.609438, 1.386294, 1.609438, 1.609438, 1.386294, 1.386294, 1.386294, 1.791759, 1.791759]

现在，对于词汇中的每一个词，我们都有一个常规意义上的信息值，用于解释他们在整个语料库中的相对频率。回想一下，这个信息值是一个“逆”！即信息值越小的词，它在语料库中出现的越频繁。

我们快得到想要的结果了。为了得到TF-IDF加权词向量，你必须做一个简单的计算：tf * idf。

现在让我们退一步想想。回想下线性代数：如果你用一个AxB的向量乘以另一个AxB的向量，你将得到一个大小为AxA的向量，或者一个标量。我们不会那么做，因为我们想要的是一个具有相同维度(1 x词数量)的词向量，向量中的每个元素都已经被自己的idf权重加权了。我们如何在Python中实现这样的计算呢？

在这里我们可以编写完整的函数，但我们不那么做，我们将要对numpy做一个简介。

importnumpyasnp

defbuild_idf_matrix(idf_vector):

idf_mat=np.zeros((len(idf_vector),len(idf_vector)))

np.fill_diagonal(idf_mat,idf_vector)

returnidf_mat

my_idf_matrix=build_idf_matrix(my_idf_vector)

#print my_idf_matrix

太棒了！现在我们已经将IDF向量转化为BxB的矩阵了，矩阵的对角线就是IDF向量。这意味着我们现在可以用反文档词频矩阵乘以每一个词频向量了。接着，为了确保我们也考虑那些过于频繁地出现在文档中的词，我们将对每篇文档的向量进行标准化，使其L2范数等于1。

doc_term_matrix_tfidf=[]

#performing tf-idf matrix multiplication

fortf_vectorindoc_term_matrix:

doc_term_matrix_tfidf.append(np.dot(tf_vector,my_idf_matrix))

#normalizing

doc_term_matrix_tfidf_l2=[]

fortf_vectorindoc_term_matrix_tfidf:

doc_term_matrix_tfidf_l2.append(l2_normalizer(tf_vector))

printvocabulary

printnp.matrix(doc_term_matrix_tfidf_l2)# np.matrix() just to make it easier to look at

set([‘me’, ‘basketball’, ‘Julie’, ‘baseball’, ‘likes’, ‘loves’, ‘Jane’, ‘Linda’, ‘He’, ‘than’, ‘more’])

太棒了！你刚看到了一个展示如何繁琐地建立一个TF-IDF加权的文档词矩阵的例子。

最好的部分来了：你甚至不需要手动计算上述变量，使用scikit-learn即可。

记住，Python中的一切都是一个对象，对象本身占用内存，同时对象执行操作占用时间。使用scikit-learn包，以确保你不必担心前面所有步骤的效率问题。

注意：你从TfidfVectorizer/TfidfTransformer得到的值将和我们手动计算的值不同。这是因为scikit-learn使用一个Tfidf的改进版本处理除零的错误。这里有一个更深入的讨论。

fromsklearn.feature_extraction.textimportCountVectorizer

count_vectorizer=CountVectorizer(min_df=1)

term_freq_matrix=count_vectorizer.fit_transform(mydoclist)

print"Vocabulary:",count_vectorizer.vocabulary_

fromsklearn.feature_extraction.textimportTfidfTransformer

tfidf=TfidfTransformer(norm="l2")

tfidf.fit(term_freq_matrix)

tf_idf_matrix=tfidf.transform(term_freq_matrix)

printtf_idf_matrix.todense()

实际上，你可以用一个函数完成所有的步骤：TfidfVectorizer

fromsklearn.feature_extraction.textimportTfidfVectorizer

tfidf_vectorizer=TfidfVectorizer(min_df=1)

tfidf_matrix=tfidf_vectorizer.fit_transform(mydoclist)

printtfidf_matrix.todense()

并且我们可以利用这个词汇空间处理新的观测文档，就像这样：

new_docs=['He watches basketball and baseball','Julie likes to play basketball','Jane loves to play baseball']

new_term_freq_matrix=tfidf_vectorizer.transform(new_docs)

printtfidf_vectorizer.vocabulary_

printnew_term_freq_matrix.todense()

请注意，在new_term_freq_matrix中并没有“watches”这样的单词。这是因为我们用于训练的文档是mydoclist中的文档，这个词并不会出现在那个语料库的词汇中。换句话说，它在我们的词汇词典之外。

回到Amazon评论文本

练习2

现在是时候尝试使用你学过的东西了。利用TfidfVectorizer，你可以在Amazon评论文本的字符串列表上尝试建立一个TF-IDF加权文档词矩。

importos

importcsv

#os.chdir('/Users/rweiss/Dropbox/presentations/IRiSS2013/text1/fileformats/')

withopen('amazon/sociology_2010.csv','rb')ascsvfile:

amazon_reader=csv.DictReader(csvfile,delimiter=',')

amazon_reviews=[row['review_text']forrowinamazon_reader]

#your code here!!!

英文：stanford.edu

编译： 伯乐在线 - 笑虎

http://python.jobbole.com/81311/

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