机器学习的核心概念置信度和置信区间，我用这个例子把它讲明白

过去两个月，例子君每天总结和梳理小例子，关于Python基础、常用内置库、正则表达式、装饰器、生成器、迭代器、绘图工具，Python多线程等。它们很简单，也就几行代码，各位读者反映也很不错哒，养成了每天看小例子的习惯。

例子君，带你过去。

接下来，bee君出场了，勤劳的小bee君，将会每天起早或晚归继续奋战在电脑前，为大家输出更加高质量的原创文章。

人都是有惰性的，尽管勤奋程度还算可以，但是有时也偷懒。今天晚上本来想着躺在床上玩耍来着，想到实力不允许，还得继续复习基础知识，扎实输出点干货。

关注我时间久的老读者，可能点进来后被吓住了，这还是之前的那个小编吗？他的文章署名不是flody, zhenguo 或 zglg吗？今天怎么是bee君了呢。。。

哈哈哈，这几天，我翻看之前的文章，看完一篇，觉得通篇好枯燥啊，难道就不能添加点表情吗，好得也为这么干的文章添加点乐趣吧，自己都看不下去，还要祈求更多的人点开看你。所以，我先尝试做出几点改变啊：

1) 自己的原创文章署名：bee君，以后bee君就是小编了，小编就是bee君；

2) 文中会适当添加符合文章风格和主题的表情图，添点乐子，同时更好表达我想说的；

3) 了解我的读者知道，平时上班9>9*，如果当天空余时间很少，我会写一篇直击要害的技术小短文，实在没时间，我会分享一篇技术大佬的好文；如果时间较多，我会写一篇长点的包括多个知识点的文章；

4) 2020后半年，我的生活将会有一些重大改变，到时相信会有更多的课余时间，为大家推送更多高质量的技术文章；

5) 以上所有，都是出于热爱，写作已经成为生活的一部分。

那么，接下来，我会更多推送偏向Python数据分析，Python机器学习，深度学习的系列文章，主要围绕这几条线展开。所有的文章，尽量保证承前启后，是一个系列，一个系列的，杜绝东一榔头西一棒子。

注意我不是什么所谓的大神，就是喜欢总结点东西而已，所写的这些笔记也都得有个参考，主要的输入形式包括，项目中用到的重要技能包和工具包，不一定是自己很熟的，我更喜欢写一些自己不熟的，经过查查资料，产生独特理解的，这种写起来，会非常嗨；再有，我也关注了很多公众号，他们推送的文章对我有启发，让我产生独特的一些想法或理解，这种我也会写；看书，看视频，github，博客等等，只要是对自己和大家有用的技能。

我会尽量写的通俗易懂，当然这是有相当挑战的，有些知识压根就不是那么易懂，再加上个人能力有限，理解不到位，不深刻，所以就更难写的通俗易懂，但是这不妨碍，我继续前行，这是我的目标，我会不断向前，螺旋式的靠近目标。我也很感激你们的陪伴，这个舞台，我自己一个人瞎逼逼，更有可能会半途而废，但是有了你们的观看，我将会义无反顾，往前走。

好了，言归正传

1 引出概念

今天，讲一个数据分析或机器学习里非常重要的概念，置信度和置信区间。为什么说置信度和置信区间非常重要？举个例子。

拿到一个电影数据集，为了挑选出喜剧类型的电影，在豆瓣上评分前10名。这看似并不困难，使用pandas几行代码差不多就能完成分析，给出一个结果。

但是，当回过头来仔细检查时，却发现，选出的10部电影，竟然有5部电影只有一个人评分，并且都是给了10分。

基于这种情况，评选出的前10名，自然不能服众，不具有很强的说服力。

我们更期望的是，一部电影被众多观影者打分，然后从这些电影中，挑选得分更高的电影。

这里就能引出：置信度和置信区间的概念。

一部电影被众多人打分，最后平均得分为8.5，那么这部电影的得分在8.2~8.8分，置信度将会很高，假设为90%；

相反，一部电影只有两个人打分，尽管最后平均分为9.5分，但是在区间：9.2~9.8分的置信度，可能就没那么高，预估为50%吧。言外之意，这个置信区间9.2~9.8被否的可能性会更大，毕竟只有50%吗。

2 理论解释

如果我们叫无数个观影者给某部电影打分，下面的图就是总体分布图，其平均得分为μ ，标准差为σ ：

如果我们已经得出μ和σ，我们可以说约 68％ 的样本会落在红色区域：平均得分在上下两个σ内的置信度就是95%.

假设样本无穷大，这样得到某部电影的平均得分就是总体分布得分，平均分为0.65分(满分为1分)， 标准差为0.03.

那么这部电影的平均得分在置信区间0.62~0.68 分的置信度约为95%.

所以，为了增强结果的说服力，可以过滤掉那些被评分较少的电影，那么到底少于多少就应该被过滤掉，这里也有说法。

3 求95%置信度对应样本个数

已知样本标准差，Z值，置信区间的长度，根据公式，便能计算出样本个数，具体计算公式大家自行查询，在此不列出。

表格参考如上，如果我们按照95%的置信度，允许误差为5%的话，需要的样本个数至少为385.

所以，我们的问题已经解决了，要找出至少有385次被评分的所有电影，按照喜剧的平均分依次从大到小排序，选出前10.

因为用到Z值，在此说明下Z值的求法，作为知识扩充。

4 求95%置信度对应的Z值

允许电影评分有左右各有误差，即0.05/2=0.025。此时要查尾部面积是0.025时的Z值。

查Z值表时要在表中间找到0.975。从这一行水平往左得到1.9，往上对得到0.06，把两个数加起来就是1.96。

5 求95%置信度对应的置信区间

计算置信区间：

第一步，已知样本，求样本平均值、标准差和标准误差。样本标准误差：

第二步，确定置信度（置信水平），常用的置信度是95%。

第三步，求置信区间[a,b]上下限，Z值求法参考上面，所以容易得出：

a = 总体平均值 - Z*标准误差

b = 总体平均值 + Z*标准误差

以上这些知识点，相信大家在网上也能搜出来，但是学习最重要的是知识逻辑梳理。一个一个的知识点这就好比放到那里的一个一个的珠子，而知识的逻辑体系就好比那一根线，它把一个一个的珠子串联起来，这根线就是逻辑线。我更希望通过辛苦总结，形成这样一根串珠子的线，这才是最大的价值所在，而像珠子的知识获取手段目前从来都不匮乏。

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