一种基于折纸的可编程纸带

折纸作为一门起源于东方的古老艺术，当下已经在生物医学和机械工程等领域发展成一种新的研究方向。科学工作者将折纸理论应用到了各种器械的研究设计中，如太阳能电池板、医疗手术钳和折纸机器人等。来自美国Northeastern University的Soroush Kamrava等人于2018年在杂志Advanced Materials Technologies上发表了一篇文章，该文章提出了一种基于折纸的可编程纸带，通过对折叠图案进行重新排列，重点研究了其在动力学和运动学方面的可编程性。该文章的最终目的是将这种纸带应用于抓取机构（如机械手）的设计中，实现对抓取机构形状和功能的编程以及运动过程的精确定位。

该团队从经典的Miura-ori折纸单元入手，首先对该单元进行了若干参数的定义（如下图所示），并通过数学计算得出了输入角度和输出角度之间的关系。在进行仿真实验之后，发现实验结果中输入输出关系与理论曲线基本吻合，这为将该折纸单元应用于机械手的设计提供了依据。

Miura-ori折纸单元

理论曲线与仿真实验

为了证明该折纸单元可以构成不同的几何形状，实现形状上的编程，研究团队利用若干个该折纸单元拼接了一些几何形状。在展开状态均为纸带的情况下，通过改变该折纸单元内部的角度参数以及外部的串联个数，得到了如下图所示的圆形、星形和螺旋形。

一些由Miura-ori折纸单元拼接而成的几何形状

为了进一步的证明该纸带具有形状上的可编程性，作者指定了某一特定几何形状并试图利用该纸带将其设计出来。下图所示图案为具有特定角度参数的封闭几何图形，通过在Miura-ori折纸单元α角变化曲线上寻找不同的设计参数，最终可以设计出多组在折叠状态与之吻合的折纸纸带。

具有特定角度参数的封闭几何图形

Miura-ori折纸单元的α角与输入角之间的关系

三种输入角不同的可折叠成指定形状的纸带

为了展示该可编程纸带在工程实际中的应用潜力，该团队首先利用它设计了一种机械抓手。该抓手通过3D打印制成，并采用伺服电机配合齿轮变速箱进行驱动。

机械抓手及其抓取物体的过程

与此同时，该抓手的抓取速度也以数学计算和实验测量两种方式展现在读者面前。如下图所示，通过理论和实验的对比，发现抓取速度在前期存在一定误差，后期基本吻合。作者指出前期出现的误差是由模型的制作精度与铰链的缺陷造成的。另外，作者还对抓取力进行了理论推导和计算。

抓取速度和抓取力的理论曲线与实验结果

进一步的，该团队基于该可编程纸带设计了一款机械仿生手。下表展示了各个手指的设计参数，该参数可以根据实际需求进行调整以实现不同的功能。如下图所示，该机械仿生手的手指由独立的伺服电机驱动，可以对关节进行独立编程，以较少数量的电机实现对细小而敏感物体的抓取工作。

各个手指关节的设计参数

一种基于可编程纸带的机械仿生手

本文利用经典的Miura-ori折纸单元设计了一种纸带，并证明了其在动力学和运动学方面的可编程性，最终基于这种纸带设计了一款机械仿生手，为机械装备的设计提供了一条新的思路。

参考文献：

[1]Kamrava S , Mousanezhad D , Felton S M , et al. Programmable Structures: Programmable Origami Strings (Adv. Mater. Technol. 3/2018)[J]. Advanced Materials Technologies, 2018, 3(3):1870012.

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