微软的这个bug，2年都没有人发现～

刚看到个贴子，说微软确认Windows有个bug——“更新并关机”其实是“更新并重启”，整整两年没人发现。哈哈，这事吧，又离谱又合理。想想确实，大多数人电脑重启后都怀疑是自己点错了，或者系统抽风，根本不会想到是微软的问题。

网友们调侃说，这说明微软人浮于事，我倒觉得更像是“人性共谋”——大家都太习惯忍了。遇到点小毛病就想着凑合，能用就行。微软能混两年没被发现，也算得益于我们这种“算了”心态。

不过话说回来，大厂也该警醒了。信任不是天生的，是靠一次次“正常”积累出来的。一个小bug暴露的，不只是技术问题，还有企业的责任心。希望以后别再让用户替你“体谅”了。【备注:文末可领最新资料】

算法题：石子游戏

一排石堆，每堆有若干个石子，两个人轮流拿，每次只能拿最左或最右一堆，石子总数更多的人赢。这个题最容易掉坑的地方，是被“我拿这堆更大”这种局部直觉带偏了；真正要赢，得算清楚“我比对手多拿多少”，也就是分差思维。

问题建模与直觉

把 piles[i] 当成第 i 堆的石子数。设区间 [l, r] 还没拿。轮到我时，有两种选法：拿左边 l，或者拿右边 r。拿完之后，对手会在剩余区间里尽力让我的总分差变小。所以当前最优分差＝我拿到的石子 − “对手在剩余区间里能拿到的分差”。这就把博弈递归成了区间 DP。

核心转移（区间 DP）

定义 dp[l][r]：在只剩 piles[l..r] 时，当前玩家相对对手的最大分差。

拿左边：piles[l] − dp[l+1][r]

拿右边：piles[r] − dp[l][r-1] 于是：dp[l][r] = max(上述两者)。 边界：dp[i][i] = piles[i]（只剩一堆，当前玩家全拿）。

最后答案看 dp[0][n-1] 是否 > 0，大于零说明先手能赢（先手比分差正）。

Java 实现

public class StoneGame {

  public boolean stoneGame(int[] piles) {

      int n = piles.length;

      int[][] dp = newint[n][n];

      // 长度为1的区间

      for (int i = 0; i < n; i++) dp[i][i] = piles[i];

      // 按区间长度扩展

      for (int len = 2; len <= n; len++) {

          for (int l = 0; l + len - 1 < n; l++) {

              int r = l + len - 1;

              int leftPick  = piles[l] - dp[l + 1][r];

              int rightPick = piles[r] - dp[l][r - 1];

              dp[l][r] = Math.max(leftPick, rightPick);

          }

      }

      return dp[0][n - 1] > 0;

  }

  // 小优化：O(n)空间的写法

  public boolean stoneGameSpaceOptimized(int[] piles) {

      int n = piles.length;

      int[] dp = newint[n]; // 表示上一层(r 维度)的分差

      for (int i = 0; i < n; i++) dp[i] = piles[i];

      for (int l = n - 2; l >= 0; l--) {

          for (int r = l + 1; r < n; r++) {

              int takeL = piles[l] - dp[r];

              int takeR = piles[r] - dp[r - 1];

              dp[r] = Math.max(takeL, takeR);

          }

      }

      return dp[n - 1] > 0;

  }

}

复杂度与几个顺嘴提醒

时间 O(n²)，空间 O(n²)，用一维滚动数组可降到 O(n)。数据范围大时要注意整型溢出（用 long）。如果题目改成“分差相等算平局”，就判断 dp[0][n-1] ≥ 0。

为啥常见版本“先手必胜”？

经典版（LeetCode 877）里堆数是偶数且每堆石子数为正，先手总能预定奇偶位（全拿奇数位或全拿偶数位），先看哪一侧总和更大，就通过第一步把对手“锁”到另一侧，后续无论对手怎么选，先手都能把剩下的目标位拿完。这是一个构造性证明；但在代码实现里，用上面的 DP 更通用，改规则也能顶得住。

就这样，别被每步“看起来更大的那堆”骗了，算清分差，你基本就稳了。