Python模块-Numpy（三）-数值运算

1. 矩阵转置与矩阵相乘(线性代数概念)

在数组矩阵运算中，转置是经常被用到的一种方法，用于将矩阵行、列转换。在Numpy中，一维矩阵和多维矩阵的转换方法不同，分别为和。

1.1 矩阵转置

arr.T和transpose()转置：

命令可以快速地进行矩阵的转置，将其由n x m矩阵转化为m x n矩阵，操作如下。

上述arr矩阵是一维的，通过arr.T可以很容易的进行转置。除了arr.T命令，也可以使用来进行转置。

对于转置之后的矩阵，只是对原有数组进行转换之后输出，输出的转置矩阵指向的还是原有矩阵，修改转置之后的矩阵元素也会改变原有矩阵相应位置处的元素。

对于矩阵的高级转换，可以通过transpose()和swapaxes()两个函数进行，具体的请见本次推送的另外一篇文章。

1.2 矩阵乘法

在线性代数中，矩阵相乘时，要求第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数要一致，因此经常要用到矩阵转置的方法，在获得符合条件的矩阵之后，就可以进行矩阵的相乘，函数为。

上面的代码中，首先创建了一个3 x 5的矩阵，若要实现矩阵的乘法，需要一个5 x 3的矩阵，此处通过arr.T将原有矩阵转置，之后进行矩阵的乘法，输出3 x 3矩阵。

2. 普通数值计算

Numpy是python中的一个数值计算模块，可以实现几乎所有的数值计算方法，总结见下表。以下方法中参数均为数组，且只能提供一个，运算时对一个数组的每个元素进行处理并返回结果。

说明

sign：返回数值的状态(1正数，0，-1负数)；

ceil：向上取整；

floor：向下取整；

modf：将数组各元素的正数和小数部分分开，分别返回

rint：四舍五入

sqrt：取平方根，对于负数，返回nan

对于方法，有负数存在的条件下虽然会计算出结果，但是会报如下的错误，提示数值错误，这点应该注意。

3. 矩阵运算

此处讲的矩阵运算更多的侧重于两个矩阵之间的运算，在运行时提供的参数为两个数组，一些情况下还要求两个元素的shape是一样的。具体的方法列表如下。

说明：

add/subtract/multiply/divide：第一个参数是数组，第二个参数可以是数组，也可以是数字，运算时将两个数组进行加和/求差/求积/求商，加和/求差/求积/求商时是相同位置的两个元素进行加和/求差/求积/求商，此时若两个数组长度不一致，则会报错；当第二个元素是数字时，运算时每一个元素都会与该数值相加求和/相减求差/相乘求积/相除求商。

power：输出第一个数组元素的x次方，x为第二个数组对应位置处的数值，或者只提供一个数值也可以

maximum/minimum：求两个数组对应位置处的元素大小，如果提供的是数值，则数组中每一个元素同这个值比较，输出最大值

mod：取余数。对于涉及到负数的取余，不同软件算出来的数值并不一致，可以参考网上的这篇文章“负数取余运算[1]”。

copysign：将第二个数组的正负号转移至第一个数组并输出

以上就是介绍的有关于用Numpy模块进行数值计算的相关知识，更多详细的内容可以查看网上帖子或者以下这本书籍。

参考书籍：

Python for Data Analysis. Data Wrangling with Pandas, NumPy, and IPython (2017, O’Reilly)