算法题目

今天我们说一说ASCII码，从一道题目开始说起。

一、转换成小写字母

实现函数 ToLowerCase()，该函数接收一个字符串参数 str，并将该字符串中的大写字母转换成小写字母，之后返回新的字符串。

这道题目其实是非常简单的一个问题，具体细节就不多说了，直接上代码吧。

整段代码的关键之处就是c = (char)(c | 0x20);这里其实写c + 0x20也可以，因为大写字母和小写字母的ASCII码值相差32，即0x20。但是一个加法运算需要n步的异或运算、与运算、位移运算，而c | 0x20一步位运算就出来结果了。

下面我们看看为什么或上0x20就可以“等价”于加0x20呢。

我们看到A和a的ASCII码值差别就是第6位的1的差别，所以'A' | 0x20 = 'a'这个公式就很好理解了吧！

同样，我们想一下小写字母转大写怎么操作呢？我们只需要把第6位的1变成0即可，其他位不变。同样的思路，如下。

0xDF = ~0x20，实际上为了代码可读性更高，小写转大写可以写成

c = c & (~0x20)

如果为了效率，加上注释，写成

c = c & 0xDF

也是可以的。

所以我们想一下，前人设计ASCII码表的时候，确实用了不少心思。据说我们现在用的ASCII码表是用了将近10年时间才定制下来的，是不是设计的很精妙？

二、加法运算

到这，肯定有读者肯定还在想加法运算为什么会有那么多步才能算完，那么就简单说一下计算机的加法运算。

我们先上一张数字逻辑图，下图是一个全加器的电路图。

其中，A、B是输入端，Cin是进位端；S是输出端，Cout是进位端。先简单介绍一下各个符号的含义。

表示的是Y= A ^ B （异或）

表示的是 Y = A & B （与）

表示的是 Y = A | B （或）

于是我们不难看出

S = A ^ B ^ Cin

Cout = (A ^ B ^ Cin) | (A & B)

S是不带进位的加法结果，Cout是进位。然后Cout左移一位再与S继续做加法即实现了一位加法的运算。

下面我们用代码实现一下加法（不用加号），代码如下：

计算加法，默认Cin为0（开始没有进位），然后直至算到进位为0，则输出sum。

当然，上面的代码只是用来描述上面的电路图，程序中计算加法不是上述代码过程，加法的运算是靠硬件实现的，上述代码只是简单示意加法的运算过程。