25.消除不相关的细节/裂缝桥接-OpenCV从零开始到图像识别系列

本文作者：小嗷

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本文你会找到以下问题的答案:

形态学概述

膨胀

腐蚀

膨胀与腐蚀数学原理

2.1 形态学概述

形态学（morphology）一词通常表示生物学的一个分支，该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。

数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

简单来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

2.2 膨胀与腐蚀的功能：

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：

消除噪声

分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。

寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域

求出图像的梯度

2.3 膨胀与腐蚀应用

腐蚀的最简单的应用是从图中消除不相关的细节，而膨胀的最简单的应用是将裂缝桥接起来。

2.4 实现效果

膨胀是图像中的高亮部分进行膨胀，类似于“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。

腐蚀是原图中的高亮部分被腐蚀，类似于“领域被蚕食”

2.5 腐蚀

腐蚀就是求局部最小值的操作。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

星星位置锚点，B为核（专业点称为结构元素(structure element)）

按数学方面来说，腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。

2.5.1 那么问题来，到底怎么卷积？小嗷一开始，看这个图就蒙了

反过来在看看第17篇

65 x 0.1+98 x 0.1+123 x 0.1+65 x 0.1+96 x 0.2 + 115 x0.1 + 63 x 0.1 + 91 x 0.1 + 107 x 0.1 = 91.9约等于92(不知道我有没有算错，算错告诉小嗷公众号或者QQ什么回一声，谢谢)

这时，你就比较理解上面小嗷为啥加这加那的操作等于91.9

即：对应的点，想乘后。再加在一起

实际运算如下：

小嗷想那么腐蚀的卷积也是这样吗？

如果是这样，对应的点，想乘后。再加在一起。

显然，结果就不是腐蚀。

那么，腐蚀的卷积是什么？

答案：对应的点，想乘后，在取它局部（核大小）最小值成为最终的值。

2.5.2 实际操作过程如下（比较重要的理解）

二值图腐蚀过程：

左边是被处理的图象X(二值图象，我们针对的是黑点)，

中间是结构元素B，

那个标有origin的点是中心点（锚点，小嗷喜欢成为最终结果点），即当前处理元素的位置。

白色部分看做0，黑色看做1。

比如：X中的蓝色正方形为卷积目标。origin代表最终结果点，结果为白色.

腐蚀就是求局部最小值的操作。

即：X中的蓝色正方形为卷积目标，B中三个黑点对应蓝色正方形的位置，只要有一个是白点，origin就是白点（最小值）

对灰度图像的腐蚀：

如下图，左边是要处理图像，中间是结构元素，右边是与对应每个像素的灰度值。

处理过程就是：与上面的B一样，中间是要处理的元素所在的位置，三个1所在的位置对应三个灰度值，然后将中间这个1对应的灰度值改成这三个最小的，如源图像第一个灰度值1，它上左都没有灰度值，所以最小就是它本身，所以输出也是1，再比如处理灰度值为22那个点的时候，上面是7左边是44，所以22应改为7。

比如：

3数中：66、77、9，最小值：9。（77的位置为结果点）

3数中：5、23、59，最小值：5。（23的位置为结果点）

结果：

腐蚀的数学表达式：

2.6 膨胀

膨胀就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。

膨胀的数学表达式：

即：锚点取局部最大值。

3.1 形态学腐蚀——erode函数

参数详解：

src:原图像。

dst：目标图像。

element:腐蚀操作的内核。 如果不指定，默认为一个简单的3 X 3矩阵。否则，我们就要明确指定它的形状，可以使用函数getStructuringElement().

anchor:默认为Point(-1,-1),内核中心点。省略时为默认值。

iterations:腐蚀次数。省略时为默认值1。

borderType:推断边缘类型，具体参见borderInterpolate函数。默认为BORDER_DEFAULT，省略时为默认值。

borderValue:边缘值，具体可参见createMorphoogyFilter函数。可省略。

通常情况下，我们可以使用函数getStructuringElement()来制作操作内核。

参数：

shape:内核形状，主要有MORPHRECT,MORPHCROSS和MORPH_ELLIPSE,分别为矩形、椭圆形和交叉形，对应的值分别为0，1，2

esize:内核大小。

anchor:内核锚点，默认为内核中心点。

3.2 形态学膨胀——dilate函数

参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV8U，CV16U，CV_16S，CV32F或 CV64F其中之一。

第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。

第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。

第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。

第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。

第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

膨胀和腐蚀参数内容都一样

任务：

1.膨胀与腐蚀

2.实现第2.5.2点的例子代码

代码实现

4.1 第2.5.2点的例子代码

效果如图：

4.2 膨胀与腐蚀的代码

效果图如下：

腐蚀

膨胀