卡方检验之两两比较

卡方检验的两两比较

【前节回顾】

前面介绍过四表格只对2个率进行比较，

卡方检验

，这次要学习多个率之间的比较，其基本思想与两个率之间相同。例如：比较多种治疗方法对糖尿病的疗效。

【原理剖析】

对于多个频率分布比较的卡方检验，若结论为拒绝H0，多组之间存在差异，也即至少存在两组的概率分布不同，但是并不明确是任意两组之间都有差异。

一般的思路是将R X C列联表拆分为若干个2 X 2表格，逐一进行比较，显然这种方法效率很低，具体操作起来也易出错。同时需要注意的是，进行多次卡方检验，必然会增加犯第 I 类错误的概率。解决方案是，调整检验水准为α'，α'=α /m , 其中m=k(k-1)/2，k表示多个独立样本的个数。例如：需要比较3个样本频率分布之间的差异，检验水准α =0.05，m=3，α'=0.0167。Bonferroni 调整法正是用这种思想。

【案例解析】

为比较三种方剂（甲方剂、乙方剂、丙方剂）治疗胃溃疡的疗效（有效、无效），将209名病情类似的患者随机分到三个治疗组中，服用一段时间后，比较三个方剂的治疗效果是否有差异。

（治疗方法：“1”表示“甲方剂”，“2”表示“乙方剂”，“3”表示“丙方剂”；治疗效果：“1”表示“有效”，“2”表示“无效”）

（一）对频数进行加权，

（二）“分析”，“统计描述”，“交叉表格”；为了后面结果易懂，可以将“治疗效果”放入“行”，“治疗方法”放入“列”，其实反置结果也一样。如图所示：

（三）点击“单元格”，“计数（T）”的“期望值”，

（四）期望值：没有小于5的预测频数，故可以进行卡方检验

（五）单击“Statistic”,“卡方”，“OK”

（六）勾选 “观察值”，“行”

（七）输出结果：P=0.017

（八）单击“单元格”，比较具体哪两组存在差异，点击“Z—检验”

（九）输出结果：甲方剂与丙方剂存在差异，而甲方剂与乙方剂、乙方剂与丙方剂差异无统计学意义。请注意各数的下脚标的字母（a,b），若存在相同的字母，则表示之间无统计学意义。

参考资料

卫生统计学（方积乾主编）

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