如何利用TensorFlow实现线性回归（一）

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引入：

如果你知道房价和面积，那你很容易画出一条线描绘他们之间的关系，这很简单。现在我们评估房价时候加上地段，那就是在一个三维坐标里的关系。事实上，导致房价变动的因素太多了，这么一个高维度的计算，我们可以通过训练机器完成。

线性回归问题：

线性回归问题是tensorflow中最简单的模型，如果我们有x1~xn个变量，他们之间满足：

y =x1 * a1 + x2 * a2 + .. + xn * an

也就是 x1~xn 的一阶导数为常数，我们可以说这些变量之间存在线性关系。

在开篇引入的例子中，我们姑且用直线去预测房价，尽管这样并不准确，通过分析这个例子我们能很好的介绍完线性回归模型，这个是我主要的目的。在上面问题里，实际上就是已知 x1 - xn，想找到这样的 a1 - an 使得我们h(x)与实际的 y 最符合，为了评估这个最符合，我们用 J(θ) 评判，也叫代价函数：

J(θ)是实际值与函数值之差的平方，值越小代表他们越接近

我们先考虑房价与面积的关系，我按照 2万/平米造了出200条数据

200条仿真数据，大致是2万/平米，模型 y = 3.2 * x + 20

上述的数据可以用一元一次方程表示，我们要做的就是求出两个参数θ1、θ2：

通过matplotlib模块，我们可以仿真出 J(θ1，θ2) 的图像

接下来就是训练

经过10000次的训练结果基本和当初设定的参数无异。

这是一个很简单问题，有几个地方值得人去研究：

1.J(θ1，θ2)的仿真图， 这个花了我将近百分之九十的时间，如果是更高维度呢？

2.多维情况处理，我会试图用爬虫方式挖取上海今年的实际数据，用一个更高维度模型去分析数据，这将会变得更加有意思。