机器学习入门——基本概念（2）

错误率

分类错误的样本占样本总数的比例，称为错误率。相对应的，精度= 1 - 错误率。

误差

用来训练模型的数据叫做训练集，训练出模型后，我们要拿另外一些数据去测试所得到的模型，这部分数据叫做测试集。训练数据前，我们会使用某个算法得到一个初始的假设模型，在这个模型上预测输出与样本真实输出之间的差异，称为误差。使用训练集数据得到的误差，称为训练误差（或经验误差），用误差函数表示，训练模型就是不断修正模型，使误差函数最小化。模型在测试集上的误差，称为测试误差，与测试误差近似，拿新的样本，在模型上得到的误差称为泛化误差。

过拟合与欠拟合

训练误差很小，泛化误差较大的情况较过拟合，说明学习器学的“太好”了，对训练数据能够非常好的分类，但拿到新数据就力不从心了，说明它的泛化能力不行，而欠拟合则相反。学习能力是否过于强大是由学习算法和数据内涵共同决定的。

不同的拟合程度

分类、回归、聚类

根据样本的属性，将样本分为离散的若干类的过程叫分类，如果将样本映射到一个连续空间，则成为回归。如果事前不知道属性和输出的映射关系，即没有标签的样本，将其分为若干簇，这些簇代表什么，我们事前并不知道，这种做法叫做聚类。分类和回归属于监督学习，聚类属于无监督学习。

独立同分布

假设所有的样本都满足独立同分布，测试样本也是真实样本的独立同分布采样取得的。每个样本都是独立的，指的是A的发生不影响B的状态，反之也一样，即p(AB) = p(A)*p(B)。同分布指所有样本服从同一分布，所以就可以用“个别到一般”的思想，通过测试集得到一般的分布律。

所以我们希望测试集得到的模型尽可能的接近真实的分布规律，而不是精确的掌握测试集样本的性质，即要得到的模型具有很好的泛化能力，首先要在测试集上表现良好。为了测试模型的泛化能力，测试集要尽可能的和训练集选用不同的样本。下面介绍三种评估泛化能力的方法。

留出法

留出法直接将数据集D划分为两个互斥的集合，其中一个集合作为训练集，另一个作为测试集，即D = S ∪ U， S ∩ U = ∅。在分配时要尽可能保持数据分布的一致性，因此采样方式多采用分层采样，而且多次变化训练集和测试集的数量，重复若干次后取平局值作为留出法的评估结果。

分层采样：先将总体的单位按某种特征分为若干次级（层），然后从每一层内进行单纯的随机抽样。

交叉验证法

先将数据集D划分为k个大小相似的互斥子集，即D = D1 ∪ D2 ∪...∪ Dk，每个子集都通过分层采样得到。然后每次选择其中k - 1个子集的并集作为训练集，剩下那个作为测试集，轮流进行k次训练和测试，最终返回这k个测试结果的均值。这个验证法通常也称为k折交叉验证，k常取10。

10折交叉验证

如果D中包含m个样本，取k = m，则称为留一法，留一法结果往往认为比较准确，但数据量大的时候，这种方法的计算开销是难以忍受的。

自助法

当数据集较小时，可以采用自助法。给定包含m个样本的数据集D，从中采样得到数据集D＇：每次随机从D中挑选一个样本，将其拷贝放入D＇，然后再将该样本放回D中，使得该样本在下次采样时还有可能被采到，重复m此后，得到含有m个样本的D＇。一个样本在m次采样中始终不被采到的概率取极限：

m次采样不被采到

需要注意的是，自助法产生的数据改变了初始数据集的分布，这会引入估计误差。

估计误差：度量预测结果与最优结果的相近程度。

最后，在模型选择完成后，学习算法和参数配置已选定，此时应该用数据集D重新训练模型，这个模型在训练过程中使用了m个样本，之后才得到我们最终提交给用户的模型。

参考：《机器学习》周志华

https://www.zhihu.com/question/32246256