杜江峰院士课题组取得量子热力学新进展！利用NV色心中的单自旋，首次实验研究相干最大可提取功

ergotropy（暂译“灴”）定义为“循环幺正演化所能提取的最大功”。它在评估量子系统的功容量方面起着至关重要的作用。最近，量子相干性在功提取中的重要性已经从理论上得到确定，并揭示出与退相位量子态相比，相干性越强的量子态具有的ergotropy越多。然而，至今没有关于相干ergotropy的实验研究。

10月29日，中国科学技术大学、浙江大学的杜江峰院士课题组在《Physical Review Letters》期刊上发表题为“Experimental Investigation of Coherent Ergotropy in a Single Spin System”（单自旋系统中的相干最大可提取功实验研究）的研究论文，并获得“物理亮点”（Featured in Physics），Zhibo Niu为论文第一作者，荣星教授为论文通讯作者。

在本文中，研究人员报告了对单个自旋系统中相干ergotropy的实验研究。基于使用辅助量子比特测量ergotropy的方法，成功提取了非平衡态下ergotropy的相干与非相干分量。通过改变状态的相干性来观察由系统相干性增加引起的ergotropy的增加。该工作揭示了量子热力学和量子信息论之间的交融，未来的研究可以进一步探索其他量子属性在热力学协议中的作用。

背景

量子热力学连接了物理学的两大支柱：量子力学和热力学。它的中心主题之一为从非平衡系统中提取功。作为量子系统热力学的基本过程，功提取得到了广泛的研究。ergotropy定义为可通过循环幺正演化提取的最大功，用于描述量子态的功容量。除了反映量子态的平均能量以外，ergotropy还反映了量子系统可以向外部系统提供多少可用的能量。最近几个实验对其进行了测量，展示出作为热力学器件的性能。量子态的ergotropy与其量子签名（quantum signature）之间的联系已从理论上确定。量子系统最基本的非经典特征之一是相干性，它通过将最优功提取操作划分为一个保持相干的周期和一个消耗相干的周期，使得对ergotropy的贡献是孤立的。

尽管理论上取得了进展，但仍然缺乏证明相干性如何产生更大ergotropy的实验研究。通过实验研究相干性和ergotropy之间的关系至关重要，能够为理论研究和在热力学协议中的潜在应用提供了见解。

理论方法

首先，研究人员定义了量子态的ergotropy E(ρ)为在所有可能的循环幺正变换U下，量子态ρ能够提取的最大功，即

，其中HS是系统的哈密顿量。接着，引入量子相对熵来量化量子态ρ的相干性C(ρ)，它衡量了ρ与其在能量基底完全退相干态之差δρ。

进一步地，研究人员将ergotropy分解为非相干部分Ei(ρ)和相干部分Ec(ρ)。非相干部分的ergotropy是指在不改变量子态相干性的情况下，能够从量子态中提取的最大功。而相干部分的ergotropy则是在非相干部分提取完毕后，剩余可以提取的功。通过引入最优保持相干性操作Vπ和一个消耗相干性操作来实现这一分解，从而得到Ec(ρ)=E(σρ)，其中σρ是经过非相干部分提取后的量子态。

此外，研究人员引入了逆温度参量β和吉布斯态ρβ来定量描述相干性和相干ergotropy之间的关系。通过这些理论工具，能够系统地研究量子态的相干性如何影响其ergotropy，并为实验设计提供了理论基础。

实验方案

实验方案的核心是利用金刚石中的氮空位（NV）色心来研究单自旋系统中的相干ergotropy。NV色心由一个氮原子替代金刚石晶格中的一个碳原子，并且相邻一个空位组成。在外部磁场的作用下，NV色心的电子自旋和核自旋可以被精确操控，使其成为研究量子信息和量子热力学的理想平台。

实验分为四个主要步骤：极化、态制备、功提取、能量测量。

首先，通过绿色激光脉冲将NV色心极化到特定的自旋态。

然后，利用微波脉冲和射频脉冲来制备和操控电子自旋和核自旋的状态。在态制备阶段，研究人员通过精确控制脉冲序列，将电子自旋制备到特定的量子态ρS，并将其完全退相干态δρS作为对比。

在功提取阶段，研究人员使用了特定的幺正变换Uext来模拟理论中的最优操作Vπ和Uext。这些操作旨在提取量子态的非相干和相干部分的ergotropy。通过精确测量核自旋态的非对角元，能够提取出系统的平均能量信息，进而计算出ergotropy。

最后，在能量测量阶段，通过另一射频脉冲和激光脉冲的组合来测量核自旋的平均能量，从而得到ergotropy的实验值。实验中，研究人员特别关注了相干与非相干ergotropy的提取过程，并观察了增加相干性对ergotropy的影响。

图1：能量基底下的布洛赫球的最优提取示意图。

图2：NV色心系统和实验脉冲序列。

图3：功提取前后系统状态的归一化平均能量和相干性。

图4：系统状态的归一化相干ergotropy对相干性的依赖关系。

研究成果

结果表明，通过增加系统的相干性，可以观察到ergotropy的增加。研究人员成功从单自旋系统中提取了相干与非相干部分的ergotropy，并发现相干ergotropy与系统的相干性正相关。此外，还研究了不同相干性下的ergotropy，进一步证实了相干性对ergotropy的正贡献。这些发现不仅在理论上具有重要意义，也为量子热力学协议的潜在应用提供了实验依据。

主要研究人员

杜江峰，中国科学院院士，中国科学技术大学教授，教育部长江学者特聘教授，国家杰出青年科学基金获得者，国家重大科学研究计划项目首席科学家，首批国家高层次人才特殊支持计划科技创新领军人才入选者，新世纪百千万人才工程国家级人选。2000年获中国科学技术大学理学博士学位。长期从事量子物理及其应用的实验研究，是国际上自旋量子计算和模拟、量子精密测量实验研究方面有突出贡献的学者之一，在国际学术期刊上发表论文200余篇，SCI他引5200余次。应邀在美国物理学会和化学学会、亚太顺磁共振学会等举办的国际会议上做特邀报告。成果多次入选中国十大科技进展新闻、中国科学十大进展、中国高校十大科技进展。曾获得国家自然科学奖二等奖（2012年）、教育部自然科学奖一等奖（2011年、2018年）、中国物理学会黄昆物理奖（2010-2011年度）、何梁何利基金物理学奖（2019年）、周光召基金会“基础科学奖”（2016年）、首届全国创新争先奖状（2017年）、中国分析测试协会科学技术奖特等奖（2015年）等。

荣星，中国科学技术大学教授。近年来扎根国内发展磁共振技术与装备，实现了一系列具有国际领先水平的磁共振科学装置，并将其应用到量子信息、生命科学以及粒子物理等前沿学科中，在前沿交叉领域中取得了一系列极具特色的重要成果。

参考链接

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.180401

https://lmmr.ustc.edu.cn/2017/0628/c13322a187989/page.htm

https://lmmr.ustc.edu.cn/2017/0628/c13322a188008/page.htm