科研进展 | 新南威尔士大学、Diraq等：由全局场缀饰的简并自旋量子比特纠缠门

半导体自旋量子比特凭借其出色的量子比特性能以及利用成熟半导体制造行业进行扩展的能力，未来有望成为大规模量子计算机平台。但是，单个量子比特控制通常依赖于频谱选择性，也就是利用不同频率的单个微波信号寻址每个量子比特。随着量子处理器的规模扩大，这种方法将受到频率拥挤、控制信号干扰、带宽要求不可行的影响。

9月3日，新南威尔士大学、Diraq公司、庆应义塾大学组成的研究团队在《Nature Communications》期刊上发表题为“Entangling gates on degenerate spin qubits dressed by a global field”（由全局场缀饰的简并自旋量子比特纠缠门）的研究论文，Ingvild Hansen博士后为论文第一作者兼共同通讯作者，Andrew S. Dzurak教授、Chih Hwan Yang研究员为论文共同通讯作者。

在本文中，研究团队提出了一种基于简并自旋阵列的策略，这些自旋由全局控制场相干缀饰，并由局域电极单独寻址。研究团队演示了使用全局场同时进行两个简并量子比特的正共振驱动，并且保留了具有相同拉莫尔频率的量子比特的寻址能力。此外，研究团队在正共振驱动期间实现了SWAP振荡，演示了受驱双量子比特门。值得注意的是，该研究结果突出了如何通过缀饰克服叠加态之间纠缠门的脆弱性并提高它们的噪声稳健性。这些结果构成了量子比特控制的范式转变，可用来克服大规模量子计算中的频率拥挤。

背景

在构建大规模通用量子计算机的竞赛中，我们面临着几个潜在的未来瓶颈。鉴于当前的量子纠错码对于容错量子计算至关重要，只允许非常小的差错率，因此量子比特的脆弱性是一个经常被讨论的方面。因为所需的物理量子比特数量预计将超过数百万个，所以扩展前景也至关重要。挑战包括将必要的控制信号路由到量子处理器芯片上、控制信号干扰、可变性等等。通过蛮力扩展当前架构将带来许多挑战，并且不一定是最好的做法。

全局控制是Kane在1998年提出的，需将单个微波场全局地施加在量子比特阵列。近期进展演示了量子比特默认处于共振状态的版本。缀饰量子比特（dressed qubit）与低频噪声连续解耦，并由局域电极单独寻址。此外，全局场可以在芯片外生成，从而释放芯片空间并简化控制信号路由。因此，基于缀饰的简并量子比特的全局控制方案解决了量子比特的脆弱性，同时提供了可扩展性的前景，此外还有包括减少控制带宽和控制信号干扰在内的其他优势。

理论方法

研究团队所采用的策略的核心思想为利用全局控制场来驱动简并自旋量子比特，并通过局域电极进行单独寻址。为了实现这一策略，研究团队首先对量子比特的能级结构进行了详细的分析。他们考虑了量子比特的拉莫尔频率（Larmor frequency）和拉比频率（Rabi frequency），并探讨了如何通过调节静磁场的方向和强度来实现量子比特的能级匹配。拉莫尔频率由量子比特的玻尔磁子、静态磁场强度和g因子共同决定的，而拉比频率则跟量子比特与微波场的相互作用强度有关。研究团队建议使用较弱的静磁场，并将其方向调节至{100}晶面，这样做可以最小化自旋-轨道耦合的影响，从而使得不同量子比特的拉莫尔频率更加一致；这样做还可以降低量子比特对电荷噪声的敏感性，并可能增加T_2^*。尽管此策略可用于匹配两个量子比特的拉莫尔频率频率，但在扩展到更多量子比特时，不能仅依赖此策略。

拉比频率的匹配同样至关重要。拉比频率决定了量子比特在微波场下的旋转速度，如果两个量子比特的拉比频率不一致，那么即使它们的拉莫尔频率匹配，也无法实现同步驱动。为此，本文提出通过调整微波场的功率来匹配拉比频率。此外，还需考虑微波场的电场成分对量子比特的影响，并通过优化微波场的设计来减小这种不利因素的影响。未来，通过利用先进的微波工程和介电谐振器或谐振腔作为微波源，增加磁场的大小和均匀性，预计拉莫尔频率和拉比频率的匹配条件不会带来重大挑战。

在此基础上，本文进一步探讨了在全局场下的纠缠门操作。理论分析表明，对于简并自旋量子比特，海森堡交换耦合会自然地导致SWAP门操作。这种操作在量子计算中具有重要意义，因为它允许在量子比特之间交换量子信息，从而实现更复杂的量子计算任务。特别地，当量子比特在相同的拉莫尔频率和拉比频率下被同步驱动时，它们实际上处于同一个旋转框架内，这使得交换操作更加高效和稳健。

实验方法

实验在硅金属氧化物半导体（SiMOS）量子点器件上进行，该器件具有高可控性和稳定性等特点。实验器件包括两个量子点，分别位于柱塞门P1和P2下方，由它们之间的势垒门J1控制耦合。这些量子点中的电子自旋被用作量子比特。为了实现全局场下的同步驱动，实验的首要任务是调节量子点的电极电压，以确保两个量子比特的拉莫尔频率和拉比频率尽可能一致。

实验首先通过逐步调节静磁场的方向和强度，确保量子比特的拉莫尔频率接近简并态。具体而言，实验中静磁场的方向被调节至与{100}晶面平行，这样做的目的是减少自旋-轨道耦合的影响，从而使两个量子比特的拉莫尔频率更为一致。实验结果显示，当静磁场强度为370 mT时，两个量子比特的拉莫尔频率差异小于200 kHz，这表明量子比特在全局场下已接近简并态。

在拉莫尔频率匹配后，实验进一步调节微波场的功率，以实现拉比频率的匹配。实验中，通过微波场天线向量子点器件施加微波场，并通过测量量子比特的拉比振荡，来确定拉比频率的匹配情况。实验发现，在370 mT的静磁场下，两个量子比特的拉比频率差异小于5%，这表明两个量子比特在微波场下的旋转速度已接近同步。

接下来，实验进入了纠缠门操作的验证阶段。通过在势垒门J1上施加电压脉冲，打开和关闭量子比特之间的交换耦合，实验展示了SWAP门操作的实现。实验中，通过监测自旋态的SWAP振荡，确认了纠缠门操作的成功。此外，为了进一步验证在全局场驱动下纠缠操作的稳健性，实验分别在微波场持续驱动和正弦调制驱动的条件下进行了对比实验。结果显示，在正弦调制的条件下，纠缠操作对拉莫尔频率变化的容忍度显著提高，这验证了理论预测的稳健性提升效果。

最后，实验还探索了通过斯塔克效应实现量子比特的单比特操作。通过调节量子点电极的电压，实验成功实现了对单个量子比特的频率微调，并利用SWAP门操作验证了这种调节对量子比特操作的影响。实验结果表明，通过局域电极调控，可以实现对简并量子比特的精确控制，从而在全局场下实现更复杂的量子计算操作。

图1：全局场中的简并自旋量子比特。

图2：由正共振驱动的任意自旋态之间的纠缠。

图3：简并量子比特的相干性度量。

图4：准简并自旋的可寻址性。

主要研究人员

Ingvild Hansen，现为挪威科技大学材料科学与工程系功能拓扑系统小组的博士后研究员。其研究是ERC ATRONICS项目的一部分，重点研究ErMnO 3中铁电畴壁的性质以及如何利用它们来设计未来的纳米级电子产品。2019年获得挪威科技大学物理系纳米电子学硕士学位，指导教授为Antonius TJ van Helvoort。2023年获得新南威尔士大学电气工程与电信学院SiMOS自旋量子计算博士学位，指导老师为Andrew S. Dzurak教授和Henry Yang博士。

Andrew S. Dzurak，澳大利亚半导体量子计算公司Diraq的首席执行官兼创始人、新南威尔士大学悉尼分校量子工程科学教授、ARC桂冠研究员和悉尼量子学院执行委员会成员。拥有英国剑桥大学物理学博士学位和悉尼大学理学学士（荣誉学位）。在创办Diraq之前，他是澳大利亚国家制造设施新南威尔士州节点ANFF-NSW的创始主任（2007-2022年）。20多年前，还是Bob Clark教授创立的ARC量子计算机技术中心的主要参与者，该中心目前是世界上最大的硅基量子计算重点合作机构。2012年，他与同事Andrea Morello展示了世界上第一个硅量子比特，并在过去十年中，通过重构CMOS晶体管，开发出一种可扩展的量子比特技术。

Chih Hwan Yang，新南威尔士大学研究员。研究方向包括量子工程系统（包括计算和通信）、量子信息、计算和通信、量子技术、量子物理学、凝聚态的电子和磁性；超导性、凝聚态物理学、量子计算、经典力学、量子力学和量子信息论的数学方面。