Python-随机区组设计资料方差分析

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随机区组设计（Randomized Block Design）,又称配伍设计。将受试对象按性质（如性别、体重、年龄、病情或者病程等非实验因素）相同或者相近分成b个区组（配五组），每个区组中的受试对象分别随机分配到k个处理组。

总体变异被分解成处理组变异、区组变异和误差变异。

数据来源

孙振球主编的第四版《医学统计学》例4-4，某研究者采用随机区组设计实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按照体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物，以肉瘤的重量为指标。试问3种不同药物的抑瘤效果有无差别？

建立检验假设，确定检验水准

对于处理组

H0: 3种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等。

H1: 3种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等。

对于区组

H0: 5个区组的小白鼠肉瘤重量的总体均数相等。

H1: 5个区组的小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等。

α=0.05

Python操作

随机区组设计资料方差分析可不考虑交互作用，随机区组设计确定区组因素是为了控制影响实验结果的非处理因素，尽可能均衡实验对象，提高实验效率。若需要分析交互作用（如：析因设计），可在公式formula中修改，有点R语言的味道了。

formula = “Weight~C(Groups)+C(Drugs)+C(Groups):C(Drugs)”

下图中每行代码前面有几个点点，是由于将代码从Word文档复制到Python，直接Enter所致，每次练习代码都是在Word敲出来，运行无误后再贴出来。

结论

由F（Drugs）=11.937,P

由F（Groups）=5.978,P

上述结果和SPSS输出结果一致，但是与孙老师教材中的结果略有差异，F（Drugs）=11.88，F（Groups）=5.95，具体原因有待进一步验证。

交互作用和方差齐性

随机区组设计将数据按照区组和处理组两个方向进行分组，在b个区组和k个处理组构成bxk个格子，每个格子只有一个数据（单元格内数据无重复），交互作用和方差齐性无法考察。—摘自张文彤老师的《SPSS统计分析高级教程（第2版）》