文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （158）-- 算法导论12.3 5题

五、用go语言，假设为每个结点换一种设计，属性 x.p 指向 x 的双亲，属性 x.succ 指向 x 的后继。试给出使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和DELETE 操作的伪代码。这些伪代码应在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。(提示：应该设计一个返回某个结点的双亲的子过程。)

文心一言：

首先，我们需要定义一个结点结构体，包括结点的值，双亲结点和后继结点的指针。

type Node struct {

Val   int

Parent *Node

Succ   *Node

}

然后，我们可以定义一个返回给定结点的双亲的函数：

func getParent(node *Node) *Node {

if node == nil {

return nil

}

return node.Parent

}

下面是一个二叉搜索树 SEARCH 操作的伪代码：

func Search(node *Node, val int) *Node {

for node != nil {

if node.Val == val {

return node

} else if node.Val 

node = node.Succ

} else {

node = getParent(node)

}

}

return nil

}

INSERT 操作的伪代码：

func Insert(node *Node, val int) *Node {

if node == nil {

return &Node{Val: val, Parent: nil, Succ: nil}

} else if node.Val 

node.Succ = Insert(node.Succ, val)

node.Succ.Parent = node

} else if node.Val > val {

node.Parent = Insert(node.Parent, val)

node.Parent.Succ = node

} else {

node.Parent = &Node{Val: val, Parent: nil, Succ: nil}

node.Parent.Succ = node

}

return node

}

DELETE 操作的伪代码：

注意：这是一个简化的 DELETE 操作，它假设我们总是删除最小的元素。对于更复杂的 DELETE 操作（例如删除特定的元素或删除最大/最小的元素），需要更多的逻辑。此外，它还假设树不为空。如果树为空，应返回一个错误或适当的默认值。

func Delete(node *Node) *Node {

if node == nil {

return nil

} else if node.Succ == nil { // 只有一个子节点或没有子节点的情况

return node.Parent.Succ // 删除节点并更新父节点的后继指针（如果存在的话）

} else if node.Parent == nil { // 根节点的情况，需要特别处理，因为根节点没有父节点。我们需要找到下一个最大的节点（即后继节点）并更新为根节点。然后删除后继节点。

nextNode := node.Succ // 后继节点是下一个最大的节点。注意：nextNode是新的根节点。因为它有一个父节点，我们需要保持它的Succ属性不变。这样做的代价是丢失一个节点（nextNode）。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，这种实现适用于不需要保持树平衡的情况。例如，当树非常大时，你可能不会关心高度，而只关心内存使用量。此外，这种方法的时间复杂度是O(h)，其中h是树的高度。这比O(n)要好得多，其中n是树中的节点数。在大多数情况下，n>>h。因此，这种方法通常更快。然而，如果你需要保持树的平衡，那么你应该使用一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。如果你关心树的高度，那么你需要找到一个不同的方法来删除根节点。例如，你可以使用堆或AVL树等数据结构来保持树的平衡。但是这将使代码更复杂。因此，请注意这种实现会降低树的高度。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述讯飞星火：

首先，我们需要定义一个结构体来表示二叉搜索树的节点：

type Node struct {

p   *Node

key int

left *Node

right *Node

}

接下来，我们可以实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

1. SEARCH 操作：

function search(T, key)

if T is nil then

return false

end if

if key == T.key then

return true

else if key 

return search(T.left, key)

else

return search(T.right, key)

end if

end function

1. INSERT 操作：

function insert(T, key)

if T is nil then

newNode := new Node(nil, key, nil, nil)

return newNode

end if

if key == T.key then

return T

else if key 

T.left := insert(T.left, key)

T.left.p := T

else

T.right := insert(T.right, key)

T.right.p := T

end if

return T

end function

1. DELETE 操作：

function delete(T, key)

if T is nil then

return T

end if

if key 

T.left := delete(T.left, key)

else if key > T.key then

T.right := delete(T.right, key)

else

if T.left is nil then

temp := T.right

T := temp

else if T.right is nil then

temp := T.left

T := temp

else

temp := findMin(T.right)

T.key = temp.key

T.right := delete(T.right, temp.key)

end if

end if

return T

end function

function findMin(T)

current := T

while current.left is not nil do

current := current.left

end while

return current

end function

这些伪代码在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述360智脑：

以下是用 Go 语言编写的伪代码，它们在 O(h) 时间内执行完成。

SEARCH 操作：

func searchNode(x *Node, key int) *Node {

if x == nil {

return nil

}

if key 

return searchNode(x.left, key)

} else if key > x.key {

return searchNode(x.right, key)

} else {

return x

}

}

INSERT 操作：

func insertNode(x *Node, key int) *Node {

if x == nil {

return &Node{key, nil, nil}

}

if key 

x.left = insertNode(x.left, key)

return x

} else if key > x.key {

x.right = insertNode(x.right, key)

return x

} else {

return x

}

}

DELETE 操作：

func deleteNode(x *Node, key int) *Node {

if x == nil {

return x

}

if key 

x.left = deleteNode(x.left, key)

return x

} else if key > x.key {

x.right = deleteNode(x.right, key)

return x

} else {

if x.left == nil && x.right == nil {

return nil

} else if x.left == nil {

return x.right

} else if x.right == nil {

return x.left

} else {

successor := x.right

for successor.left != nil {

successor = successor.left

}

x.key = successor.key

x.right = deleteNode(x.right, successor.key)

return x

}

}

}

请注意，在这些伪代码中，我们假设Node结构体具有以下形式：

type Node struct {

key   int

left  *Node

right *Node

}

此外，我们还假设searchNode、insertNode和deleteNode函数都接受一个Node指针和一个int类型的键作为参数，并返回一个Node指针。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述智谱清言：

以下是使用指定属性x.p指向结点的双亲，x.succ指向后继的表示法，对于二叉搜索树（BST）的SEARCH、INSERT和DELETE操作的伪代码。这些操作假设都能在 O(h) 的时间内完成，其中 h 是树的高度。

// 定义树的结点结构

type TreeNode struct {

key   int

p     *TreeNode

succ  *TreeNode

}

// BST的结构

type BinarySearchTree struct {

root *TreeNode

}

// SEARCH操作 - 在BST中查找一个键

func (t *BinarySearchTree) Search(key int) *TreeNode {

current := t.root

for current != nil {

if key 

current = current.succ

} else if key > current.key {

current = current.p

} else {

return current // 找到键，返回对应的结点

}

}

return nil // 如果没有找到，返回nil

}

// INSERT操作 - 在BST中插入一个键

func (t *BinarySearchTree) Insert(key int) {

newNode := &TreeNode{key: key}

if t.root == nil {

t.root = newNode

} else {

current := t.root

for true {

if key 

if current.succ == nil {

current.succ = newNode

newNode.p = current

break

}

current = current.succ

} else if key > current.key {

if current.p == nil {

current.p = newNode

newNode.succ = current

break

}

current = current.p

} else {

// 如果键已经存在，则不做任何操作

return

}

}

}

}

// DELETE操作 - 从BST中删除一个键

func (t *BinarySearchTree) Delete(key int) {

node := t.Search(key)

if node == nil {

return // 如果没有找到键，则直接返回

}

// 如果待删除的结点有两个子结点

if node.succ != nil && node.p != nil {

succParent := node.succ.p

node.succ.p = node.p

if succParent != nil {

succParent.succ = node.succ

}

node.p.succ = node.succ

} else if node.succ != nil {

// 如果只有一个子结点（或者无子结点）

node.p.succ = node.succ

if node.p != nil {

node.succ.p = node.p

}

} else {

// 如果只有一个子结点（或者无子结点）

node.p.succ = node.succ

if node.p != nil {

node.succ.p = node.p

}

}

// 最后，从树中移除node

if node.p != nil {

node.p.succ = node.succ

}

if node.succ != nil {

node.succ.p = node.p

}

// 此处应当处理node指向的内存

// 在Go语言中，通常需要将node设置为nil，或者使用垃圾收集机制

// 此处为了伪代码的简洁性，没有展示这一部分

}

// 返回某个节点的父节点

func (n *TreeNode) Parent() *TreeNode {

return n.p

}

注意：伪代码中并没有处理内存释放的问题，实际在Go语言中需要手动管理内存。另外，由于这种表示法并不常见，所以需要特别注意在执行删除操作时正确地重新链接后继和父节点。此外，Parent函数用于返回当前节点的父节点。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述通义千问：

以下是一个使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义

type Node struct {

key   int

p     *Node // 指向双亲的指针

succ  *Node // 指向后继的指针

left  *Node // 左孩子

right *Node // 右孩子

}

// 返回结点x的双亲

func parent(x *Node) *Node {

if x.p != nil {

return x.p

}

y := x.succ

for y != nil && y.left != x {

y = y.p

}

return y

}

// 搜索操作

func search(T *Node, k int) *Node {

x := T

for x != nil && k != x.key {

if k 

x = x.left

} else {

x = x.right

}

}

return x

}

// 插入操作

func insert(T **Node, z *Node) {

y := nil

x := *T

for x != nil {

y = x

if z.key 

x = x.left

} else {

x = x.right

}

}

z.p = y

if y == nil {

*T = z

} else if z.key 

y.left = z

} else {

y.right = z

}

updateSuccessor(z)

}

// 更新后继的函数

func updateSuccessor(z *Node) {

if z.right != nil {

z.succ = minimum(z.right)

} else {

y := z.p

for y != nil && z == y.right {

z = y

y = y.p

}

z.succ = y

}

}

// 删除操作

func delete(T **Node, z *Node) {

y := z

var x *Node

if z.left == nil || z.right == nil {

y = z

} else {

y = successor(z)

}

if y.left != nil {

x = y.left

} else {

x = y.right

}

if x != nil {

x.p = y.p

}

if y.p == nil {

*T = x

} else if y == y.p.left {

y.p.left = x

} else {

y.p.right = x

}

if y != z {

z.key = y.key

z.succ = y.succ

}

updateSuccessor(y.p)

}

// 查找最小结点的函数

func minimum(x *Node) *Node {

for x.left != nil {

x = x.left

}

return x

}

// 查找后继结点的函数

func successor(x *Node) *Node {

if x.right != nil {

return minimum(x.right)

}

y := x.p

for y != nil && x == y.right {

x = y

y = y.p

}

return y

}

这些伪代码在 O(h) 时间内执行完，其中 h 为树 T 的高度。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述天工：

首先，我们需要定义一个结点结构体，其中包含两个指针字段：p 和 succ，以及一个指向根结点的指针。

type Node struct {

p, succ *Node

// 其他属性

}

然后，我们可以定义一个二叉搜索树的结构体，它将包含一个根结点，以及一个用于插入和删除结点的辅助函数。

type BSTree struct {

Root *Node

// 辅助函数

}

func (this *BSTree) Insert(value interface{}) {

// 插入结点

}

func (this *BSTree) Delete(value interface{}) {

// 删除结点

}

func (this *BSTree) Search(value interface{}) bool {

// 查找结点

}

这里的 Insert 和 Delete 函数将使用辅助函数来找到要插入或删除的结点。Search 函数将使用辅助函数来查找结点。

辅助函数将返回一个结点的父结点，如果该结点不存在，则返回 nil。

func (n *Node) Parent() *Node {

return n.p

}

func (n *Node) Next() *Node {

return n.succ

}

插入结点的伪代码：

func (this *BSTree) Insert(value interface{}) {

node := &Node{value, nil, nil}

if this.Root != nil {

parent := this.Insert(value.(int))

node.p = parent

}

this.Root = node

}

删除结点的伪代码：

func (this *BSTree) Delete(value interface{}) {

node := this.Search(value.(int))

if node == nil {

return

}

if node.p == nil {

this.Root = node.succ

} else if node.p.Next() != node {

node.p.succ = node.succ

} else {

prev := node.p.succ

node.p.succ = prev

prev.p = node.p

}

}

查找结点的伪代码：

func (this *BSTree) Search(value interface{}) bool {

node := this.Root

for node != nil {

if value.(int) == node.value {

return true

}

node = node.p

}

return false

}

注意，由于我们的表示法中没有关键字 "height"，因此无法保证我们的算法在 O(h) 时间内完成。如果需要在 O(h) 时间内完成，可能需要使用其他方法，例如使用堆栈或递归下降。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述灵小智：

以下是使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义

type Node struct {

key   int

left  *Node

right *Node

p     *Node  // 指向双亲结点

succ  *Node  // 指向后继结点

}

// 树定义

type BST struct {

root *Node

}

// SEARCH 操作伪代码

func (bst *BST) SEARCH(x *Node, key int) *Node {

if x == nil || key == x.key {

return x

}

if key 

return bst.SEARCH(x.left, key)

} else {

return bst.SEARCH(x.right, key)

}

}

// INSERT 操作伪代码

func (bst *BST) INSERT(key int) {

var parent *Node

x := bst.root

for x != nil {

parent = x

if key 

x = x.left

} else {

x = x.right

}

}

newNode := &Node{key: key, p: parent}

if parent == nil {

bst.root = newNode

} else if key 

parent.left = newNode

} else {

parent.right = newNode

}

// 更新后继结点

if newNode.p != nil {

bst.updateSuccessor(newNode.p)

}

}

// DELETE 操作伪代码

func (bst *BST) DELETE(key int) {

node := bst.SEARCH(bst.root, key)

if node == nil {

return

}

if node.left == nil {

bst.transplant(node, node.right)

} else if node.right == nil {

bst.transplant(node, node.left)

} else {

succ := bst.minimum(node.right)

if succ.p != node {  // 需要拆开后继结点与其双亲结点之间的连接

bst.transplant(succ, succ.right)

succ.right = node.right

succ.right.p = succ

}

bst.transplant(node, succ)

succ.left = node.left

succ.left.p = succ

}

// 更新后继结点

if node.p != nil {

bst.updateSuccessor(node.p)

}

}

// 辅助函数，返回以指定结点为根的最小结点

func (bst *BST) minimum(node *Node) *Node {

for node.left != nil {

node = node.left

}

return node

}

// 辅助函数，将结点u替换为结点v

func (bst *BST) transplant(u *Node, v *Node) {

if u.p == nil {

bst.root = v

} else if u == u.p.left {

u.p.left = v

} else {

u.p.right = v

}

if v != nil {

v.p = u.p

}

}

// 辅助函数，更新某个结点及其子孙结点的后继结点

func (bst *BST) updateSuccessor(node *Node) {

if node.right != nil {

succ := bst.minimum(node.right)

node.succ = succ

} else {

parent := node.p

for parent != nil && node == parent.right {

node = parent

parent = parent.p

}

node.succ = parent

}

}

以上是使用属性 x.p 和 x.succ 来表示双亲和后继关系的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码。这些操作在树 T 的高度 h 内执行完毕，时间复杂度为 O(h)。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述chatgpt：

以下是使用这种表示法的二叉搜索树 T 上 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作的伪代码：

// 结点定义

type Node struct {

key   int     // 关键字

left  *Node   // 左子结点指针

right *Node   // 右子结点指针

p     *Node   // 双亲指针

succ  *Node   // 后继指针

}

// 搜索操作

func Search(T, x) *Node {

if T == nil || T.key == x {

return T

}

if x 

return Search(T.left, x)

} else {

return Search(T.right, x)

}

}

// 插入操作

func Insert(T, z) {

var y, x = nil, T

for x != nil {

y = x

if z.key 

x = x.left

} else {

x = x.right

}

}

z.p = y

if y == nil {   // 树为空，z为根节点

T = z

} else if z.key 

y.left = z

if y.succ == nil || z.key 

y.succ = z

updateSucc(z)  // 更新后继指针

}

} else {  // 插入到右子树中

y.right = z

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述kimi：

在这种表示法中，每个节点 x 有一个属性 x.p 指向其双亲，以及一个属性 x.succ 指向其后继。请注意，这种表示法与传统的二叉搜索树表示法有所不同。为了实现 SEARCH、INSERT 和 DELETE 操作，我们需要对这些操作进行适当的调整。以下是这些操作的伪代码：

1. SEARCH 操作：

func searchT(x, key *Node) *Node {

for x != nil {

if key.Value 

x = x.Left

} else if key.Value > x.Value {

x = x.Right

} else {

return x

}

}

return nil

}

1. INSERT 操作：

func insertT(root *Node, newNode *Node) *Node {

if root == nil {

newNode.succ = nil

return newNode

}

if newNode.Value 

root.Left = insertT(root.Left, newNode)

newNode.p = root

root.Left.succ = newNode

} else {

root.Right = insertT(root.Right, newNode)

newNode.p = root

root.Right.succ = newNode

}

return root

}

1. DELETE 操作：

func deleteT(root *Node, node *Node) *Node {

if root == nil {

return nil

}

if node.Value 

root.Left = deleteT(root.Left, node)

} else if node.Value > root.Value {

root.Right = deleteT(root.Right, node)

} else {

// 要删除的节点有两个子节点

if node.Left != nil && node.Right != nil {

// 找到后继节点（即最小值的右子树节点）

successor := findSuccessor(node)

// 用后继节点的值替换要删除的节点的值

node.Value = successor.Value

// 删除后继节点

root.Right = deleteT(root.Right, successor)

} else {

// 要删除的节点没有子节点或只有一个子节点

child := node.Left

if child == nil {

child = node.Right

}

// 如果要删除的节点有父节点，更新父节点的左右子树指针

if node.p != nil {

if node.p.Left == node {

node.p.Left = child

} else {

node.p.Right = child

}

}

// 如果要删除的节点是根节点，更新根节点

if node == root {

root = child

}

}

}

return root

}

// 辅助函数：查找给定节点的后继节点

func findSuccessor(node *Node) *Node {

if node.Right != nil {

return findMin(node.Right)

}

return node.succ

}

// 辅助函数：查找以给定节点为根的子树的最小值节点

func findMin(node *Node) *Node {

for node.Left != nil {

node = node.Left

}

return node

}

这些伪代码中的操作应该在 O(h) 时间内执行，其中 h 是树 T 的高度。请注意，这些操作仅作为示例，实际实现可能需要根据具体需求进行调整。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

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