sigmoid函数的模型输出几乎等于0.5，并且保持不变

sigmoid函数是一种常用的激活函数，它将输入的实数映射到一个介于0和1之间的值，常用于二分类问题中的模型输出。当模型输出接近0.5时，意味着模型对于当前输入的预测结果不确定，即模型无法明确判断输入属于哪个类别。

sigmoid函数的数学表达式为： f(x) = 1 / (1 + exp(-x))

sigmoid函数的优势在于它的输出范围在0和1之间，可以将模型输出解释为概率。在二分类问题中，当sigmoid函数的输出大于等于0.5时，可以将样本预测为正类，当输出小于0.5时，可以将样本预测为负类。

sigmoid函数的应用场景广泛，特别适用于逻辑回归模型和神经网络中的二分类任务。在逻辑回归中，sigmoid函数被用于将线性回归模型的输出转化为概率值，从而进行分类。在神经网络中，sigmoid函数常用于隐藏层的激活函数，用于引入非线性特征。

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Logistic Sigmoid（或者按通常的叫法，Sigmoid）激活函数给神经网络引进了概率的概念（用于多分类的Softmax函数）。它的导数是非零的，并且很容易计算（是其初始输出的函数）。...首先熟悉微积分的可以手算一下，该函数的导数为：sigmoid * (1 - sigmoid)，如果输入x都是正数，那么sigmoid的输出y在[0.5，1]。...那么sigmoid的梯度 = [0.5, 1] * (1 - [0.5, 1]) ~= [0, 0.5] 总是 > 0的。...为了解决学习缓慢和/或梯度消失问题，可以使用这个函数的更加平缓的变体（log-log、softsign、symmetrical sigmoid 等等）在实际应用中，tanh的效果几乎都比sigmoid...当然了解LSTM模型的朋友也知道Sigmoid函数会用于“遗忘门”。但是其他情况下，由于梯度消失问题，要尽量避免使用sigmoid函数（和tanh函数）。

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优点在于对在真实输出位于[0.0,1.0]的样本上训练的神经网络,sigmoid函数可将输出保持在[0.0,1.0]内的能力非常有用....当输入为0时,sigmoid函数的输出为0.5,即sigmoid函数值域的中间点使用例子 import tensorflow as tf a = tf.constant([[-1.0, -2.0],...这里的放大操作是为了保持神经元输出总个数不变。...比如，神经元的值为[1, 2]，keep_prob的值是0.5，并且是第一个神经元是放电的，第二个神经元不放电，那么神经元输出的结果是[2, 0]，也就是相当于，第一个神经元被当做了1/keep_prob...这样保证了总和2个神经元保持不变。默认情况下，每个神经元是否放电是相互独立的。

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但是，如果两个值几乎相同，则损失值将非常低。因此，我们需要保留一个损失函数，当模型在数据集上训练时，它可以有效地惩罚模型。如果损失很高，这个巨大的值会在训练时通过网络传播，权重也会比平时稍有变化。...函数图形可视化当sigmoid的输入变得更大并趋于正无穷时，sigmoid的输出将趋于1。当输入变小并趋于负无穷大时，输出将趋于0。...当我们考虑多个类的概率时，我们需要确保所有单个概率之和等于1，因为这就是概率的定义。应用sigmoid并不能确保总和总是等于1，因此我们需要使用另一个激活函数。...我们在本例中使用的激活函数是softmax。这个函数确保所有输出节点的值都在0-1之间，并且所有输出节点值的总和总是等于1。softmax的计算公式如下: ?...因此，我们可以简单地对所有输出节点值保持sigmoid，因为我们试图预测每个类的单独概率。至于损失，我们可以直接在每个节点上使用日志损失并将其求和，类似于我们在多类分类中所做的。

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假设我们不定义单个的权重，而是将最后一层 L 中的所有权重 w 定义为 w^L，则它们的导数为: ? 注意，当求偏导数时，我们要找到 ∂a^L 的方程，然后仅微分 ∂z^L，其余部分保持不变。...当我们向这个 sigmoid 函数输入一个很大的 x 值（正或负）时，我们得到几乎为 0 的 y 值——也就是说，当我们输入 w×a+b 时，我们可能得到一个接近于 0 的值。 ?...sigmoid 函数的导数图示。当 x 是一个很大的值（正或负）时，我们本质上就是用一个几乎为 0 的值来乘这个偏导数的其余部分。 ?...其意思是：如果输入 x 大于 0，则输出等于 1；如果输入小于或等于 0，则输出变为 0。用下图表示： ? 已微分的 ReLU。...如果输入 x 大于 0，则 y 值输出为 1；如果输入 x 小于或等于 0，则输出是 ELU 函数（未微分）加上 α 值。可绘出图为： ? 微分的 ELU 激活函数。

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x的一个线性组合 y=wn⋅(wn−1⋅(…(w2⋅(w1⋅x+b1)+b2)…)+bn−1)+bn 通过给网络输出增加激活函数, 实现引入非线性因素, 使得网络模型可以逼近任意函数。...函数图像如下: ReLU 能够在x>0时保持梯度不衰减，从而缓解梯度消失问题。随着训练的推进，部分输入会落入小于0区域，导致对应权重无法更新。...Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生。...softmax 激活函数这里，( K ) 是类别的总数，( e ) 是自然对数的底数（约等于2.71828）。...SoftMax 函数将每个输入元素 ( z_i ) 映射到 (0,1) 区间内，并且所有输出值的总和为1，这使它成为一个有效的概率分布。

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3 第三周浅层神经网络 3.1 激活函数 sigmoid sigmoid激活函数曲线像一个字母"S",我们选择它作为激活函数的主要原因是sigmoid的值域为(0,1).因此，它特别适合用于我们必须将概率预测为输出的模型...tanh 函数是 sigmoid 的向下平移和伸缩后的结果。对它进行了变形后，穿过了 (0,0)点，并且值域介于+1 和-1 之间，函数图像也是S形。但是tanh效果总是优于 sigmoid 函数。...因为函数值域在-1 和+1 的激活函数，其均值是更接近零均值的。在训练一个算法模型时，如果使用 tanh 函数代替 sigmoid 函数中心化数据，使得数据的平均值更接近 0 而不是 0.5. ?...如果输出是 0、1 值(二分类问题)，则输出层选择 sigmoid 函数，然后其它的所有单元都选择 Relu 函数。2....是负值的时候，导数等于 0。常见激活函数比较 ?

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在所有的机器学习项目中，损失函数的设置是确保模型以预期的方式工作的最重要的步骤之一。损失函数能够给神经网络的实际应用带来很大的灵活性，并且能够明确该神经网络的输出究竟如何与其他的网络连接。...神经网络损失可视化该函数通过比较模型预测的值与其应该输出的实际值来计算出模型表现的糟糕程度。如果 Y_pred 与 Y 相差很大，损失值就会很高；如果两个值几乎一样，损失值就会很低。...Sigmoid 函数图可视化当 Sigmoid 函数中的输入变大并趋向于正无穷时，该函数的输出值会趋近于 1。与此同时，当输入趋向于负无穷时，该函数的输出值会趋近于 0。...然而，使用 Sigmoid 函数并不能确保总值都等于 1，因此我们需要用到另外的激活函数。在该示例中，我们使用的激活函数是 Softmax 函数。...该函数能够确保所有的输出节点的取值都在 0 到 1 之间，并且所有输出节点的总值都等于 1。Softmax 的公式如下： ? Softmax 公式我们不妨用一个示例将 Softmax 可视化： ?

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，其中f是一个激活函数，模拟的是生物神经元在接受一定的刺激之后产生兴奋信号，否则刺激不够的话，神经元保持抑制状态这种现象。...这种由一个阀值决定两个极端的函数有点像示性函数，然而这里采用的是Sigmoid函数，其优点是连续可导。 Sigmoid函数常用的Sigmoid有两种—— 单极性Sigmoid函数 ? 或者写成 ?...前向传播的目的就是在给定模型参数 ? 的情况下，计算l=2,3,4…层的输出值，直到最后一层就得到最终的输出值。具体怎么算呢，以上图的神经网络模型为例： ?...（输出层的输出等于输入代入Sigmoid函数）这个关系代入有： ? 对Sigmoid求导有： ? 要开始耍小把戏了，由于输出层第k个节点的输入 ? 等于上一层第j个节点的输出 ?...代进去，并且将导数部分拆开： ? 又要耍把戏了，输出层的输入等于上一层的输出乘以相应的权值，亦即 ? = ? ? ，于是得到： ? 把最后面的导数挪到前面去，接下来要对它动刀了： ? 再次利用 ?

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对它进行了变形后，穿过了点，并且值域介于 +1 和 -1 之间。所以效果总是优于 sigmoid 函数。因为函数值域在 -1 和 +1 的激活函数，其均值是更接近零均值的。...在训练一个算法模型时，如果使用 tanh 函数代替 sigmoid 函数中心化数据，使得数据的平均值更接近0而不是0.5。...但是也有例外的情况，有时对隐藏层使用 tanh 激活函数，而输出层使用 sigmoid 函数，效果会更好。...一些选择激活函数的经验法则：如果输出是0、1值（二分类问题），则输出层选择 sigmoid 函数，然后其它的所有单元都选择 Relu 函数。...sigmoid 激活函数：除了输出层是一个二分类问题基本上不会用 sigmoid。 tanh 激活函数：tanh 是非常优秀的，几乎适合所有场合。 ReLu 激活函数：最常用的默认激活函数。

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对于输入 0，它返回 0.5。所以 0.5 被称为阈值，它可以决定给定的输入属于什么类型的两个类。用法：早期，Sigmoid 函数被用作 MLP、CNN 和 RNN 中隐藏层的激活函数。...我们通常不会在 RNN 模型的隐藏层中使用 ReLU 函数。相反，我们在那里使用 sigmoid 或 tanh 函数。我们从不在输出层使用 ReLU 函数。...如果输入大于阈值，此函数输出值 1。如果输入等于或小于阈值，此函数输出值 0。这函数输出一个二进制值，0 或 1。函数由两个线性分量组成。因此该函数是分段线性函数。...所以二元阶跃函数是非线性函数，并且不是平滑函数。用法：通常不会在现代神经网络模型中使用这个函数。但是可以使用这个函数来解释诸如“激发神经元”、“感知器的内部工作”等理论概念。...用法: 该函数仅用于解决回归问题的神经网络模型的输出层。不要在隐藏层中使用这个函数。 10、Swish 主要特点：该函数是通过将 sigmoid 函数乘以输入 z 构成的。

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如果不使用激活函数，整个网络虽然看起来复杂，其本质还相当于一种线性模型，如下公式所示: 没有引入非线性因素的网络等价于使用一个线性模型来拟合通过给网络输出增加激活函数, 实现引入非线性因素, 使得网络模型可以逼近任意函数...常见的激活函数 1.sigmoid激活函数 sigmoid激活函数的函数图像如下： sigmoid函数的优缺点：优点：输入值在 [-6, 6] 之间输出值才会有明显差异，输入值在 [-3, 3]...sigmoid函数一般只用于二分类的输出层在 PyTorch 中使用 sigmoid 函数的示例代码如下: import torch import matplotlib.pyplot as plt...ReLU的激活函数公式如下：函数图像如下：从上述函数图像可知，ReLU 激活函数将小于 0 的值映射为 0，而大于 0 的值则保持不变，它更加重视正信号，而忽略负信号，这种激活函数运算更为简单，能够提高模型的训练效率...Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生。缺点也很突出，随着训练的推进，部分输入会落入小于0区域，导致对应权重无法更新。

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