#熵/KL散度 #熵/交叉熵 #熵/信息熵香农熵，交叉熵和KL散度 视频熵(Entropy)熵这个概念在信息表示中就是“信息含量”，有时候我们常会说“这句话信息含量好多啊”，这也是一种熵的体现。...{2}$$KL散度(相对熵)KL散度是衡量两个事件/分布之间的不同。...^17f179交叉熵(Cross Entropy)对于KL散度的公式，我们可以进行以下的变形：$$D{KL}(P||Q)=\sum{i=1}^{n}P(x{i})log(\frac {P(x{i})}{...那么可得$$D{KL}(P||Q)=-H(P(x{i}))+-\sum{i=1}^{n}P(x{i})logQ(x_{i})\tag{5}$$熟悉交叉熵的小伙伴就可以看出，等式的后半部分表示的就是交叉熵...最终可以得到 KL散度=交叉熵-信息熵
一句话三者关系 信息熵完美编码，交叉熵不完美编码，相对熵是两者的差值。即：相对熵 = 交叉熵 - 信息熵。 什么是KL散度 KL散度的概念来源于概率论和信息论中。...KL散度又被称为：相对熵、互熵、鉴别信息、Kullback熵、Kullback-Leible散度(即KL散度的简写)。...如何理解KL散度 在统计学意义上来说，KL散度可以用来衡量两个分布之间的差异程度。若两者差异越小，KL散度越小，反之亦反。当两分布一致时，其KL散度为0。 KL散度在信息论中的专业术语为相对熵。...KL散度的应用 正是因为其可以衡量两个分布之间的差异，在机器学习、深度学习领域中，KL散度被广泛运用于变分自编码器中(Variational AutoEncoder, 简称VAE)、EM算法(Expectation-Maximization
一、熵香农熵(Shannon entropy)用来对概率分布中不确定性总量进行量化： 也记作...哪些接近确定性的分布(输出几乎可以确定)具有较低的熵：那些接近均匀分布的概率分布的概率分布具有较高的熵。当x是连续时，香农熵被称为微分熵(differential entropy)。...二、KL散度如果对同一个随机变量x有两个单独的概率分布P(x)和Q(x)，可以使用KL散度(Kullback-Leibler(KL) divergence)来衡量这两个分布的差异：...三、交叉熵和KL散度密切联系的是交叉熵(cross-entropy)，即 ，它和KL散度很像，但是缺少左边一项：...对离散型型随机变量，表达式展开为： 针对Q最小化交叉熵等价于最小化KL散度，因为Q并不参与被省略的那一项。
] - Visual Information Theory [Aurélien Géron] - A Short Introduction to Entropy, Cross-Entropy and KL-Divergence...10 主题：KL 散度 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）是熵与交叉熵之间的差值。称之为散度而不是距离是因为距离是对称的，而散度可以是不对称的。...回到我们的场景，把哈登动作分布称为 p 分布，把威少动作分布称为 q 分布，那么 p 分布对 q 分布的 KL 散度定义为 ? 而 q 分布对 p 分布的 KL 散度定义为 ?...分布 p 和 q 差别越大，那么之间的 KL 散度 KLq(p) 和 KLp(q) 也就越大。 总结 最后看看湖人队的麦基，他进攻手段只有灌篮，如下图所示。 ?...，即 KL 散度 数学表达式如下： 交叉熵p(q) = 熵(q) + 散度p(q) 交叉熵q(p) = 熵(p) + 散度q(p) ?
y_i)log(1-log(p_i))] 多分类 L=\frac{1}{N}\sum_iL_i=\frac{1}{N}\sum_i -\sum_{c=1}^m y_{ic} log(p_{ic}) 交叉熵损失函数及其与熵和...KL散度的关系 最小化交叉熵等价于最小化KL散度等价于最大化对数似然估计。
KL 散度 本文被以下三份资料所启发，纯纯的致敬！...10 主题：KL 散度 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）是熵与交叉熵之间的差值。称之为散度而不是距离是因为距离是对称的，而散度可以是不对称的。...回到我们的场景，把哈登动作分布称为 p 分布，把威少动作分布称为 q 分布，那么 p 分布对 q 分布的 KL 散度定义为 ? 而 q 分布对 p 分布的 KL 散度定义为 ?...分布 p 和 q 差别越大，那么之间的 KL 散度 KLq(p) 和 KLp(q) 也就越大。 总结 最后看看湖人队的麦基，他进攻手段只有灌篮，如下图所示。 ?...，即 KL 散度 数学表达式如下： 交叉熵p(q) = 熵(q) + 散度p(q) 交叉熵q(p) = 熵(p) + 散度q(p) ?
所以，在这篇文章中，让我们看看熵背后的基本概念，把它与交叉熵和KL散度联系起来。我们还将查看一个使用损失函数作为交叉熵的分类问题的示例。 什么是熵？...熵将接近于零。另一方面，如果天气变化很大，熵就会大得多。 交叉熵 现在，我们来谈谈交叉熵。它只是平均消息长度。考虑到8种可能的天气条件的相同示例，所有这些条件都同样可能，每个条件都可以使用3位编码。...如果我们的预测是完美的，即预测分布等于真分布，那么交叉熵就是简单的熵。但是，如果分布不同，那么交叉熵将比熵大一些位。...交叉熵超过熵的量称为相对熵，或者更常见的称为Kullback-Leibler散度（KL散度）。简而言之， ? 从上面的例子，我们得到K-L散度=交叉熵 - 熵=4.58–2.23=2.35位。...然后我们把它与熵和交叉熵联系起来。最后，我们以一个例子来说明交叉熵损失函数的实际应用。希望本文能澄清熵、交叉熵和KL散度背后的基本概念及其相互关系。
交叉熵：可以用来表示从事件A的角度来看，如何描述事件B。 一句话总结的话：KL散度可以被用于计算代价，而在特定情况下最小化KL散度等价于最小化交叉熵。而交叉熵的运算更简单，所以用交叉熵来当做代价。...当使用KL散度来衡量两个事件(连续或离散)，上面的公式意义就是求 A与B之间的对数差 在 A上的期望值。 3. KL散度 = 交叉熵 – 熵？...事实上交叉熵和KL散度的公式非常相近，其实就是KL散度的后半部分(公式2.1)：A和B的交叉熵 = A与B的KL散度 – A的熵。...另一种理解KL散度、交叉熵、熵的角度（选读）- 可跳过 那么问题来了，为什么有KL散度和交叉熵两种算法？为什么他们可以用来求分布的不同？什么时候可以等价使用？...一些对比与观察： KL散度和交叉熵的不同处：交叉熵中不包括“熵”的部分 KL散度和交叉熵的相同处：a. 都不具备对称性 b.
首先先介绍一下KL散度是啥。...KL散度全称Kullback–Leibler divergence，也称为相对熵，信息增益，它是度量两个概率分布P与Q之间差异的一种不对称度量，可以看做是概率分布P到目标概率Q之间距离。...在计算了各商品类型下不同群体的消费金额的KL散度后，可以发现，这写消费比较集中的几类商品（“女装”，“淑女装”，“商务休闲”，“运动户外”等）的KL散度几乎等于0，或者0.1等，我取阈值为0.5的话，进行过滤一下...简单来说，从表格上看，可以看到明显效果： 图1是没有计算KL散度之前的用户偏好，图2是计算KL散度之后的用户偏好。...如果是以品牌为维度的话，再加上年龄、性别、其他的消费几率等等，因该就可以很容易看出各类用户群体的偏好了，这里写KL散度在用户画像中的应用只是一个引子，其实KL散度还有很多其他的应用，例如文档之间的相似度计算
最近做用户画像，用到了KL散度，发现效果还是不错的，现跟大家分享一下，为了文章的易读性，不具体讲公式的计算，主要讲应用，不过公式也不复杂，具体可以看链接。 首先先介绍一下KL散度是啥。...KL散度全称Kullback–Leibler divergence,也称为相对熵，信息增益，它是度量两个概率分布P与Q之间差异的一种不对称度量，可以看做是概率分布P到目标概率Q之间距离。...格式 2 P = np.array() 3 Q = np.array() 4 def KL(P,Q): 5 sum = P*(log(P/Q))#计算KL散度 6 all_value=...简单来说，从表格上看，可以看到明显效果： 图1是没有计算KL散度之前的用户偏好，图2是计算KL散度之后的用户偏好。...如果是以品牌为维度的话，再加上年龄、性别、其他的消费几率等等，因该就可以很容易看出各类用户群体的偏好了，这里写KL散度在用户画像中的应用只是一个引子，其实KL散度还有很多其他的应用，例如文档之间的相似度计算
KL 散度是一种测量模型预测分布 Q 如何偏离实际分布 P 的评价标准。 2. 计算方法 计算交叉熵 在计算机实现中，交叉熵通常应用于分类问题。...应用 在信息论和机器学习中，交叉熵和 KL 散度都被广泛使用： 信息论：交叉熵可以被理解为在错误地假设概率分布是 Q 而不是 P 的情况下，描述事件平均所需的比特数。...相互关系和区别 交叉熵和 KL 散度之间存在紧密的联系： H (P, Q) = H (P) + D_{KL}(P \| Q) 这里 H (P) 是 P 的熵，表示了在完全知道真实分布情况下描述事件所需的最少信息量...可以看出，交叉熵不仅包含了当 Q 被用作模型预测时所带来的额外成本（即 KL 散度），还包括了数据本身的不确定性 H (P) 。 5....总之，交叉熵和 KL 散度在机器学习中是评价和优化模型的重要工具，它们帮助我们理解模型与数据之间的信息差异，从而指导模型的改进和优化。
KL散度又是一个从信息论、熵的角度考量距离的一个量。...所以，我们叫KL散度，而不是叫KL距离。 1.KL定义与计算 ? 计算公式就是如此简单。我们做个例题吧。 假设我们有这样的两个分布，A和B，他们出现0和1的概率如下。 ?...我不说什么用A的概率去编码B之类的，直观的去看KL散度的公式，说白了，P（x）部分可以认为是权重，其值就是P取该值的概率，后面的则是两者出现该变量的概率之比，然后取对数。取对数当然就是因为信息熵啦。...所以，希望KL散度大，那么就需要有大的权重和大的概率差异，也就是，两个分布要不一样。 对称KL就是KL（P，Q）与KL（Q，P）的值加起来之后取平均。...2.KL散度计算Python代码 import numpy as np from scipy import * def asymmetricKL(P,Q): return sum(P * log
信息熵可以用来判定指定信源发出的信息的不确定性，信息越是杂乱无章毫无规律，信息熵就越大。如果某信源总是发出完全一样的信息，那么熵为0，也就是说信息是完全可以确定的。...本文要点在于演示Python字典和内置函数的用法。...numberofNoRepeat[data] = numberofNoRepeat.get(data,0) + 1 #打印各数据出现次数，以便核对 print(numberofNoRepeat) #返回信息熵，
在信息论中，Rényi熵是Hartley熵，Shannon熵，碰撞熵和最小熵的推广。熵能量化了系统的多样性，不确定性或随机性。Rényi熵以AlfrédRényi命名。...在分形维数估计的背景下，Rényi熵构成了广义维数概念的基础。 Rényi熵在生态学和统计学中是重要的多样性指标。Rényi熵在量子信息中也很重要，它可以用来衡量纠缠。...在Heisenberg XY自旋链模型中，作为α的函数的Rényi熵可以由于它是关于模数群的特定子群的自守函数而被明确地计算。在理论计算机科学中，最小熵用于随机抽取器的情况下。...,pn)被解释为一个向量Rn，同时pi≥0和Σpi=1 瑞丽熵中α≥0 特例 哈特利或最大熵: 香农熵: 碰撞熵，有时被称为“Rényi熵”，是指α = 2 的情况， 其中，X和Y ^是独立同分布的...最小熵: 在极限中 收敛到最小熵 ： ---- 参考文献：https://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9nyi_entropy 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处
当我们有多个概率分布并且我们想比较它们之间的关系时，熵和 KL 散度的概念就会发挥作用。 在这里我们将要验证为什么最小化交叉熵而不是使用 KL 散度会得到相同的输出。...在这种情况下，分布 p 和 q 的交叉熵可以表述如下： KL散度 两个概率分布之间的散度是它们之间存在的距离的度量。...概率分布 p 和 q 的KL散度（ KL-Divergence ）可以通过以下等式测量： 其中方程右侧的第一项是分布 p 的熵，第二项是分布 q 对 p 的期望。...验证 现在让我们验证 KL 散度确实与使用交叉熵分布 p 和 q 相同。我们分别在 python 中计算熵、交叉熵和 KL 散度。...总结 在本文中，我们了解了熵、交叉熵和 kl-散度的概念。然后我们回答了为什么这两个术语在深度学习应用程序中经常互换使用。我们还在 python 中实现并验证了这些概念。
android kl（key layout）文件是一个映射文件，是标准linux与anroid的键值映射文件，kl文件可以有很多个，但是它有一个使用优先级： /system/usr/keylayout/...Vendor_XXXX_Product_XXXX_Version_XXXX.kl /system/usr/keylayout/Vendor_XXXX_Product_XXXX.kl /system.../usr/keylayout/DEVICE_NAME.kl /data/system/devices/keylayout/Vendor_XXXX_Product_XXXX_Version_XXXX.kl.../system/usr/keylayout/Generic.kl /data/system/devices/keylayout/Generic.kl 如果你没有为设备单独定义kl文件，那么就会使用默认的那个...Generic.kl文件。
目录 信息熵 条件熵 相对熵 交叉熵 总结 一 信息熵 (information entropy) 熵 (entropy) 这一词最初来源于热力学。...1948年，克劳德·爱尔伍德·香农将热力学中的熵引入信息论，所以也被称为香农熵 (Shannon entropy)，信息熵 (information entropy)。本文只讨论信息熵。...（https://zhuanlan.zhihu.com/p/26551798） 三 相对熵 (Relative entropy)，也称KL散度 (Kullback–Leibler divergence...我们再化简一下相对熵的公式。 ? 有没有发现什么？ 熵的公式： ? 交叉熵的公式： ?...当随机分布为均匀分布时，熵最大；信息熵推广到多维领域，则可得到联合信息熵；条件熵表示的是在 X 给定条件下，Y 的条件概率分布的熵对 X的期望。 相对熵可以用来衡量两个概率分布之间的差异。
3、条件熵 条件熵的定义为：在 给定的条件下， 的条件概率分布的熵对 的数学期望。 条件熵一定要记住下面的这个定义式，其它的式子都可以由信息熵和条件熵的定义式得出。...还可以看出： 5、相对熵 相对熵又称 KL 散度，如果我们对于同一个随机变量 有两个单独的概率分布 和 ，使用 KL 散度（Kullback-Leibler (KL) divergence）...即 和 的分布完全一致的时候，KL 散度的值等于 。 6、交叉熵 我是这样记忆交叉熵的定义的，通过逻辑回归的损失函数记忆交叉熵。...交叉熵是对数似然函数的相反数。对数似然的值我们希望它越大越好，交叉熵的值我们希望它越小越好。 结论：KL 散度 = 交叉熵 - 熵 。这一点从相对熵的定义式就可以导出。 这里 就是交叉熵的定义式。...（KL散度） 地址： https://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/44657745 6、KL(kullback-Leibler-devergence
计算信息熵的公式：n是类别数，p(xi)是第i类的概率 ?...])/numEntries # 计算p(xi) shannonEnt -= prob * log(prob, 2) # log base 2 return shannonEnt 补充知识：python...实现信息熵、条件熵、信息增益、基尼系数 我就废话不多说了，大家还是直接看代码吧~ import pandas as pd import numpy as np import math ## 计算信息熵...(s1 , s2)) print('DiscreteCorr:' , getDiscreteCorr(s1, s1)) print('Gini' , getGini(s1, s2)) 以上这篇Python...计算信息熵实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
input.data") maxent.train(100) prob = maxent.predict("Sunny Sad") print (prob) github上发现的一份最大熵模型实现代码
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