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为什么有些小数在计算机中表示有误差?!

我们都知道,任何数据在计算机中的表示都是二进制的格式,其中小数(浮点数)也是如此。正因为如此,存在一部分小数在计算机中的表示会产生误差,至于为什么会产生误差,下面我来简单进行一下说明。...然而,这里有两个浮点数——1.0 和 0.2,因此有三种可能: 浮点数 1.0 在计算机中的表示存在误差。 浮点数 0.2 在计算机中的表示存在误差。...浮点数 1.0 和浮点数 0.2 在计算机中的表示都存在误差。...其中浮点数转换成二进制需要分开来看,小数点左边是整数部分,运用除基取余法,小数点右边是小数部分,运用乘基取整法。浮点数 1.0 运用这种方法,可以轻而易举地得出其对应的二进制表示。...其实它确实是计算不出来,这个时候显然应该使用反证法,假设存在一个二进制小数,使其十进制正好可以等于浮点数 0.2。然后把等式两边变来变去,最后得出等式不成立,矛盾,原假设错误。证明过程如下图所示。

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